中考數(shù)學(xué) 專題九 綜合型問題課件.ppt

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專題九綜合型問題 綜合題 各地中考常常作為壓軸題進(jìn)行考查 這類題目難度大 考查知識多 解這類習(xí)題的關(guān)鍵就是善于利用幾何圖形的有關(guān)性質(zhì)和代數(shù)的有關(guān)知識 并注意挖掘題目中的一些隱含條件 以達(dá)到解題目的 近幾年中考試題中的綜合題大多以代數(shù)幾何綜合題的形式出現(xiàn) 其解題關(guān)鍵是借助幾何直觀解題 運(yùn)用方程 函數(shù)的思想解題 靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合 由形導(dǎo)數(shù) 以數(shù)促形 綜合運(yùn)用代數(shù)和幾何知識解題 值得注意的是 近年中考幾何綜合計算的呈現(xiàn)形式多樣 如折疊類型 探究型 開放型 運(yùn)動型 情境型等 背景鮮活 具有實(shí)用性和創(chuàng)造性 在考查考生計算能力的同時 考查考生的閱讀理解能力 動手操作能力 抽象思維能力 建模能力 力求引導(dǎo)考生將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際生活中去 一個趨勢代數(shù)幾何綜合題從內(nèi)容上來說 是把代數(shù)中的數(shù)與式 方程與不等式 函數(shù) 幾何中的三角形 四邊形 圓等圖形的性質(zhì) 以及解直角三角形的方法 圖形的變換 相似等內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合在一起 同時也融入了開放性 探究性等問題 如探究條件 探究結(jié)論 探究存在性等 經(jīng)常考查的題目類型主要有坐標(biāo)系中的幾何問題 簡稱坐標(biāo)幾何問題 以及圖形運(yùn)動過程中求函數(shù)解析式問題等 三個步驟解綜合題 第一 需要認(rèn)真審題 分析 挖掘題目的隱含條件 翻譯并轉(zhuǎn)化為顯性條件 第二 要善于將復(fù)雜問題分解為基本問題 逐個擊破 第三 要善于聯(lián)想和轉(zhuǎn)化 將以上得到的顯性條件進(jìn)行恰當(dāng)?shù)慕M合 進(jìn)一步得到新的結(jié)論 尤其要注意的是 恰當(dāng)?shù)厥褂梅治鼍C合法及方程與函數(shù)的思想 轉(zhuǎn)化思想 數(shù)形結(jié)合思想 分類討論思想 運(yùn)動觀點(diǎn)等數(shù)學(xué)思想方法 能更有效地解決問題 例1 2015 欽州 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 以點(diǎn)B 0 8 為端點(diǎn)的射線BG x軸 點(diǎn)A是射線BG上一個動點(diǎn) 點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合 在射線AG上取AD OB 作線段AD的垂直平分線 垂足為E 且與x軸交于點(diǎn)F 過點(diǎn)A作AC OA 交直線EF于點(diǎn)C 連接OC CD 設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t 1 用含t的式子表示點(diǎn)E的坐標(biāo)為 2 當(dāng)t為何值時 OCD 180 3 當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F不重合時 設(shè) OCF的面積為S 求S與t之間的函數(shù)解析式 解 1 點(diǎn)E的坐標(biāo)為 t 4 8 點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 相似三角形的判定與性質(zhì) 解方程等知識點(diǎn) 例2 2015 樂山 已知Rt ABC中 AB是 O的弦 斜邊AC交 O于點(diǎn)D 且AD DC 延長CB交 O于點(diǎn)E 1 圖 的A B C D E五個點(diǎn)中 是否存在某兩點(diǎn)間的距離等于線段CE的長 請說明理由 2 如圖 過點(diǎn)E作 O的切線 交AC的延長線于點(diǎn)F 若CF CD時 求sin CAB的值 若CF aCD a 0 時 試猜想sin CAB的值 用含a的代數(shù)式表示 直接寫出結(jié)果 點(diǎn)評 本題主要考查了圓周角定理 相似三角形的判定與性質(zhì) 三角函數(shù) 垂直平分線的性質(zhì)等知識 利用 CAB CED及AE EC是解決 2 3 兩小題的關(guān)鍵 對應(yīng)訓(xùn)練 2 2014 紹興 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 直線l平行x軸 交y軸于點(diǎn)A 第一象限內(nèi)的點(diǎn)B在l上 連接OB 動點(diǎn)P滿足 APQ 90 PQ交x軸于點(diǎn)C 1 當(dāng)動點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時 若點(diǎn)B的坐標(biāo)是 2 1 求PA的長 2 當(dāng)動點(diǎn)P在線段OB的延長線上時 若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等 求PA PC的值 3 當(dāng)動點(diǎn)P在直線OB上時 點(diǎn)D是直線OB與直線CA的交點(diǎn) 點(diǎn)E是直線CP與y軸的交點(diǎn) 若 ACE AEC PD 2OD 求PA PC的值 解 1 PA的長為2 2 過點(diǎn)P作PM x軸 垂足為M 過點(diǎn)P作PN y軸 垂足為N 如圖 所示 點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等 OA AB OAB 90 AOB ABO 45 AOC 90 POC 45 PM x軸 PN y軸 PM PN ANP CMP 90 NPM 90 APC 90 APN 90 APM CPM 在 ANP和 CMP中 APN CPM PN PM ANP CMP ANP CMP PA PC PA PC的值為1 1 點(diǎn)評 本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 平行四邊形的判定與性質(zhì) 正方形的性質(zhì) 全等三角形的判定與性質(zhì) 拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 確定QH AD 1是解題的關(guān)鍵 對應(yīng)訓(xùn)練 3 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 O為坐標(biāo)原點(diǎn) 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 0 4 點(diǎn)B的坐標(biāo)為 4 0 點(diǎn)C的坐標(biāo)為 4 0 點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動 連接CP與y軸交于點(diǎn)D 連接BD 過P D B三點(diǎn)作 Q與y軸的另一個交點(diǎn)為E 延長DQ交 Q于點(diǎn)F 連接EF BF 1 求直線AB的函數(shù)解析式 2 當(dāng)點(diǎn)P在線段AB 不包括A B兩點(diǎn) 上時 求證 BDE ADP 設(shè)DE x DF y 請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式 3 請你探究 點(diǎn)P在運(yùn)動過程中 是否存在以B D F為頂點(diǎn)的直角三角形 滿足兩條直角邊之比為2 1 如果存在 求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo) 如果不存在 請說明理由 解 1 設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y kx 4 代入 4 0 得 4k 4 0 解得 k 1 則直線AB的函數(shù)解析式為y x 4