以上為資料預(yù)覽概圖,下載文件后為壓縮包資料文件?!厩逦?,無水印,可編輯】dwg后綴為cad圖,doc后綴為word格式,需要請自助下載即可,有疑問可以咨詢QQ 197216396 或 11970985
單澆口優(yōu)化注塑模
李季泉 李德群 郭智英,呂海原
(塑料成型技術(shù)與裝備研究院,上海交通大學(xué),上海 200030,中國)
郵箱:hutli@163.corn
2006年9月22日收到;2007年3月19日修訂通過
摘要:本文論述了一種單澆口位置優(yōu)化注塑模具的方法。模具設(shè)計(jì)應(yīng)盡量減少注塑制品翹曲變形,因?yàn)槁N曲涉及到質(zhì)量的關(guān)鍵問題,對大多數(shù)塑件而言,都受澆口位置影響。特征翹曲度是用以描述指定特征翹曲程度的,常用于評價(jià)塑件的翹曲變形。利用數(shù)值模擬技術(shù),可以優(yōu)化最佳的澆口位置,其中,模擬退火算法就是用來尋找最佳的澆口位置。最后,利用案例論證了所提出的方法是有效的。
關(guān)鍵詞:注塑模, 澆口位置,結(jié)構(gòu)優(yōu)化,功能翹曲
美國內(nèi)政部:10.163 1/jzus.2007.A1077 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A中圖分類號:TQ320.66
概述
塑料注塑成型,是一種高效的生產(chǎn)技術(shù),常用于生產(chǎn)各種塑料產(chǎn)品,尤其是那些精度要求高、形狀復(fù)雜、產(chǎn)量高的產(chǎn)品。注塑模具的質(zhì)量是由塑料材料、零件外形、模具結(jié)果和過程條件決定的。注塑模最重要的基本上是由以下三部分組成:型腔,澆口和澆道,冷卻系統(tǒng)。
Lam 和 Seow ( 2000),Jin和Lain( 2002)采用不同壁厚的方式達(dá)到平衡型腔,使平衡充填過程中內(nèi)部腔形成一個(gè)均勻分布的壓力和溫度,可大幅度減少該部的翹曲。型腔平衡是影響零件質(zhì)量的重要因素之一,尤其是當(dāng)零件有功能要求,其厚度不能頻繁變化。從這個(gè)角度注塑設(shè)計(jì)模具,澆口是由其尺寸和位置、澆道系統(tǒng)的規(guī)模和布局所決定的,澆口尺寸和澆道布局通常定為常量。相對地,澆口位置和澆道的大小是比較有彈性,能夠影響零件質(zhì)量。因此,他們往往對設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。
Lee和Kim(1996年)認(rèn)為流道和澆口的大小能平衡澆道系統(tǒng)。流道維持平衡可以理解為有相同腔的多腔模具的不同入口壓力,在每一個(gè)腔每一個(gè)熔體流道底部有不同的體積和幾何形狀。該方法已顯示壓力在整個(gè)多腔模具成型周期中的單腔里均勻分布。
Zhai等(2005年)認(rèn)證兩個(gè)澆口位置優(yōu)化,它的一個(gè)型腔是用一個(gè)在壓力梯度的基礎(chǔ)上的高效率的搜索方法( PGSS) ,為流道多澆口零件定位,通過改變流道尺寸使熔接線在最理想的位置(zhai等, 2006 )。大體積部分,多澆口需要縮短流徑,與減少相應(yīng)的注射壓力。該方法大可成為設(shè)計(jì)多澆口單型腔的澆口和流道。
許多注塑件是只制作一個(gè)澆口,無論是單型腔模具或多型腔模具。因此,單澆口的澆口位置是最常見的設(shè)計(jì)優(yōu)化參數(shù)。形狀分析方法是由Courbebaisse和Gaarrcia 2002年提出,通過選擇注射成型的最佳澆口位置。后來,他們研制的這種理論進(jìn)一步研究和應(yīng)用于單一澆口位置優(yōu)化的一個(gè)L形例子(Courbebaisse,2005年)。 它易于使用,而不耗費(fèi)時(shí)間,而且它也只厚度均勻的單型腔。
Pandelidis和Zou(1990年)提出的優(yōu)化澆口位置,由間接質(zhì)量相關(guān)引起的翹曲和物質(zhì)降解,這代表著加權(quán)溫度差,摩擦過熱的時(shí)間。翹曲是受上述因素的影響, 但它們之間的關(guān)系并不明確。 因此,優(yōu)化效果是受制于質(zhì)量因素。
Lee和Kim( l996b )研制出一種自動(dòng)選擇澆口位置的方法,其中一套由設(shè)計(jì)師提出的確定最優(yōu)澆口位置是位于相鄰節(jié)點(diǎn)。因?yàn)榈谝徊绞腔谠O(shè)計(jì)師的主張, 所以在相當(dāng)大的程度上,受限于設(shè)計(jì)師的經(jīng)驗(yàn)。
Lam和Jin(2001)開發(fā)了澆口位置優(yōu)化方法,基于減少標(biāo)準(zhǔn)偏差的流徑長度(標(biāo)準(zhǔn)差[大] )和在成型充填過程中的標(biāo)準(zhǔn)偏差的灌裝時(shí)間(標(biāo)準(zhǔn)差[ T ] )。隨后,沈等人( 2004 年 ) ,通過最小充氣壓力,灌裝時(shí)間區(qū)別不同的水路路徑,溫差變化大,以及過度包裝的百分比優(yōu)化了澆口位置設(shè)計(jì)。Zhai等 ( 2005 年)在去年底調(diào)查了最佳澆口位置與評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的注射壓力。這些研究人員介紹目標(biāo)函數(shù)應(yīng)對注塑成型灌裝操作,這對相關(guān)產(chǎn)品的品質(zhì)有益。 但已經(jīng)觀察到它們之間的相關(guān)性是非常復(fù)雜和不清晰。人們還很難選擇適當(dāng)?shù)募訖?quán)因子為每個(gè)函數(shù)。
一個(gè)新的目標(biāo)函數(shù)來評價(jià)注塑制品翹曲變形,以優(yōu)化澆口位置。直接衡量零件質(zhì)量,這項(xiàng)調(diào)查定義特征翹曲來評價(jià)零件翹曲,就是從"平面翹曲"模擬產(chǎn)出塑料洞察力(電傳等)的軟件。目標(biāo)函數(shù)最小化,在澆口位置優(yōu)化,以達(dá)到最低變形。 模擬退火算法是用來尋找最優(yōu)澆口位置。 給出了一個(gè)例子來說明建議優(yōu)化程序的有效性。
質(zhì)量措施:特征翹曲
定義特征翹曲
運(yùn)用優(yōu)化理論設(shè)計(jì)澆口,零件的質(zhì)量措施必須指定在初審。術(shù)語"質(zhì)量"可轉(zhuǎn)介許多產(chǎn)品性能,如力學(xué),熱學(xué), 電子,光學(xué),工效學(xué)或幾何性質(zhì)。有兩種零件質(zhì)量測量方法:直接和間接。一個(gè)有預(yù)測性的模型,從數(shù)值模擬結(jié)果,可作為一個(gè)直接的質(zhì)量測量。相比之下,間接測量的零件質(zhì)量是正相關(guān)目標(biāo)質(zhì)量,但它并不能提供對其質(zhì)量的直接估計(jì)。
翹曲,在相關(guān)工程的間接質(zhì)量測量,是一種注塑成型的方法。這種方法用作分析填充不同流道的時(shí)間差,溫度差,過度包裝的比例問題等。這是很明顯的,翹曲是受這些因素的影響,但翹曲和這些因素的關(guān)系是不明確的,而且決定這些因素所占的比重是相當(dāng)困難的。因此,用上述目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化大概不會減低零件翹曲,甚至是完美的優(yōu)化技術(shù)。有時(shí),不恰當(dāng)加權(quán)因素,將導(dǎo)致完全錯(cuò)誤的結(jié)果。
一些統(tǒng)計(jì)量計(jì)算,節(jié)點(diǎn)位移被定性為直接質(zhì)量測量,以達(dá)到最低變形優(yōu)化研究。統(tǒng)計(jì)數(shù)量通常是最多節(jié)點(diǎn)位移,平均每年有10%的節(jié)點(diǎn)位移,而且整體平均節(jié)點(diǎn)位移(Lee和Kim, 1995 ; 1996 ) 。這些節(jié)點(diǎn)的位移容易從數(shù)值模擬結(jié)果獲得,統(tǒng)計(jì)值,在一定程度上代表著變形。 但統(tǒng)計(jì)位移不能有效地描述變形的注塑件。
在工業(yè)方面,設(shè)計(jì)者和制造商通常更加注意,部分上翹曲在某些特點(diǎn)上超過整個(gè)變形注射模塑件的程度。在這項(xiàng)研究中,特征翹曲是用來形容變形的注塑件。特征翹曲是表面上的最大位移與表面特征的預(yù)計(jì)長度之比(見公式1) :
(1)
其中γ是特征翹曲, h是特征表面偏離該參考平臺的最高位移,L是在與參考方向平行的參考平臺上的表面特征的預(yù)計(jì)長度。
對于翹曲特征(這里只討論平面特征) ,通常在參考平面內(nèi)分為兩個(gè)區(qū)域,它代表一個(gè)二維坐標(biāo)系統(tǒng):
(2)
其中,是特征翹曲在X , Y方向, ,是表面特征的預(yù)計(jì)長度在
X ,Y上的投影。
特征翹曲的評定
與相應(yīng)的參考平面和投影方向結(jié)合起來測定目標(biāo)特征后,其L的值可以從圖中用解析幾何立即計(jì)算出來 。在特定的表面特征和預(yù)測的方向,L是一個(gè)常量。 但H的評定比L復(fù)雜得多。
模擬注射成型過程是一種常見的技術(shù),以預(yù)測質(zhì)量來設(shè)計(jì)零件,設(shè)計(jì)模具和工藝設(shè)置。結(jié)果翹曲模擬表達(dá)為節(jié)點(diǎn)撓度上的X , Y , Z分量 ,以及節(jié)點(diǎn)位移W。W是向量長度的矢量總和:+ + ,其中 i,j,k是在X,Y,Z方向上的單位矢量。H是在特征表面上的節(jié)點(diǎn)的最大位移, 這與通常方向的參考平面相同,并能產(chǎn)生結(jié)果的翹曲仿真。
計(jì)算h時(shí),節(jié)點(diǎn)的撓度提取如下:
其中是撓度在正常方向參考平面內(nèi)提取節(jié)點(diǎn); , , 是對撓度的X , Y , Z分量的提取節(jié)點(diǎn);α,β,γ是角度的向量參考; A和B是終端節(jié)點(diǎn),可以預(yù)測方向(圖2 ) ; 和是節(jié)點(diǎn)A和B的撓度:
其中, ,,是對節(jié)點(diǎn)A的撓度在X,Y,Z方向上的分量; ,和是對節(jié)點(diǎn)B的撓度在X , Y , Z方向上的分量; 和是終端節(jié)點(diǎn)撓度的加權(quán)因子,計(jì)算方法如下:
是提取節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)A投影間的距離, H是的最大絕對值。
在工業(yè)方面,視察該翹曲借助了一個(gè)觸角衡量,被測工件放在一個(gè)參考平臺上。 H是一個(gè)最大數(shù)值,讀數(shù)在被測工件表面和參考平臺間。
澆口位置優(yōu)化問題的形成
從質(zhì)量來說,“翹曲” ,是指永久變形的部分不是由實(shí)用的負(fù)載引起的。 它是由整體差動(dòng)收縮引起,即聚合物流通,包裝,冷卻,結(jié)晶的不平衡。
安置一個(gè)澆口,在注射模具整個(gè)設(shè)計(jì)中是一個(gè)最重要的步驟。高質(zhì)量的成型零件受澆口的影響很大,因?yàn)樗绊懰芰狭鬟M(jìn)入型腔的流道。因此,不同的澆口位置會引入不均勻的取向,密度,壓力和溫度分布,因而引入不同的值和分配翹曲。因此,澆口位置,是一個(gè)有用的設(shè)計(jì)變量,以盡量減少注塑零件翹曲。因?yàn)闈部谖恢煤吐N曲分布關(guān)系有關(guān)于熔體獨(dú)立和模具的溫度,在這項(xiàng)調(diào)查中它是假定該成型條件保持不變。注射成型零件翹曲是量化特征翹曲,其中在上一節(jié)討論了。
因此單一澆口位置優(yōu)化,可以依如下制造 :
最小化:
主題:
其中γ是特征翹曲變形; p是在澆口位置的注入壓力; 是注入成型機(jī)器的可允許注入壓力或被設(shè)計(jì)者或制造業(yè)者指定的可允許的注入壓力; x是坐標(biāo)向量的候選澆口位置; 是節(jié)點(diǎn)有限元網(wǎng)格模型的一部分,為注射成型過程模擬; N是節(jié)點(diǎn)總數(shù)。
在有限元網(wǎng)格模型中,每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都有可能是一個(gè)澆口。 因此,可能是澆口位置的總數(shù) 是一個(gè)有關(guān)的總節(jié)點(diǎn)數(shù)目N和總澆口數(shù)n的函數(shù):
在這項(xiàng)研究中,只對單澆口選址問題進(jìn)行調(diào)查。
模擬退火算法
模擬退火算法是其中最強(qiáng)大和最流行的以提供良好的實(shí)際條件全面化解決辦法。 該算法是基于Metropolis ( 1953 ) ,這原本是用來在原子某一特定溫度找到一個(gè)平衡點(diǎn)的方法。這一算法和數(shù)字最小化的聯(lián)系是Pincus( 1970年)第一個(gè)注意到,但是,是Kirkpatrick( 1983年)等人提議把它形成一項(xiàng)優(yōu)化技術(shù)對組合(或其他)問題。
運(yùn)用模擬退火法優(yōu)化問題,目標(biāo)函數(shù)f是用來作為函數(shù)E的能源,而不是找到一個(gè)低能源配置,問題就變成尋求近似全局最優(yōu)解。配置的值的設(shè)計(jì)變量是替代能源配置本身,控制參數(shù)的過程是取代溫度。一個(gè)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器被用作為設(shè)計(jì)變量產(chǎn)生新的值。 這是顯而易見的,該算法只需要將極小化問題列入考慮范圍。因此,在最大化問題上,目標(biāo)函數(shù)是乘以( -1 ) 來取得一個(gè)可能的數(shù)。
模擬退火算法的主要優(yōu)點(diǎn)是比其他方法更能夠避免局部極小的情況。這種算法采用隨機(jī)搜索,而不是只接受變化,即減少目標(biāo)函數(shù)f ,而且還接受了一些變化來增加它。 后者則是接受一個(gè)概率P
其中是f的增量, k是Boltzman常數(shù), T是一個(gè)控制參數(shù),其中原數(shù)分析是眾所周知的"恒溫"制度 ,并且無視客觀功能參與。
在澆口位置優(yōu)化,實(shí)施這一算法的說明圖(圖3),此算法的詳細(xì)情況如下:
( 1 ) SA算法開始是從最初的澆口位置,同一個(gè)指定值的"溫度"參數(shù)T ("溫度"計(jì)數(shù)器K最初定為零) 。 適當(dāng)控制參數(shù)( 0 < c < 1 )給出退火過程與馬爾可夫鏈N。
( 2 ) SA算法在的旁邊生成一個(gè)新的澆口位置來計(jì)算目標(biāo)函數(shù)
f( x )的值。
( 3 )新澆口位置由接受函數(shù)決定接受的概率
一個(gè)統(tǒng)一的隨機(jī)變量產(chǎn)生[ 0,1 ] , 如果<, 接受,否則就拒絕。
( 4 ) 這個(gè)過程重復(fù)是的迭代次數(shù)( ),用這種序列審判澆口位置被稱為馬爾可夫鏈。
( 5 )因?yàn)闇p少的"溫度'',生成一個(gè)新的馬爾可夫鏈,(在先前的馬爾可夫鏈里,從最后接受的澆口位置生成),這一“溫度”減少的過程將一直持續(xù)直到酸算法結(jié)束。
應(yīng)用與探討
在這一節(jié),討論復(fù)雜工業(yè)應(yīng)用部分的質(zhì)量測量和優(yōu)化方法。該部分是由一個(gè)制造商提供,如圖4所示。在這一部分,對于輪廓精度要求,平坦的基底表面是最重要的。因此 ,翹曲變形特征在基底表面討論,其中參考平臺指定為水平面附于基底表面,縱方向指為預(yù)計(jì)參考方向。參數(shù)h是基底面對正常方向的最高偏轉(zhuǎn)即垂直方向,參數(shù)L是基底表面的預(yù)測長度在縱向上的投影。
圖4 制造商提供的工業(yè)產(chǎn)品
該產(chǎn)品的材料是尼龍Zytel 101L( 30 %EGP,杜邦工程聚合物)。 在模擬算法中的成型條件列在表1 。 圖5顯示了有限元網(wǎng)格模型的一部分,是受制于數(shù)值模擬。 它有1469個(gè)節(jié)點(diǎn)和2492元素。 目標(biāo)函數(shù),即特征翹曲,由方程( 1 ),( 3 ) ? ( 6 )定義 。 其中h 是從"流量+流道分析序列中式( 1 )里的MPI所得 ,L在該工業(yè)產(chǎn)品中的測量值即L = 20.50毫米。
MPI的是注塑成型模擬使用最廣泛的軟件,它可以向您推薦在流動(dòng)平衡前提下的最佳澆口位置。對于澆口位置設(shè)計(jì),澆口位置分析是一個(gè)有效的工具,但除了實(shí)證方法。對于這點(diǎn),澆口選址分析,MPI認(rèn)為最佳澆口位置是接近節(jié)點(diǎn)N7459 ,如圖5所示。零件翹曲是模擬在此推薦澆口基礎(chǔ)上,因此,特征翹曲評定: ,這很有價(jià)值。 在實(shí)際制造中,零件翹曲是可見的在樣品工件上。 這是制造商不能接受的。
表1 在仿真中的成型條件
條件 值
填補(bǔ)時(shí)間(秒) 2.5
熔融溫度( ) 295
模具溫度( ) 70
包裝時(shí)間(秒) 10
包裝壓力(充壓) ( % ) 80
在基底表面的最大翹曲,是由不均勻取向分布的玻璃纖維造成的,圖6所示。圖6顯示,玻璃纖維取向的變化,從消極方向到積極方向進(jìn)行,因?yàn)檫@個(gè)澆口位置,尤其是最大的纖維方向轉(zhuǎn)變在這個(gè)澆口附近。澆口位置造成的多樣化的纖維取向引起嚴(yán)重的差動(dòng)收縮。因此,特征翹曲是和澆口的位置有關(guān),必須優(yōu)化,以減少部分翹曲。
優(yōu)化澆口位置,在"模擬退火算法"中的模擬退火, 是適用于這部分的。 最高迭代次數(shù)選定為30至確保精密的優(yōu)化,而且進(jìn)行多次的隨機(jī)試驗(yàn),讓每一次迭代中被評為10至跌幅的概率為無效迭代,使之沒有一個(gè)重復(fù)的方案。 N7379節(jié)點(diǎn)(圖5) ,是最佳澆口位置。 特征翹曲評定,從翹曲模擬結(jié)果函數(shù)f(X)= γ= 0.97 % ,可說是少于MPI建議的澆口。 在實(shí)際制造中零件翹曲符合制造商的要求。 圖6b 表明,在模擬纖維取向。它是可見的最優(yōu)澆口位置,取決于玻璃纖維取向,因此,減少收縮差異在垂直方向沿縱向發(fā)展。因此,特征翹曲減少了。
結(jié)論
在這項(xiàng)調(diào)查中,特征翹曲是來描述注塑制品翹曲變形,在數(shù)值模擬軟件MPI的基礎(chǔ)上評定。特征翹曲的評定是為單一澆口位置塑膠注塑模具,基于數(shù)值模擬結(jié)合模擬退火算法優(yōu)化。工業(yè)部分只是作為一個(gè)例子來說明所提出的方法。該方法取決于最佳澆口位置,產(chǎn)品是令制造商滿意的。這個(gè)方法也適合于其它翹曲最小化的優(yōu)化問題,例如優(yōu)化多澆口位置,流道系統(tǒng)的平衡,并選擇各向異性材料。
參考文獻(xiàn):
Courbebaisse.G.2005.Numerica1 simulation of injectionmoulding process and the pre—m oulding concept.
Computational Materials Science, 34(4):397 405.『doi:1O.1O164.commatsci.2004.11.0041
Courbebaisse,G,Garcia,D.,2002.Shape analysis and injec—tion molding optimization. Computational Materials
Science,25(4):547—553. [doi:lO.1016/S0927—0256(02)00333—6]
Jin,S.,Lam,Y.C.,2002.2.5D cavity balancing.Journal ofInjection Molding Technology,6(4):284—296.
Kirkpatrick,S.,Gerlatt,C.D.Jr.,Vecchi,M .E,1 983.Optimiza一1083tion by simulated annealing.Science,220(4598):67 1—680.[doi:lO.1126/science 220.4598.671]
Lam.Y C..Seow,L.W 2000.Cavity balance for plastic in—jection molding.Polymer Engineering and Science,40(6):1273—1280.[doi:1O.1O02/pen 11255]
Lam,Y C.,Jin,S.,200 1.Optimization of gate location forplastic injection molding.Journal of Injection MoldingTechnology,5f3):180一l92.
Lee B.H.,Kim ,B.H.,1995.Optimization of part wal1 thick.nesses to reduce warpage of injection—molded parts based
on the m odified complex method. Polymer-PlasticsTechnology andEngineering.34(5):793—8 l1.
Lee,B.H..Kim.B.H..1 996a.Automated design for the runnersystem of injection molds based on packing simulation.
Polymer-Plastics Technology and Engineering,35(1):147—168.
Lee,B.H.,Kim ,B.H.,1 996b.Automated selection of gate1ocation based on desired quality ofinjection molded part.Polymer-Plastics Technology and Engineering,35(2):253—269.
M etropolis,N.,Rosenbluth,A.W ,Rosenbluth,M .N.,Teller,
A.H ..Teller.E.,1953.Equations of state calculations byfast computing machines.Journal of Chemical Phvs cs,2l(6):1087—1092.[doi:lO 1063/1 1699114]
Pandelidis,I.,Zou,Q.,1 990.Optimization of injection mold—ing design Part I:gate location optimization.Polymer
Engineering andScience,30(15):873—882.[doi:lO.1002/pen.760301 502]
Pincus,M ..1 970.A Monte Carlo method for the approximatesolution of certain types of constrained optimizationproblem s.Operations Research.181225—1228.
Shen,C.Y ,Yu,X.R.,Wang,L.X.,Tian,Z.,2004a.Gate 1oca—tion optimization of plastic injection molding.Journal of
Chemical Industry and Engineering,55(3):445—449(inChinese).
Shen,C.Y.,Yu,X.R.,Li,Q.,Li,H.M.,2004b.Gate 1ocationoptimization in injection molding by using modified
hill—climbing algorithm. Polymer-Plastics Technologyand Engineering, 43(3):649—659. [doi:l0.1081/PPT-1 20038056]
Zhai,M .,Lam,L.C.,Au,C.K.,2005a.Algorithm s for two gateoptimization in injection molding./nternational PolymerProcessing.20(11:14.18.
Zhai,M .,Lam ,L.C.,Au,C.K.,Liu,D.S.,2005b.Automatedselection of gate 1ocation for plastic injection moldingprocessing.Polymer-Plastics Technology and Engineering44(2):229—242.
Zhai,M .,Lam ,L.C.,Au,C.K.,2006.Runner sizing and weldline positioning for plastics injection moulding withmultiple gates.Engineering with Computers,2l(3):2 1 8—224.[doi:1 O.1 007/s00366—005—0006—6]
10