八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.8 三元一次方程組課件 （新版）北師大版.ppt

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8三元一次方程組 x y z 26 x y 1 2x z y 18 根據(jù)題意 設(shè)流氓兔 加菲貓 米老鼠的年齡分別為x y z可以列出以下三個(gè)方程 1 知識(shí)目標(biāo) 1 了解三元一次方程組的概念 2 掌握三元一次方程組的解法 3 能列三元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題 2 教學(xué)重點(diǎn)三元一次方程組的解法3 教學(xué)難點(diǎn)三元一次方程組的解法 一 三元一次方程 含有三個(gè)未知數(shù) 并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1 像這樣的整式方程叫做三元一次方程 定義 二 三元一次方程組 解 設(shè)流氓兔x歲 加菲貓y歲 米老鼠z歲 x y z 26 x y 1 2x z y 18 組合在一起 這樣就構(gòu)成了方程組 共含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成的一組方程 叫做三元一次方程組 三元一次方程組如何定義 判斷下列方程組是不是三元一次方程組 方程個(gè)數(shù)不一定是三個(gè) 但至少要有兩個(gè) 方程中含有未知數(shù)的個(gè)數(shù)是三個(gè) 方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次 方程組中一共有三個(gè)未知數(shù) 三元一次方程組 一元一次方程 二元一次方程組 1 化 三元 為 二元 三元一次方程組求法步驟 2 化 二元 為 一元 怎樣解三元一次方程組 也就是消去一個(gè)未知數(shù) 例1解下列方程組 1 2 1 解 2 得3x 7y 5 2 得7x 3y 15 由 和 組成方程組得解這個(gè)方程組得把x 3 y 2代入 得3 2 2z 7 所以z 1 因此 三元一次方程組的解是 2 解 得2x y 4 得x y 1 由 和 組成方程組 得解這個(gè)方程組 得把x 1 y 2代入 得2 z 1 10 所以z 7 所以三元一次方程組的解是 例2一次足球比賽共賽11輪 勝一場(chǎng)得3分 平一場(chǎng)得1分 負(fù)一場(chǎng)得0分 某隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)是所勝場(chǎng)數(shù)的2倍 結(jié)果共得20分 該隊(duì)共平幾場(chǎng) 解 設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng) 平y(tǒng)場(chǎng) 負(fù)z場(chǎng) 依題意得解得答 該隊(duì)共平2場(chǎng) 1 下列方程組中是三元一次方程組的是 A B C D A 跟蹤練習(xí) 2 下列四組數(shù)中 適合三元一次方程組2x y z 6的是 A x 1 y 1 z 3B x 1 y 1 z 4C x 0 y 0 z 6D x 1 y 1 z 3 C 3 解方程組的解是 A B C D A 4 已知關(guān)于x y z的三元一次方程ax by 5z 26有兩個(gè)解和 求a b的值 再任意寫出它的三個(gè)解 解 由原方程可知 解得 則原方程為3x 4y 5z 26 任意三組解為 拔尖自助餐1 汽車在平路上每小時(shí)行駛30千米 上坡路每小時(shí)行駛28千米 下坡每小時(shí)行駛35千米 現(xiàn)在行駛142千米的路程 有上坡 平坡 下坡 去時(shí)用4小時(shí)30分鐘 回來(lái)時(shí)用4小時(shí)42分鐘 問(wèn)平路有多少千米 去時(shí)上坡 下坡共有多少千米 解 設(shè)去時(shí)上坡 平路 下坡分別有x千米 y千米 z千米 根據(jù)題意列方程組得解得答 平路有30千米 去時(shí)上坡有42千米 下坡有70千米 1 若x 2y 3z 10 4x 3y 2z 15 則x y z的值為 A 2B 3C 4D 5 解析 選D 通過(guò)觀察未知數(shù)的系數(shù) 可采取兩個(gè)方程相加得 5x 5y 5z 25 所以x y z 5 當(dāng)堂檢測(cè) 2 解方程組 則x y z x y z 11 y z x 5 z x y 1 解析 通過(guò)觀察未知數(shù)的系數(shù) 可采取 求出y 求出z 最后再將y與z的值代入任何一個(gè)方程求出x即可 答案 683 x y z 6 x 3y 2z 1 3x 2y z 4 3 解三元一次方程組 答案 4 在等式y(tǒng) ax2 bx c中 當(dāng)x 1時(shí) y 0 當(dāng)x 2時(shí) y 3 當(dāng)x 5時(shí) y 60 求a b c的值 解 根據(jù)題意 得三元一次方程組 a b c 0 4a 2b c 3 25a 5b c 60 得a b 1 得4a b 10 與 組成二元一次方程組 a b 1 4a b 10 a 3 b 2 解這個(gè)方程組 得 把代入 得 a 3 b 2 c 5 a 3 b 2 c 5 因此 本節(jié)課你學(xué)到了什么 感悟與反思 1 三元一次方程組的解法 2 三元一次方程組的應(yīng)用 三元一次方程組 消元 二元一次方程組 消元 一元一次方程 通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí) 需要我們掌握 祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步 再見(jiàn)