八年級數(shù)學(xué)下冊 16.1 二次根式課件 （新版）新人教版.ppt

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第16章二次根式 16 1二次根式 b 3 2 要修建一個面積為6 28m2的圓形噴水池 它的半徑為m 取3 14 3 關(guān)系式中 用含有h的式子表示t 則t為 導(dǎo)入 表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根 你認(rèn)為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點 被開方數(shù) 二次根號 新授 讀作 根號 2 a可以是數(shù) 也可以是式 3 形式上含有二次根號 4 a 0 0 5 既可表示開方運(yùn)算 也可表示運(yùn)算的結(jié)果 1 表示a的算術(shù)平方根 雙重非負(fù)性 1 代數(shù)式是二次根式嗎 概念透析 2 是二次根式嗎 3 代數(shù)式是二次根式嗎 4 a 0 是二次根式嗎 知識運(yùn)用 下列代數(shù)式中哪些是二次根式 例1x為何值時 下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義 例題講解 例2當(dāng)x取何值時 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義 練習(xí) x取何值時 下列二次根式有意義 求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù) 被開方數(shù)不小于零 分母中有字母時 要保證分母不為零 探究1 a 0 即 非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于它的本身 參考圖1 2 完成以下填空 性質(zhì)1 一般地 二次根式有下面的性質(zhì) 性質(zhì)1 一般地 二次根式有下面的性質(zhì) a 9 4 16 15 17 一般地 二次根式有下面的性質(zhì) 當(dāng)時 當(dāng)時 請比較左右兩邊的式子 議一議 與有什么關(guān)系 性質(zhì)2 探究2 2 從運(yùn)算順序來看 先開方 后平方 先平方 后開方 a a 辨析總結(jié) 1 從讀法來看 3 從取值范圍來看 a取任何實數(shù) a 0 根號a的平方 根號下a平方 4 從運(yùn)算結(jié)果來看 區(qū)別 7 數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖 則 練習(xí) 例2求下列二次根式的值 小結(jié) 1 怎樣的式子叫二次根式 2 怎樣判斷一個式子是不是二次根式 3 如何確定二次根式中字母的取值范圍 1 形式上含有二次根號 2 被開方數(shù)a為非負(fù)數(shù) 分母不為0 被開方數(shù)大于等于0 結(jié)合數(shù)軸 寫出解集來 1 求下列二次根式中字母的取值范圍 練習(xí) 1 2 3 4 2 化簡及求值 1 2 3 a 0 b 0 其中a 5 提高 A 3 實數(shù)a b c在數(shù)軸上的位置如圖所示 化簡 A B C D 2 下列式子一定是二次根式的是 C 4 已知a b c為 ABC的三邊長 化簡 3 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì) 就可以確定字母的值 2 如果幾個非負(fù)數(shù)的和為零 那么每一個非負(fù)數(shù)都為零 到現(xiàn)在為止 我們已學(xué)過哪些數(shù)非負(fù)數(shù)形式 思考 非負(fù)數(shù)的性質(zhì) 1 幾個非負(fù)數(shù)的和 積 商 乘方及算術(shù)平方根仍是非負(fù)數(shù) 6 化簡 7 設(shè)等式 在實數(shù)范圍內(nèi)成立 其中a x y是兩兩不等的實數(shù) 求 的值 鞏固提高1 1 分別求下列二次根式中的字母的取值范圍 1 2 3 2 當(dāng)x 時 有意義 0 3 化簡 2a 3b 4 要使式子有意義 那么x的取值范圍是 A x 0B x 0C x 0D x 0 C 5 已知 求 的值 6 已知 化簡 7 已知 求 的值 2 已知a b為實數(shù) 且滿足 求a及a b的值 若 0 則 3 已知有意義 那A a 在象限 鞏固提高2 4 計算 5 如果 b 2 0 求以a b為邊長的等腰 三角形的周長 講解例題 4x x 0 4x 0 原式 4x 試一試1 計算下列各題 1 2 切入點 從字母的取值范圍入手 1 已知 你能求出的值嗎 3 已知 你能求出a的取值范圍嗎 2 已知與互為相反數(shù) 求 的值 切入點 從代數(shù)式的非負(fù)性入手 4 已知為一個非負(fù)整數(shù) 試求非負(fù)整數(shù)的值 切入點 分類討論思想 探索交流