八年級數(shù)學(xué)上冊 14 一次函數(shù)課件 新人教版.ppt

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一次函數(shù) 問題 某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為5 海拔每升高1km氣溫下降6 登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時(shí) 他們所在位置的氣溫是y 試用解析式表示y與x的關(guān)系 分析 y隨x的變化規(guī)律是 從大本營向上當(dāng)海拔增加x千米時(shí) 氣溫從5 減少6x 因此y與x的關(guān)系為 y 5 6x 這個(gè)函數(shù)也可以寫成y 6x 5 1 有人發(fā)現(xiàn) 在20 50 時(shí)蟋蟀每分鳴叫的次數(shù)c與溫度t 單位 有關(guān) 即c的值約是t的7倍與35的差 2 一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G 單位 千克 的方法是 以厘米為單位量出身高值h 再減去常數(shù)105 所得差是G的值 3 某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y 單位 元 包括 月租費(fèi)22元 拔打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi) 按0 1元 分收取 4 把一個(gè)長10cm 寬5cm的長方形的長減少xcm 寬不變 長方形的面積y 單位 平方厘米 隨x的值而變化 C 7t 35 G h 105 y 0 1x 22 y 5x 50 思考 下列問題中的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示 這些函數(shù)有什么共同點(diǎn) 在前面我們得到了這樣幾個(gè)式子 1 y 6x 5 2 C 7t 35 3 G h 105 4 y 0 1x 22 5 y 5x 50 大家觀察上面的幾個(gè)式子 看它們有什么共同的地方 這些函數(shù)的形式都是自變量的k 常數(shù) 倍與一個(gè)常數(shù)的和 即上面的函數(shù)的形式都是y kx b的形式 一般地 形如y kx b k b是常數(shù) k 0 的函數(shù) 叫做一次函數(shù) 當(dāng)b 0時(shí) y kx b就變成了y kx 所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) 正比例函數(shù) 一次函數(shù) 例1下列哪些函數(shù)是一次函數(shù) 哪些又是正比例函數(shù) 練習(xí)1 下列函數(shù)哪些是一次函數(shù) 哪些又是正比例函數(shù) 解 1 v 2t t 0 2 當(dāng)時(shí)間t 2 5時(shí) v 2 2 5 5 米 秒 練習(xí)2 一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動 其速度每秒增加2米 秒 1 求小球速度v 單位 米 隨時(shí)間t 單位 秒 變化的函數(shù)關(guān)系式 它是一次函數(shù)嗎 2 求第2 5秒時(shí)小球的速度 解 y 5x 50 因?yàn)橛拖渲械钠凸灿?0升 用了5x升 所以5x肯定不能大于50 即5x 50 從而得出x 10 同時(shí) 由于汽車的行駛時(shí)間不能為負(fù)數(shù) 所以x 0 從而我們得到自變量x的取值范圍是0 x 10 y是x的一次函數(shù) 練習(xí)3 汽車油箱中原有汽油50升 如果行駛中每小時(shí)用油5升 求油箱中的汽油y 單位 升 隨行駛時(shí)間x 單位 時(shí) 變化的函數(shù)關(guān)系式 并寫出自變量x的取值范圍 y是x的一次函數(shù)嗎 這節(jié)課的收獲 1 怎樣的函數(shù)是一次函數(shù) 一般地 形如y kx b k b是常數(shù) k 0 的函數(shù) 叫做一次函數(shù) 當(dāng)b 0時(shí) y kx b就變成了y kx 所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) 2 一次函數(shù)的簡單應(yīng)用 作業(yè) 1 課本120頁第3題 2 完成本節(jié)課的配套練習(xí) 再見 1 下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù) 哪些又是正比例函數(shù) 2 已知函數(shù) 1 當(dāng)m n 時(shí) 此函數(shù)是一次函數(shù) 當(dāng)m n 時(shí) 此函數(shù)是正比例函數(shù) 3 5 1 1 1 3 下列說法正確的是 填序號 正比例函數(shù)一定是一次函數(shù) 一次函數(shù)一定是正比例函數(shù) 若y 1與x成正比例 則y是x的一次函數(shù) 若y kx b 則y是x的一次函數(shù) 某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為5 c 海拔每升高1km氣溫下降6 c 登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時(shí) 他們所在的位置的氣溫是y c 試用解析式表示y與x的關(guān)系