《數(shù)學概念教學》PPT課件.ppt

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第十章小學數(shù)學概念教學 主要內容 數(shù)學概念教學的意義數(shù)學概念教學的基本要求數(shù)學概念教學的基本環(huán)節(jié) 一 數(shù)學概念教學的意義 理解和掌握數(shù)學概念是學好數(shù)學基礎知識的關鍵例如 整數(shù)百以內的筆算加法法則為 相同數(shù)位對齊 從個位加起 個位滿十 就向十位進一 要使學生理解掌握這個法則 必須事先使他們弄清 數(shù)位 個位 十位 個位滿十 等的意義 如果對這些概念理解不清 就無法學習這一法則 又如 圓的面積公式S r2 要以 圓 半徑 平方 圓周率 等概念為基礎 數(shù)學概念是計算 判斷和推理的依據(jù)例如 含有未知數(shù)的等式叫做方程 這是一個判斷 在這個判斷中 學生必須對 未知數(shù) 等式 這幾個概念十分清楚 才能形成這個判斷 并以此來推斷出下面的6道題目 哪些是方程 1 56 23 79 2 23 x 67 3 x 5 4 5 4 44X2 88 5 75 x 4 6 9 x 123 數(shù)學概念教學是培養(yǎng)學生思維能力 發(fā)展學生智力的重要途徑在概念教學過程中 為了使學生順利地獲取有關概念 常常要提供豐富的感性材料讓學生觀察 在觀察的基礎上通過教師的啟發(fā)引導 對感性材料進行比較 分析 綜合 最后再抽象概括出概念的本質屬性 通過一系列的判斷 推理使概念得到鞏固和運用 從而使學生的初步邏輯思維能力逐步得到提高 二 數(shù)學概念教學的基本要求 使學生認識概念的由來和發(fā)展 使學生掌握概念的內涵 外延及其表達形式 使學生了解有關概念之間的關系 會對概念進行分類 從而形成一定的概念體系 使學生能正確運用概念 三 數(shù)學概念教學的基本環(huán)節(jié) 1 數(shù)學概念的引入2 數(shù)學概念的理解3 數(shù)學概念的鞏固4 數(shù)學概念的深化 1 數(shù)學概念的引入 概念的引入要注重提供豐富而典型的感性材料概念教學的第一步就是要引入概念 概念如何引入 直接關系到學生對概念的理解和掌握 常用的概念引入的途徑有 1 通過直觀引入 如 5 的認識 就是讓學生數(shù)主題圖中有5匹馬 5個解放軍 5支槍等 突出這些東西的數(shù)量都是5 可以用數(shù) 5 表示 通過數(shù)各種數(shù)量為5的實物 逐步把數(shù)5從具體事物中抽象出來 2 通過生活實例引入 如學習圓的認識時 先讓學生討論自行車的車輪為什么是圓的 引導學生把生活中的事例轉化為數(shù)學問題 然后揭示課題 這樣的引入不僅激發(fā)了學生的求知欲 而且讓學生感覺到數(shù)學來自于現(xiàn)實生活 3 通過舊知識引入 到了中高年級 許多概念可以通過聯(lián)系緊密的舊概念直接引入 例如質數(shù)和合數(shù)的學習 教學時就從復習約數(shù)的概念人手 讓學生找出1 5 9 11 12 27 16各數(shù)中的約數(shù) 再引導他們觀察 比較 最后把這些數(shù)按約數(shù)的個數(shù)分為三類 從而初步建立質數(shù) 合數(shù)的概念 在小學數(shù)學的概念教學中 無論以什么方式引入概念 都應考慮如何使小學生在頭腦中建立起清晰的表象 概念教學一開始 應根據(jù)教學內容運用直觀手段向學生提供豐富而典型的感性材料 如采用實物 模型 掛圖 或進行演示 引導學生觀察 并結合實驗 讓學生自己動手操作 以便讓學生接觸有關的對象 豐富自己的感性認識 2 數(shù)學概念的理解 概念的理解要注重正反例證的辨析 突出概念的本質屬性概念的理解是概念教學的中心環(huán)節(jié) 要采取一切手段幫助學生逐步理解概念的內涵和外延 以便讓學生在理解的基礎上掌握概念 促進對概念理解的途徑有 1 剖析概念中關鍵詞語的真實含義例如 分數(shù)定義中的單位 1 平均分 表示這樣的一份或幾份的數(shù) 學生只有對這些關鍵詞語的真實含義弄清楚了 才會對分數(shù)的概念有了深刻的理解 2 辨析概念的肯定例證和否定例證學生能背誦概念并不等于真正理解概念 還要通過實例突出概念的主要特征 幫助他們加深對概念的理解 不僅要充分運用肯定例證來幫助學生理解概念的內涵 同時要及時運用否定例證來促進學生對概念的辨析 如教完三角形按角分類后 可以出示 一個三角形不是直角三角形 并且有兩個角是銳角 這個三角形一定是銳角三角形 讓學生進行判斷 引起學生討論來鞏固三角形的分類 以深化對三角形這一概念的外延的進一步認識 3 變換本質屬性的敘述或表達方式小學生理解和掌握概念的特點之一往往是 對某一概念的內涵不很清楚 也不全面 把非本質的特征作為本質的特征 例如 有的學生誤認為 只有水平放置的長方形才叫長方形 如果斜著放就辨認不出來 為此 往往需要變換概念的敘述或表達方式 讓學生從各個側面來理解概念 4 對近似的概念及時加以對比辨析在小學數(shù)學中 有些概念其含義接近 但本質屬性又有區(qū)別 如數(shù)與數(shù)字 數(shù)位與位數(shù) 奇數(shù)與質數(shù) 偶數(shù)與合數(shù) 化簡比與求比值 時間與時刻 質數(shù) 質因數(shù)與互質數(shù) 周長與面積 等等 對這類概念 學生常常容易混淆 必須及時把它們加以比較 以避免互相干擾 3 數(shù)學概念的鞏固 重視概念的運用 發(fā)揮概念的作用正確 靈活地運用概念 就是要求學生能夠正確 靈活地運用概念組成判斷 進行推理 計算 作圖等 能運用概念分析和解決實際問題 理解概念的目的在于運用 運用的途徑有 1 自舉實例這是要求學生把已經初步獲得的概念簡單運用于實際 通過實例來說明概念 加深對概念的理解 2 運用于計算 作圖等如 在掌握分數(shù)的基本性質后 就要求學生能熟練地進行通分 約分 并說明通分 約分的依據(jù) 學習了小數(shù)的性質后 就可以讓學生把小數(shù)按要求進行化簡或改寫 學習了等腰三角形 可設計一組操作題 畫一個等腰三角形 畫一個頂角60度的等腰三角形 畫一個腰長為2厘米的等腰直角三角形 3 運用于生活實踐例如 在學習圓的面積后 一位教師就設計了這樣的問題 我們已經學習了圓面積公式 誰能想辦法算一算 學校操場上白楊樹樹干的橫截面面積 4 數(shù)學概念的深化 小學數(shù)學知識的特點是系統(tǒng)性強 前后聯(lián)系密切 但是由于小學生思維發(fā)展水平和接受能力的限制 有些知識的教學往往是分幾節(jié)課或幾個學期來完成 這樣難免在不同程度上削弱知識間的聯(lián)系 對一些有聯(lián)系的概念或法則 在一定階段應進行系統(tǒng)的整理 使學生在頭腦中建立起知識的網(wǎng)絡 形成良好的認知結構 尤其是中高年級 可以引導學生將概念進行分類 明確概念間的聯(lián)系和區(qū)別 以形成概念系統(tǒng) 四 數(shù)概念的教學 數(shù)概念的發(fā)展1 數(shù)概念的歷史發(fā)展順序 自然數(shù)集 添進正分數(shù) 正有理數(shù)集 添進正無理數(shù) 正實數(shù)集 添進負數(shù)和零 實數(shù)集 添進虛數(shù) 復數(shù)集2 數(shù)概念的教學順序 正整數(shù)集 添進0 自然數(shù)集 添進正分數(shù) 非負有理數(shù)集 添進負整數(shù)負分數(shù) 有理數(shù)集 添進無理數(shù) 實數(shù)集 添進虛數(shù) 復數(shù)集 數(shù)數(shù) 認數(shù) 讀數(shù) 寫數(shù) 數(shù)的含義 數(shù)序及數(shù)的組成 數(shù)位及計數(shù)單位 數(shù)的性質 一 數(shù)概念教學的主要內容 數(shù)的認識分為五個階段 十以內 二十以內 百以內 萬以內 億以內 整數(shù)概念的教學 小數(shù) 分數(shù)概念的教學均分為兩個階段 小數(shù) 分數(shù)的初步 小數(shù) 分數(shù)的意義與性質 小數(shù) 分數(shù)概念的教學