浙江省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 第三節(jié) 整式及其運(yùn)算課件.ppt

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第三節(jié)整式及其運(yùn)算 考點(diǎn)一冪的運(yùn)算例1 2018 山東濱州中考 下列運(yùn)算 a2 a3 a6 a3 2 a6 a5 a5 a ab 3 a3b3 其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為 A 1B 2C 3D 4 分析 根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則 同底數(shù)冪的乘法法則 冪的乘方法則 積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可 自主解答 a2 a3 a5 故原題計(jì)算錯(cuò)誤 a3 2 a6 故原題計(jì)算正確 a5 a5 1 故原題計(jì)算錯(cuò)誤 ab 3 a3b3 故原題計(jì)算正確 正確的共2個(gè) 故選B 混淆冪的運(yùn)算法則在冪的運(yùn)算中 最易出錯(cuò)的是混淆同底數(shù)冪的乘法與乘方的運(yùn)算法則 在應(yīng)用時(shí) 牢記以下公式 am an am n am n amn ab n anbn 1 2018 四川瀘州中考 下列計(jì)算 結(jié)果等于a4的是 A a 3aB a5 aC a2 2D a8 a22 2018 江蘇泰州中考 計(jì)算 x 2x2 3 C 4x7 考點(diǎn)二乘法公式的幾何背景例2 2018 浙江衢州中考 有一張邊長(zhǎng)為a厘米的正方形桌面 因?yàn)閷?shí)際需要 需將正方形邊長(zhǎng)增加b厘米 木工師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的三種方案 小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式 a2 2ab b2 a b 2 對(duì)于方案一 小明是這樣驗(yàn)證的 a2 ab ab b2 a2 2ab b2 a b 2 請(qǐng)你根據(jù)方案二 方案三 寫(xiě)出公式的驗(yàn)證過(guò)程 分析 本題主要考查了完全平方公式 正確理解不同形式的矩形的面積求法是解題的關(guān)鍵 自主解答 方案二 a2 ab b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 a b 2 方案三 a2 b a a b 2 a b 2 重視乘法公式的幾何背景 解題時(shí)注意 數(shù)形結(jié)合 思想的運(yùn)用 并注意能否應(yīng)用乘法公式 平方差公式為 a b a b a2 b2 完全平方公式為 a b 2 a2 2ab b2 3 2017 寧夏中考 如圖 從邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形 將陰影部分沿虛線(xiàn)剪開(kāi) 拼成右邊的矩形 根據(jù)圖形的變化過(guò)程寫(xiě)出的一個(gè)正確的等式是 A a b 2 a2 2ab b2B a a b a2 abC a b 2 a2 b2D a2 b2 a b a b D 4 一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖1 圖2兩種方式擺放 則圖2的大正方形中未被小正方形覆蓋的部分的面積是 用含a b的代數(shù)式表示 ab 考點(diǎn)三完全平方式例3 2017 貴州安順中考 若代數(shù)式x2 kx 25是一個(gè)完全平方式 則k 分析 利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出k的值 自主解答 代數(shù)式x2 kx 25是一個(gè)完全平方式 k 10 故答案為 10 理解完全平方式 配方法與完全平方公式之間的關(guān)系 配方時(shí)注意口訣 首平方 尾平方 首尾兩倍中間放 的應(yīng)用 5 如果x2 mx 1 x n 2 且m 0 那么n的值是 6 2018 湖北黃岡中考 若a 則a2 值為 1 8 考點(diǎn)四整式的混合運(yùn)算例4 2018 浙江寧波中考 先化簡(jiǎn) 再求值 x 1 2 x 3 x 其中x 分析 首先計(jì)算完全平方 再計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 再合并同類(lèi)項(xiàng) 化簡(jiǎn)后再把x的值代入即可 自主解答 原式 x2 2x 1 3x x2 x 1 當(dāng)x 時(shí) 原式 1 整式的混合運(yùn)算 以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算 熟練掌握運(yùn)算法則是解決此類(lèi)題型的關(guān)鍵 7 2018 浙江溫州中考 化簡(jiǎn) m 2 2 4 2 m 解 原式 m2 4m 4 8 4m m2 12 8 2018 湖南長(zhǎng)沙中考 先化簡(jiǎn) 再求值 a b 2 b a b 4ab 其中a 2 b 解 原式 a2 2ab b2 ab b2 4ab a2 ab 當(dāng)a 2 b 時(shí) 原式 4 1 5 考點(diǎn)五乘法公式的應(yīng)用例5 2018 四川成都中考 x y 0 2 x 3y 1 則代數(shù)式x2 4xy 4y2的值為 分析 將已知x y 0 2 x 3y 1 相加化簡(jiǎn)求出x 2y的值 利用完全平方公式即可求值 自主解答 x y 0 2 x 3y 1 得2x 4y 1 2 x 2y 0 6 x2 4xy 4y2 x 2y 2 0 36 故答案為0 36 重視整體思想的應(yīng)用 掌握乘法公式的變形 乘法公式的變形有 a2 b2 a b 2 2ab a2 b2 a b 2 2ab a b 2 a b 2 4ab ab 9 2017 山東淄博中考 若a b 3 a2 b2 7 則ab等于 A 2B 1C 2D 110 2017 貴州六盤(pán)水中考 計(jì)算 2017 1983 B 3999711 易錯(cuò)易混點(diǎn)一冪的運(yùn)算法則例1下列運(yùn)算 3 3 9 23 25 215 36 3 4 3 2 9 其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 A 0B 1C 2D 3 易錯(cuò)易混點(diǎn)二乘法公式例2下列計(jì)算對(duì)嗎 并說(shuō)明理由 a b a b a2 b2