《兩角差的余弦公式》PPT課件.ppt

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第三章三角恒等變換3 1兩角和與差的正弦 余弦和正切公式3 1 1兩角差的余弦公式 1 理解兩角差的余弦公式及推導(dǎo)過程 3 掌握 變角 和 拆角 的方法 2 掌握兩角差的余弦公式 并能正確的運(yùn)用公式進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡 求值 某城市的電視發(fā)射塔建在市郊的一座小山上 如圖所示 小山高BC約為30米 在地平面上有一點(diǎn)A 測得A C兩點(diǎn)間距離約為60米 從A觀測電視發(fā)射塔的視角 CAD 約為45 CAB 15o 求這座電視發(fā)射塔的高度 B D A C 60 45 150 sin300 sin450 cos300 cos450 對于30 45 60 等特殊角的三角函數(shù)值可以直接寫出 利用誘導(dǎo)公式還可進(jìn)一步求出150 210 315 等角的三角函數(shù)值 我們希望再引進(jìn)一些公式 能夠求更多的非特殊角的三角函數(shù)值 同時也為三角恒等變換提供理論依據(jù) cos150 兩角差的余弦公式的推導(dǎo) 若為兩個任意角 則成立嗎 P P1 O x y 如圖 設(shè)角為銳角 且 法一 三角函數(shù)線 涉及三角的余弦值 可以考慮聯(lián)系單位圓上的三角函數(shù)線或向量的夾角公式 在單位圓中 法二 向量法 對于任意 有 稱為差角的余弦公式 簡記為 說明 1 公式中兩邊的符號正好相反 2 公式右邊同名三角函數(shù)相乘再加減 且余弦在前正弦在后 兩角差的余弦公式 公式的運(yùn)用 完成本題后 你會求的值嗎 1 求cos150及cos750的值 看誰做的快 1 運(yùn)用公式解題時 要記清公式的結(jié)構(gòu)特征 尤其是中間的符號 2 把非特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角的差或和 3 熟記特殊角的三角函數(shù)值 是解決本章求值問題的必要基石 利用差角公式求值時 常常進(jìn)行角的分拆與組合 即公式的變用 知識上 題型上 公式的逆用 變形用 學(xué)習(xí)了公式 你覺得也有類似規(guī)律嗎 還有 1 cos27 cos57 sin27 sin57 2 cos2150 sin2150 3 已知 求 的值