八年級數(shù)學下冊 19.2.1 矩形課件 新人教版.ppt

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19 2 1矩形 導入 如圖 ABCD是一個活動框架 改變這個平行四邊形的形狀 使其中一個角變?yōu)橹苯?此時 四邊形變?yōu)橐粋€什么圖形 有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形 長方形或正方形 矩形的定義 探究1 1 生活中常見矩形 你能舉一些見過的例子嗎 2 矩形是軸對稱圖形嗎 對稱軸怎樣 長方形 正方形 矩形是軸對稱圖形 長方形有兩條對稱軸 正方形有四條對稱軸 探究 如圖 當 ABCD的一個角變?yōu)橹苯?我們知道 此時 四邊形變?yōu)橐粋€矩形 其它三個角又將會是什么樣的角呢 矩形的四個角都是直角 矩形的性質1 探究2 如圖 當 ABCD的一個角變?yōu)橹苯?我們知道 此時 四邊形變?yōu)橐粋€矩形 它的兩條對角線有什么關系 猜測 矩形的兩條對角線相等 已知 如圖 矩形ABCD的對角線AC BD相交于點O 求證 AC BD 證一證 矩形的對角線相等 矩形的性質2 練一練 1 如圖 四邊形ABCD是矩形 找出圖中相等的線段和相等的角 2 如圖 在矩形ABCD中 對角線AC BD相交于點O 若OA 2 則BD的長為 A 4B 3C 2D 1 3 已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是40 則兩條對角線所成銳角的度數(shù)為 A 50 B 60 C 70 D 80 探究3 矩形的兩條對角線相等且互相平分 變形為直角三角形 你有什么發(fā)現(xiàn) D A B C O OC BD 歸納 直角三角形的性質 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 試一試 1 直角三角形中 兩直角邊分別是12和5 則斜邊上的中線長是 A 34B 26C 8 5D 6 5 探究4 怎樣判定一個四邊形是不是矩形 定義法 一個角是直角的平行四邊形 小李用畫 邊 直角 邊 直角 邊 直角 邊 這樣四步畫出一個四邊形 就說這是個矩形 他的判斷對嗎 為什么 歸納 矩形的判定定理1 有三個角是直角的四邊形叫做矩形 練一練 1 如圖 已知平行四邊形ABCD中 M為AD的中點 且BM CM 求證 四邊形ABCD是矩形 2 如圖 直線MN PQ 直線EF分別交MN PQ于A C AB CB CD AD分別是 MAC ACP ACQ NAC的平分線 求證 四邊形ABCD是矩形 探究5 如圖 當 ABCD的兩條對角線變成相等時 平行四邊形變?yōu)槭裁磮D形 猜測 對角線相等的平行四邊形是矩形 已知 如圖 AC BD是 ABCD的對角線 且AC BD 求證 ABCD是矩形 證一證 對角線相等的平行四邊形是矩形 矩形的判定定理2 例題講解 例1 如圖 ABCD中 四個內角的平分線分別交于點E F G H 試判斷四邊形EFGH的形狀 并證明你的結論 例2 如圖 AB AC AD AE BC DE BAD CAE 求證 四邊形BCED是矩形 談談這節(jié)課你的收獲