八年級數(shù)學(xué)下冊 18.2 勾股定理的逆定理課件 新人教版.ppt

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18 2勾股定理的逆定理 古埃及人把一根繩子打上等距離的13個結(jié) 然后把第1個結(jié)和第13個結(jié)用木樁釘在一起 再分用木樁把第 個結(jié)和第 個結(jié)釘牢 拉直繩子 三角形的三邊有什么關(guān)系呢 你能猜想出其中的數(shù)學(xué)道理嗎 由以上實踐 我們發(fā)現(xiàn) 如果圍成的三角形的三邊分別是 有下列的關(guān)系 那么圍成的三角形是直角三角形 做一做 如果三角形的三邊分別是5cm 12cm 13cm 有下列的關(guān)系 那么畫出的三角形是直角三角形嗎 換成三邊分別是6cm 8cm 10cm呢 猜想 三角形的三邊長a b c滿足 a2 b2 c2那么這個三角形是直角三角形 已知 ABC中 AB cBC aCA b且a2 b2 c2 求證 ABC是直角三角形 三角形的三邊長a b c滿足 a2 b2 c2那么這個三角形是直角三角形 知識驛站 勾股定理的逆定理 1 勾股定理主要反映了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系 它是解決直角三角形中有關(guān)計算與證明的主要依據(jù) 2 勾股定理的逆定理主要的應(yīng)用是把數(shù)轉(zhuǎn)化為形 通過計算三角形三邊之間的關(guān)系來判斷一個三角形是否是直角三角形 它可作為直角三角形的判定依據(jù) 1 判斷下列 是不是直角三角形 3 a 15b 20c 25 2 a 13b 14c 15 4 a b c 3 4 5 一 選擇題 練習(xí) 1 在已知下列三組長度的線段中 不能構(gòu)成直角三角形的是 A 5 12 13 B 2 3 C 4 7 5 D 1 C 一 選擇題 練習(xí) 2 下列命題中 假命題是 A 三個角的度數(shù)之比為1 3 4的三角形是直角三角形 B 三個角的度數(shù)之比為1 2的三角形是直角三角形 C 三邊長度之比為1 2的三角形是直角三角形 D 三邊長度之比為 2的三角形是直角三角形 B 如果 ABC的三邊分別為a b c且滿足a2 b2 c2 50 6a 8b 10c 判定 ABC的形狀 例題 這個三角形是直角三角形 思考1 ABC三邊a b c為邊向外作正方形 若S1 S2 S3成立 則 ABC是什么三角形 為什么 思考2 已知 ABC是直角三角形 以a b c為邊向外作正方形 有S1 S2 S3 為什么 思考交流 a2 b2 c2 直角三角形 直角三角形 a2 b2 c2 深化提高在 ABC中 a 15 b 17 c 8 求此三角形的面積 為直角三角形 且 B 90 ABC的面積為 達(dá)標(biāo)檢測 1 將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后 得到的三角形是 A 直角三角形B 銳角三角形C 鈍角三角形D 不是直角三角2 下列命題中是假命題的是 A ABC中 若 B C A 則 ABC是直角三角形 B ABC中 若a2 b c b c 則 ABC是直角三角形 C ABC中 若 A B C 3 4 5則 ABC是直角三角形 D ABC中 若a b c 5 4 3則 ABC是直角三角形 3 在 ABC中 那么 ABC是 A 等腰三角形B 鈍角三角形C 直角三角形D 等腰直角三角形 4 如圖 AC BC AB 13 BC 12 CD 3 AD 4 求 1 求AC長 2 求的面積