中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實基礎(chǔ) 第七章 圖形的變化 第30講 圖形的旋轉(zhuǎn)課件.ppt

《中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實基礎(chǔ) 第七章 圖形的變化 第30講 圖形的旋轉(zhuǎn)課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實基礎(chǔ) 第七章 圖形的變化 第30講 圖形的旋轉(zhuǎn)課件.ppt（43頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第30講圖形的旋轉(zhuǎn) 1 理解旋轉(zhuǎn)的概念 并掌握其性質(zhì) 2 能按旋轉(zhuǎn)變換的要求作出簡單的圖形 3 運用圖形的旋轉(zhuǎn)變換進行圖案設(shè)計 這部分內(nèi)容重點考查圖形的旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì) 與圖形變換相關(guān)的計算和邏輯推理證明等 常與三角形和四邊形結(jié)合 在網(wǎng)格背景設(shè)置試題 題型豐富 多為選擇題 填空題 解答題 2 2016 溫州 如圖 將 ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至 A B C 使點A 落在BC的延長線上 已知 A 27 B 40 求 ACB 度數(shù) 解 A 27 B 40 ACA A B 27 40 67 ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至 A B C ABC A B C ACB A CB ACB B CA A CB B CA 即 BCB ACA BCB 67 ACB 180 ACA BCB 180 67 67 46 3 2015 金華 在平面直角坐標系中 點A的坐標是 0 3 點B在x軸上 將 AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90 得到 AEF 點O B的對應(yīng)點分別是點E F 1 若點B的坐標是 4 0 請在圖中畫出 AEF 并寫出點E F的坐標 2 當點F落在x軸的上方時 試寫出一個符合條件的點B的坐標 解 1 如圖 AEF就是所求作的三角形 點E的坐標是 3 3 點F的坐標是 3 1 2 答案不唯一 如B 2 0 等 C 1 中心對稱 把一個圖形繞著一點旋轉(zhuǎn) 后 如果與另一個圖形重合 那么這兩個圖形叫做關(guān)于這一點成中心對稱 這個點叫做 旋轉(zhuǎn)前后的點叫做 2 中心對稱圖形 把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180 后 能與原來位置的圖形重合 這個圖形叫做中心對稱圖形 這個點叫做對稱中心 3 性質(zhì) 1 關(guān)于某點成中心對稱的兩個圖形是 2 關(guān)于某點成中心對稱的兩個圖形 對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心 并且被對稱中心 答案 1 180 對稱中心 對稱點3 1 全等圖形 2 平分 2 2017 預(yù)測 下列圖形中 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 3 下列標志中不是中心對稱圖形的是 D C 1 判斷一個圖形是否是中心對稱圖形 關(guān)鍵是要尋找對稱中心 觀察它旋轉(zhuǎn)180度后能否與原圖形重合 2 注意中心對稱與軸對稱的區(qū)別 中心對稱有一個對稱中心 點 圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180 旋轉(zhuǎn)后與另一個圖形重合 軸對稱有一條對稱軸 直線 圖形沿直線翻折180 翻折后與另一個圖形重合 4 2017 預(yù)測 將含有30 角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標系中 OB在x軸上 若OA 2 將三角板繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75 則點A的對應(yīng)點A 的坐標為 C 1 旋轉(zhuǎn)概念 在平面內(nèi) 把一個平面圖形繞著一個定點沿著 旋轉(zhuǎn)一定的 圖形的這種變換 叫做旋轉(zhuǎn)變換 這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心 這個角度叫做 圖形的旋轉(zhuǎn)由 和 所決定 2 旋轉(zhuǎn)性質(zhì) 1 圖形上的每一點都繞著 沿著相同的方向旋轉(zhuǎn)了 大小的角度 2 旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來的圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化 即它們是 的 3 旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的 相等 4 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等 并且等于旋轉(zhuǎn)角 答案 1 一定的方向 角度 旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角2 1 旋轉(zhuǎn)中心 相同 2 全等 3 距離 圖形在旋轉(zhuǎn)過程中 圖中的每一個點與旋轉(zhuǎn)中心的連線都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動了相同的角度 對應(yīng)線段相等 對應(yīng)角相等 在利用此性質(zhì)解決問題時 應(yīng)充分尋找對應(yīng)線段 對應(yīng)角 8 2017 預(yù)測 如圖 在邊長為1的正方形網(wǎng)格中 ABC的頂點均在格點上 點A B的坐標分別是A 4 3 B 4 1 把 ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90 后得到 A1B1C 1 畫出 A1B1C 直接寫出點A1 B1的坐標 2 求在旋轉(zhuǎn)過程中 ABC所掃過的面積 解析 1 根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心位置和旋轉(zhuǎn)方向及角度找出點A B的對應(yīng)點A1 B1的位置 然后順次連結(jié)即可 根據(jù)A B的坐標建立坐標系 據(jù)此寫出點A1 B1的坐標 2 利用勾股定理求出AC的長 根據(jù) ABC掃過的面積等于扇形CAA1的面積與 ABC的面積和 然后列式進行計算即可 旋轉(zhuǎn)作圖的步驟 1 找出旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角 2 找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點 3 作出這些關(guān)鍵點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點 4 順次連結(jié)各對應(yīng)點 9 2017 預(yù)測 如圖 在平面直角坐標系中 已知 ABC的三個頂點的坐標分別為A 3 5 B 2 1 C 1 3 1 若 ABC經(jīng)過平移后得到 A1B1C1 已知點C1的坐標為 4 0 寫出頂點A1 B1的坐標 2 若 ABC和 A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱 寫出 A2B2C2的各頂點的坐標 3 將 ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90 得到 A3B3C3 寫出 A3B3C3的各頂點的坐標 解 1 如答圖 A1B1C1為所作 因為點C 1 3 平移后的對應(yīng)點C1的坐標為 4 0 所以 ABC先向右平移5個單位 再向下平移3個單位得到 A1B1C1 所以點A1的坐標為 2 2 B1點的坐標為 3 2 2 如答圖 因為 ABC和 A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱 所以A2 3 5 B2 2 1 C2 1 3 3 如答圖 A3B3C3為所作 A3 5 3 B3 1 2 C3 3 1 旋轉(zhuǎn)變換作圖的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)角相等 旋轉(zhuǎn)半徑相等作出關(guān)鍵點的位置 解析 1 先用 SAS 證明 CAF BAD 再用全等三角形的性質(zhì)即可得BD CF成立 2 利用 HFN與 AND的內(nèi)角和以及它們的等角 得到 NHF 90 即可得 的結(jié)論 連結(jié)DF 延長AB 與DF交于點M 利用 BMD FHD求解 11 如圖 在Rt ABC中 C 90 AB 15 BC 9 點P Q分別在BC AC上 CP 3x CQ 4x 0 x 3 把 PCQ繞點P旋轉(zhuǎn) 得到 PDE 點D落在線段PQ上 1 求證 PQ AB 2 若點D在 BAC的平分線上 求CP的長 3 若 PDE與 ABC重疊部分圖形的周長為y 試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 1 應(yīng)用旋轉(zhuǎn)解決幾何問題時 1 抓住旋轉(zhuǎn)中的 變 與 不變 2 找準旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)點和對應(yīng)線段 旋轉(zhuǎn)角等 3 充分利用旋轉(zhuǎn)過程中線段 角之間的關(guān)系 2 當旋轉(zhuǎn)方向沒有確定時 需要分類 即分逆時針和順時針兩種情況討論 12 如圖 在平面直角坐標系中 平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上 D點在y軸上 C點坐標為 2 0 BC 6 BCD 60 點E是AB上一點 AE 3EB P過D O C三點 拋物線y ax2 bx c過D B C三點 1 求拋物線的解析式 2 若將 ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90 E點的對應(yīng)點E 會落在拋物線y ax2 bx c上嗎 請說明理由 利用旋轉(zhuǎn)的不變性 求出關(guān)鍵點的坐標 代入函數(shù)解析式進行判斷