《雙曲線的性質(zhì)》PPT課件.ppt

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雙曲線的性質(zhì) 2020 3 24 MF1 MF2 2a 2a F1F2 F c 0 F 0 c 2020 3 24 2 對(duì)稱性 一 研究雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 1 范圍 關(guān)于x軸 y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱 x軸 y軸是雙曲線的對(duì)稱軸 原點(diǎn)是對(duì)稱中心 又叫做雙曲線的中心 x y x y x y x y 課堂新授 2020 3 24 3 頂點(diǎn) 1 雙曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn) 叫做雙曲線的頂點(diǎn) 線段 雙曲線的實(shí)軸 長(zhǎng)為2a a 實(shí)半軸長(zhǎng) 線段 雙曲線的虛軸 長(zhǎng)為2b b 虛半軸長(zhǎng) 2 2020 3 24 M x y 4 漸近線 N x y 慢慢靠近 動(dòng)畫演示 2020 3 24 5 離心率 離心率 c a 0 e 1 e是表示雙曲線開口大小的一個(gè)量 e越大開口越大 1 定義 2 e的范圍 3 e的含義 2020 3 24 4 等軸雙曲線的離心率e 5 2020 3 24 1 范圍 4 漸近線 5 離心率 2020 3 24 小結(jié) 或 或 關(guān)于坐標(biāo)軸和原點(diǎn)都對(duì)稱 2020 3 24 例1 求雙曲線 的實(shí)半軸長(zhǎng) 虛半軸長(zhǎng) 焦點(diǎn)坐標(biāo) 離心率 漸近線方程 解 把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程 可得 實(shí)半軸長(zhǎng)a 4 虛半軸長(zhǎng)b 3 半焦距c 焦點(diǎn)坐標(biāo)是 0 5 0 5 離心率 漸近線方程 例題講解 2020 3 24 例2 2020 3 24 1 若雙曲線的漸近線方程為則雙曲線的離心率為 2 若雙曲線的離心率為2 則兩條漸近線的夾角為 課堂練習(xí) 2020 3 24 例3 求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 例題講解 2020 3 24 法二 巧設(shè)方程 運(yùn)用待定系數(shù)法 設(shè)雙曲線方程為 2020 3 24 法二 設(shè)雙曲線方程為 雙曲線方程為 解之得k 4 2020 3 24 1 共漸近線 的雙曲線的應(yīng)用 0表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線 0表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線 總結(jié) 2020 3 24 2020 3 24 雙曲線的漸近線方程為 解出 2020 3 24 橢圓與雙曲線的比較 小結(jié) 2020 3 24 關(guān)于x軸 y軸 原點(diǎn)對(duì)稱 圖形 方程 范圍 對(duì)稱性 頂點(diǎn) 離心率 A1 a 0 A2 a 0 A1 0 a A2 0 a 關(guān)于x軸 y軸 原點(diǎn)對(duì)稱 漸近線 F2 0 c F1 0 c 2020 3 24 2 求中心在原點(diǎn) 對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸 經(jīng)過點(diǎn)P 1 3 且離心率為的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程 1 過點(diǎn) 1 2 且漸近線為 的雙曲線方程是 謝謝