轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算平行軸定理.ppt

《轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算平行軸定理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算平行軸定理.ppt（12頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

質(zhì)點(diǎn)對O點(diǎn)的角動(dòng)量 角動(dòng)量的大小 右手螺旋定則 右手四指由r經(jīng)小于180 角轉(zhuǎn)向p 伸直的拇指的指向就是角動(dòng)量的指向 力矩 方向用右手螺旋定則判斷 大小為 質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量變化定理 質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量守恒定律 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)不受力 或所受合力矩M 0時(shí) 常矢量 質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量 質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量變化定理 內(nèi)力總成對出現(xiàn) 則質(zhì)點(diǎn)系所受合內(nèi)力矩等于零 對總角動(dòng)量沒有影響 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理 剛體繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 角動(dòng)量守恒定律 如果質(zhì)點(diǎn)系所受合外力矩 則 如果剛體的一個(gè)軸與過質(zhì)心軸平行并相距d 則質(zhì)量為m的剛體繞該軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 等于剛體繞過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與md2之和 2 2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算平行軸定理 一些均勻剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 細(xì)棒繞中心軸 細(xì)棒繞一端軸 薄圓環(huán) 筒 繞中心軸 球體繞中心軸 薄球殼繞中心軸 圓盤 柱 繞中心軸 設(shè)棒的線密度為 取一距離轉(zhuǎn)軸OO 為處的質(zhì)量元 討論 一質(zhì)量為m 長為l的均勻細(xì)長棒 與棒垂直的軸的位置不同 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化 轉(zhuǎn)軸過端點(diǎn)垂直于棒 轉(zhuǎn)軸過中心垂直于棒 解 1 分析受力 例1如圖 有一半徑為R質(zhì)量為的勻質(zhì)圓盤 可繞通過盤心O垂直盤面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng) 轉(zhuǎn)軸與圓盤之間的摩擦略去不計(jì) 圓盤上繞有輕而細(xì)的繩索 繩的一端固定在圓盤上 另一端系質(zhì)量為m的物體 試求物體下落時(shí)的加速度 繩中的張力和圓盤的角加速度 2 選取坐標(biāo) 注意 轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)的坐標(biāo)取向要一致 2 3用剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定理解題 3 列方程 用文字式 牛頓第二定律 質(zhì)點(diǎn) 轉(zhuǎn)動(dòng)定律 剛體 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 先文字計(jì)算求解 后代入數(shù)據(jù)求值 約束條件 例2有一半徑為R質(zhì)量為m勻質(zhì)圓盤 以角速度 0繞通過圓心垂直圓盤平面的軸轉(zhuǎn)動(dòng) 若有一個(gè)與圓盤大小相同的粗糙平面 俗稱剎車片 擠壓此轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤 故而有正壓力N均勻地作用在盤面上 從而使其轉(zhuǎn)速逐漸變慢 設(shè)正壓力N和剎車片與圓盤間的摩擦系數(shù)均已被實(shí)驗(yàn)測出 試問經(jīng)過多長時(shí)間圓盤才停止轉(zhuǎn)動(dòng) 解 在圓盤上取面積微元 面積元所受對轉(zhuǎn)軸的摩擦力矩大小 剎車片 面積微元所受摩擦力矩 圓環(huán)所受摩擦力矩 圓盤所受摩擦力矩 圓盤角加速度 停止轉(zhuǎn)動(dòng)需時(shí) 例3一長為質(zhì)量為勻質(zhì)細(xì)桿豎直放置 其下端與一固定鉸鏈O相接 并可繞其轉(zhuǎn)動(dòng) 由于此豎直放置的細(xì)桿處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài) 當(dāng)其受到微小擾動(dòng)時(shí) 細(xì)桿將在重力作用下由靜止開始繞鉸鏈O轉(zhuǎn)動(dòng) 試計(jì)算細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到與豎直線成角時(shí)的角加速度和角速度 解細(xì)桿受重力和鉸鏈對細(xì)桿的約束力作用 由轉(zhuǎn)動(dòng)定律得 式中 得 由角加速度的定義 代入初始條件積分得