《對數(shù)與對數(shù)運算》PPT課件.ppt

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2 2 1對數(shù)與對數(shù)運算 二 一 對數(shù)的定義一般地 如果 那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù) 記作 其中a叫做對數(shù)的底數(shù) N叫做真數(shù) 二 指數(shù)式與對數(shù)式的互化 探究一證明 性質(zhì)一則 積的對數(shù)等于對數(shù)的和 錯錯錯 同底的對數(shù)相加 底不變 真數(shù)相乘 探究二證明 性質(zhì)二則 商的對數(shù)等于對數(shù)的差 錯錯錯 同底的對數(shù)相減 底不變 真數(shù)相除 探究三證明 性質(zhì)三則 一個正數(shù)的n次方的對數(shù)等于這個正數(shù)的對數(shù)的n倍 錯錯錯 一 對數(shù)的運算性質(zhì) 說明 2 有時可逆向運用公式 3 真數(shù)的取值必須是 0 4 注意 如果a 0 a 1 M 0 N 0有 1 簡易語言表達 積的對數(shù) 對數(shù)的和 例1 用 表示下列各式 練習(xí) 課本P68 1 例2 計算 1 2 練習(xí) 課本P68 2 題型一對數(shù)運算性質(zhì)的應(yīng)用 例1 求下列各式的值 總結(jié) 1 對于底數(shù)相同的對數(shù)式的化簡或求值 常用的方法是 1 收 將同底的對數(shù)的和 差 收成積 商 的對數(shù) 2 拆 將積 商 的對數(shù)拆成對數(shù)的和 差 對數(shù)的化簡或求值一般是正用或逆用公式 對真數(shù)進行處理 選哪種策略化簡 取決于問題的實際情況 一般本著便于真數(shù)化簡的原則進行 2 loga1 0 logaa 1 a 0 且a 1 在計算對數(shù)值時經(jīng)常用到 練習(xí) 能力 P55 變式訓(xùn)練1 探究四證明 換底公式 注意 1 換底公式成立的條件是公式中的每一個對數(shù)式都有意義 2 換底公式的意義在于改變對數(shù)式的底數(shù) 把不同底數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的問題進行計算 化簡或證明 3 換底公式在實際應(yīng)用中究竟換成以什么為底數(shù) 要由具體的已知條件來確定 一般換成以10為底的常用對數(shù) 性質(zhì)四 題型二換底公式的應(yīng)用 例2 求下列各式的值 練習(xí) 求值 例3 已知試用a b表示 題型三換底公式的應(yīng)用 例2 求下列各式的值 題型三對數(shù)的綜合應(yīng)用 例4 例5 解下列關(guān)于x的方程