義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè).doc

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人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)》介紹 人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室 課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心 人民教育出版社、課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心編寫的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)（1～6年級(jí)）》，是以《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》）的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)現(xiàn)行九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫的。這套教材的各冊(cè)都通過了全國中小學(xué)教材審查委員會(huì)的審查，并于2001年9月開始陸續(xù)進(jìn)入新一輪課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)使用。從近5年來所收集到的各種反饋信息看，這套教材受到廣大教師、學(xué)生和家長的普遍好評(píng)，在體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的改革理念、促進(jìn)課堂教學(xué)的改革、滿足各地教育發(fā)展需求等方面都能起到了很好的作用。 《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué) 五年級(jí)下冊(cè)》的研究與編寫，仍然堅(jiān)持“在體現(xiàn)新理念的同時(shí)注意具體措施的可行性”“處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系”兩個(gè)基本原則，力求使實(shí)驗(yàn)教材具有創(chuàng)新、實(shí)用、開放的特點(diǎn)。注意符合教育學(xué)、心理學(xué)的原理和學(xué)生的年齡特征，關(guān)注學(xué)生的興趣和經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，努力為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知的材料與環(huán)境；使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、形成基本技能的同時(shí)得到情感、態(tài)度、價(jià)值觀的熏陶與培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面而富有個(gè)性的發(fā)展。 本冊(cè)教材的教學(xué)內(nèi)容主要有：圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)等。對(duì)于這些教學(xué)內(nèi)容的編排和處理，以整套教材的編寫思想、編寫原則等為指導(dǎo)，體現(xiàn)了前幾冊(cè)教材同樣的風(fēng)格與特點(diǎn)，所以本冊(cè)教材仍然具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)、體現(xiàn)知識(shí)的形成過程、鼓勵(lì)算法多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法等特點(diǎn)。同時(shí)，由于教學(xué)內(nèi)容的不同，本冊(cè)教材還具有下面幾個(gè)明顯的特點(diǎn)。 1．改進(jìn)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)的編排，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 在小學(xué)階段，有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，以往人們認(rèn)為，它既是小學(xué)生應(yīng)該掌握的重要的基礎(chǔ)知識(shí)，又是發(fā)展小學(xué)生邏輯思維的良好素材。同時(shí)，人們普遍認(rèn)識(shí)，這部分內(nèi)容概念集中，比較抽象，概念之間的聯(lián)系緊密，學(xué)生理解起來比較困難。也由于以往對(duì)這部分內(nèi)容的編排，聯(lián)系實(shí)際的素材不多，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，既需要學(xué)生理解并記憶一些概念，又要求能夠運(yùn)用這些概念進(jìn)行一定的推理、判斷。所以，學(xué)習(xí)過程顯得比較枯燥。因此，這部分內(nèi)容向來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)內(nèi)容。 本套教材對(duì)這部分內(nèi)容的處理，主要的依據(jù)是《標(biāo)準(zhǔn)》的要求和所提倡的理念。 “在《標(biāo)準(zhǔn)》中這部分內(nèi)容的要求有所降低，明確在1～100的自然數(shù)中認(rèn)識(shí)有關(guān)的概念和性質(zhì)，并且這部分內(nèi)容不作為一個(gè)獨(dú)立的領(lǐng)域出現(xiàn)，在教材的編排中可以將這部分內(nèi)容分散到數(shù)的認(rèn)識(shí)和計(jì)算中去?！雹? 本冊(cè)教材的編排既注意體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)與教材編排的要求，同時(shí)注意體現(xiàn)近年來有關(guān)這部分內(nèi)容教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)。首先，將以往教材“因數(shù)與倍數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容分散編排，安排在本冊(cè)的兩個(gè)單元里教學(xué)。第二單元“因數(shù)與倍數(shù)”包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義等，重點(diǎn)是讓學(xué)生了解和掌握這些重要的概念；在第四單元“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”中，結(jié)合約分教學(xué)最大公因數(shù)的概念和求法，結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)的概念和求法。其次，注意所涉及的數(shù)的范圍在1～100的自然數(shù)內(nèi)，避免題目中的數(shù)目過大。此外，在例題的安排、素材的選取、習(xí)題的設(shè)計(jì)等方面都采取了新的措施，使得上述兩單元中相關(guān)內(nèi)容的編排與以往的教材相比有下面幾個(gè)特點(diǎn)： （1）精簡(jiǎn)教學(xué)內(nèi)容，突出基本概念教學(xué)。 ①不再以整除概念為基礎(chǔ)引出因數(shù)與倍數(shù)，而是在直觀的基礎(chǔ)上，通過乘法算式得出因數(shù)與倍數(shù)的概念。由于學(xué)生已經(jīng)積累了豐富的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)整除的含義能夠清晰的理解，不出現(xiàn)整除的定義不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生影響。因此，本套教材中不再出現(xiàn)“整除”的數(shù)學(xué)化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。②“分解質(zhì)因數(shù)” 和“用短除法分解質(zhì)因數(shù)”不作為正式教學(xué)內(nèi)容。在以往的教材中，“分解質(zhì)因數(shù)” 及“用短除法分解質(zhì)因數(shù)”是作為求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和技能安排的，因此，“分解質(zhì)因數(shù)”一直作為必學(xué)內(nèi)容編排。而在本冊(cè)教材中，由于允許學(xué)生采用多種方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，“分解質(zhì)因數(shù)”失去了其基礎(chǔ)知識(shí)的作用，因此不再作為正式教學(xué)內(nèi)容，而只作為一個(gè)補(bǔ)充知識(shí)，安排在“你知道嗎？”中介紹。 （2）增加了直觀和聯(lián)系實(shí)際。 以往人們普遍認(rèn)為，這部分內(nèi)容的教學(xué)過于形式化，一系列的概念引出，似乎都與現(xiàn)實(shí)生活無關(guān)；從概念到概念，似乎都難以直觀。而小學(xué)數(shù)學(xué)的大多數(shù)教學(xué)內(nèi)容的引出都注意從實(shí)際引入，注重提供直觀支柱。因此，本套教材對(duì)這部分內(nèi)容的編排，注意內(nèi)容的呈現(xiàn)、展開盡量聯(lián)系實(shí)際，貼近學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。例如， 2、5、3的倍數(shù)的特征的教學(xué)，例題和習(xí)題都增加了聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際的素材和插圖；用鋪地磚的問題情境引出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念等。這樣的處理便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于學(xué)生理解有關(guān)概念的現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。 （3）增加探索性和開放性。 例如，“3的倍數(shù)的特征”的得出，“做100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表”，找出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的過程，等等，都體現(xiàn)了放手讓學(xué)生探究，鼓勵(lì)用多種方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和解決問題的能力。 （4）加強(qiáng)了拓展性和知識(shí)性。 內(nèi)容精簡(jiǎn)之后，出于拓展學(xué)生知識(shí)面的考慮，教材在相關(guān)教學(xué)內(nèi)容之后，利用“你知道嗎？”“生活中的數(shù)學(xué)”等欄目，安排較多的拓展性知識(shí)作為閱讀資料提供給學(xué)生。例如，介紹完全數(shù)（第14頁）、互質(zhì)數(shù)（第83頁）的概念，奇數(shù)和偶數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，哥德巴赫猜想，以及怎樣利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（第81頁）等，以豐富學(xué)生的數(shù)論知識(shí)，激發(fā)探求的欲望，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)持久而穩(wěn)定的興趣。 綜上所述可以看出，這樣的編排使因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)的教育價(jià)值得到擴(kuò)充與提高。通過這樣的教學(xué)，不僅可以使學(xué)生很好的掌握與數(shù)論相關(guān)的最基礎(chǔ)的知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和實(shí)際價(jià)值，同時(shí)可使學(xué)生獲得邏輯思維的訓(xùn)練，自主探索意識(shí)和能力的培養(yǎng)，從而逐步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 2．改進(jìn)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的編排，注重溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。 從本學(xué)期開始，學(xué)生將要系統(tǒng)地學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。同整數(shù)、小數(shù)知識(shí)一樣，分?jǐn)?shù)知識(shí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科所必需的基礎(chǔ)知識(shí)。分?jǐn)?shù)的概念比較難理解，計(jì)算起來也比較復(fù)雜。為了便于學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)，本套教材仍然采用了以往教材的編排體系，把分?jǐn)?shù)劃分為兩個(gè)階段教學(xué)。第一段安排在三年級(jí)上冊(cè)，借助操作直觀，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有初步的認(rèn)識(shí)，雖然也出現(xiàn)了簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)大小比較和同分母分?jǐn)?shù)加、減法，目的是為了幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的初步概念，給學(xué)生積累一些感性知識(shí)。在系統(tǒng)認(rèn)識(shí)了小數(shù)和初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，本冊(cè)將引導(dǎo)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分、分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化等技能，以及分?jǐn)?shù)的加、減法計(jì)算。在具體安排上，本套教材一方面注意體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的教學(xué)理念，提供豐富的學(xué)習(xí)素材，在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上闡述新的內(nèi)容，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間，同時(shí)，還注意采取下面幾個(gè)方面的措施： （1）加強(qiáng)直觀，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。 在小學(xué)數(shù)學(xué)里，引進(jìn)分?jǐn)?shù)概念是小學(xué)生數(shù)概念的一次重要擴(kuò)展。對(duì)于小學(xué)生而言，分?jǐn)?shù)比較抽象，學(xué)生在實(shí)際生活中遇到分?jǐn)?shù)也比較少，因此理解和掌握是比較困難的。教材的編排比以往更重視用直觀的手段幫助學(xué)生體會(huì)、理解有關(guān)知識(shí)。例如，“分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生”提供古人測(cè)量與孩子分物的兩幅直觀圖，幫助學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，促進(jìn)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解；“分?jǐn)?shù)的意義”則通過直觀插圖，從兩個(gè)方面說明 的含義（可以表示一個(gè)物體的，也可以表示一些物體的），在此基礎(chǔ)上給出分?jǐn)?shù)單位的概念，揭示分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解。 （2）對(duì)部分教學(xué)內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整或精簡(jiǎn)。 其一，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題適當(dāng)后移，不再安排在本單元中。其二，分?jǐn)?shù)大小比較與通分結(jié)合在一起教學(xué)。其三，將以往“約數(shù)與倍數(shù)”的部分內(nèi)容與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)結(jié)合起來教學(xué)。即：將公因數(shù)、最大公因數(shù)與約分編為一節(jié)；同樣，將公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)。這樣的調(diào)整，分散了教學(xué)的難點(diǎn)，充分利用學(xué)生已有知識(shí)的遷移，降低了學(xué)習(xí)的難度，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)的螺旋上升。 （3）加強(qiáng)開放性，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維和解決問題的能力。 例如，教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，不再采用唯一的、固定的短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法，而是引導(dǎo)學(xué)生采用多種方法“找”最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。教學(xué)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，改進(jìn)了過去只介紹單一的一般算法的做法，還介紹了利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分母不是10，100，1000……的分?jǐn)?shù)，轉(zhuǎn)化為分母是10，100，1000……的分?jǐn)?shù)，再改寫成小數(shù)。這樣的編排體現(xiàn)了算法多樣化、尊重學(xué)生個(gè)性化的選擇，培養(yǎng)學(xué)生善于從不同的角度思考和解決問題的意識(shí)和能力。 （4）加強(qiáng)聯(lián)系實(shí)際，從現(xiàn)實(shí)問題情境引出數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)知識(shí)。 如前所述，有關(guān)分?jǐn)?shù)、整除的知識(shí)都比較抽象，本套教材特別注意聯(lián)系實(shí)際，從解決實(shí)際問題的角度入手探討新知識(shí)。例如，無論是公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的引入，還是約分、通分的給出，教材都創(chuàng)設(shè)了適當(dāng)?shù)默F(xiàn)實(shí)問題情境，進(jìn)而在解決實(shí)際問題中，抽象出數(shù)學(xué)概念，得出數(shù)學(xué)方法，揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。這樣編排既有利于學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。 3．提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動(dòng)手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。 小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，與前幾冊(cè)一樣，本冊(cè)教材繼續(xù)把促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內(nèi)容編排的研究重點(diǎn)。在教學(xué)內(nèi)容方面安排了“圖形的變換”“長方體和正方體”兩個(gè)單元。 “圖形的變換”的內(nèi)容是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展和提高。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生初步感知了生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,初步認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形,能在方格紙上畫簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形或畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形。本冊(cè)在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形和一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90o后的圖形,發(fā)展空間觀念。教材的編排，首先注意利用學(xué)生已有知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生探索新知識(shí)。例如，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形和畫對(duì)稱軸，再讓學(xué)生觀察軸對(duì)稱圖形的特征和畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半等,從而使學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上加深對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)。其次，加強(qiáng)直觀教學(xué)圖形的特征。例如，圖形的旋轉(zhuǎn)的教學(xué),讓學(xué)生觀察鐘表表針和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程,認(rèn)識(shí)它們是怎樣按照順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。第三，設(shè)計(jì)大量的活動(dòng)，幫助學(xué)生理解圖形的性質(zhì)和變換，發(fā)展空間觀念。不僅設(shè)計(jì)了畫一畫、剪一剪等操作活動(dòng)，而且還設(shè)計(jì)了需要學(xué)生想像、猜測(cè)和推理進(jìn)行的探究活動(dòng)。例如，讓學(xué)生判斷某個(gè)圖案分別是由哪種方法剪出來的，這就需要學(xué)生根據(jù)圖案的特征，在頭腦中對(duì)這個(gè)圖案進(jìn)行“折疊”和“剪開”，從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力得到鍛煉的機(jī)會(huì)。 “長方體和正方體”單元，則是學(xué)生系統(tǒng)認(rèn)識(shí)立體圖形特征的開始。從認(rèn)識(shí)平面圖形擴(kuò)展到認(rèn)識(shí)立體圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。長方體和正方體是最基本的立體圖形，通過教學(xué)不僅可以使學(xué)生掌握有關(guān)立體圖形方面的最基礎(chǔ)的知識(shí)，而且可以使學(xué)生的對(duì)自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的觀念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)與發(fā)展打下基礎(chǔ)。在以往的教材中，這些部分內(nèi)容的編排往往側(cè)重于理解和掌握立體圖形的特征和表面積、體積的計(jì)算方法，而對(duì)于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實(shí)踐操作方面都顯不夠。本套教材在編排上突出的變化是，加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，使學(xué)生得到較多的有關(guān)空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會(huì)。例如，每種圖形的特征，均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自主探索得到；通過“烏鴉喝水”的故事、石頭放入盛水的杯子里的實(shí)驗(yàn)等，以形象、生動(dòng)的方式，為學(xué)生感知物體占有空間，理解體積概念提供豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。又如，長方體體積的計(jì)算方法，先讓學(xué)生用方木塊拼擺長方體，通過對(duì)擺法不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的觀察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高之間的內(nèi)在聯(lián)系，再總結(jié)出長方體體積的計(jì)算公式。教材編排還加強(qiáng)了聯(lián)系實(shí)際。例如，從現(xiàn)實(shí)生活素材抽象出長方體和正方體的幾何圖形；在介紹了容積概念后，還介紹了用排水法求不規(guī)則物體體積的方法；在練習(xí)中適當(dāng)增加了解決實(shí)際問題的題目；等等。這些新的變化使以往知識(shí)容量大且比較抽象的這一單元，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)都提供了更為豐富的學(xué)習(xí)素材和開放的教學(xué)空間。 4．加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考問題的思維習(xí)慣。 通過四年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在統(tǒng)計(jì)與概率方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的知識(shí)，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)。本冊(cè)教材關(guān)于統(tǒng)計(jì)的教學(xué)主要有兩部分，其一，教學(xué)新的統(tǒng)計(jì)知識(shí)——眾數(shù)，了解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)找出數(shù)據(jù)的眾數(shù)，在統(tǒng)計(jì)分析中能根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來描述數(shù)據(jù)的特征；其二，教學(xué)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生更好地理解統(tǒng)計(jì)知識(shí)在解決問題中的作用，形成良好的統(tǒng)計(jì)觀念。 在教材的具體編排上，一是注意與先前學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解所學(xué)的新內(nèi)容。例如，眾數(shù)的含義是通過與平均數(shù)、中位數(shù)的對(duì)比得到的；復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖也是由單式折線統(tǒng)計(jì)圖引出的。這樣既有助于加深對(duì)前面所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解，也便于對(duì)新知識(shí)的領(lǐng)悟。二是注意提供豐富的現(xiàn)實(shí)生活素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法的價(jià)值。 本冊(cè)教材所選素材涉及到體育、氣象、消費(fèi)等方面，擴(kuò)大了學(xué)生處理信息的范圍，更好地體會(huì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法在實(shí)際生活中的作用，有利于發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，形成從數(shù)學(xué)的角度思考問題的良好習(xí)慣。 5．有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會(huì)生活必不可少的知識(shí)和能力，而且還能有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，進(jìn)而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。本套教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。據(jù)此，在本冊(cè)教材的“數(shù)學(xué)廣角”單元，安排了“找次品”的教學(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用之可有效地分析和解決問題。教材以“找次品”這一探索性操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性，再通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。 用數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，因此解決問題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。與前面幾冊(cè)教材一樣，本冊(cè)教材仍然注意將解決問題的教學(xué)融合于各部分內(nèi)容的教學(xué)中，通過各部分內(nèi)容的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力。同時(shí)在“數(shù)學(xué)廣角”單元以及數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)中，加強(qiáng)了綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題和解決問題策略多樣化的教學(xué)，使學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。 本冊(cè)教材設(shè)計(jì)了“粉刷圍墻”和“打電話”兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究性活動(dòng)，綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法（如簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等），動(dòng)手實(shí)踐解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，不斷提高學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問題的能力。 6．情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動(dòng)機(jī)。 本次數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)了對(duì)學(xué)生情感、態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)，全面提高學(xué)生的素質(zhì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生形成豐富的情感、積極的態(tài)度和正確的價(jià)值觀。本冊(cè)教材內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個(gè)領(lǐng)域，為學(xué)生探索奇妙的數(shù)學(xué)世界提供了豐富素材。例如，“圖形的變換”單元，呈現(xiàn)了大量現(xiàn)實(shí)生活中利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出的美麗的事物和圖案；數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用“打電話”、數(shù)學(xué)廣角“找次品”等，都蘊(yùn)涵了優(yōu)化思想方法，簡(jiǎn)潔、巧妙的解決問題策略中閃爍的數(shù)學(xué)方法的奇妙。教材還注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、數(shù)學(xué)史實(shí)等，例如，安排了 14個(gè)“你知道嗎？”6個(gè)“生活中的數(shù)學(xué)”。介紹了現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、數(shù)學(xué)家的故事等。這些內(nèi)容不僅可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本身產(chǎn)生濃厚的興趣，激勵(lì)他們擴(kuò)大知識(shí)面和進(jìn)一步探索研究的欲望，而且對(duì)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的形成與發(fā)展也能起到潛移默化的作用。教材還注意結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)了很多需要學(xué)生自主探索的活動(dòng)。例如，教學(xué)質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念，教材設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自主探索1～20各數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)有規(guī)律的活動(dòng)，從而為理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念獲得豐富的感性經(jīng)驗(yàn)；再如，找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，讓學(xué)生自主探索，體驗(yàn)找質(zhì)數(shù)的一般方法“篩法”。求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的教學(xué)，展示了學(xué)生自主探索出多種方法，具有較強(qiáng)的自主性和開放性，等等。使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)豐富多彩、充滿魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與內(nèi)在動(dòng)機(jī)。在自主探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生又能夠獲得自己成功、能力增強(qiáng)等良好體驗(yàn)，從而逐步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)的信心。 本冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容：圖形的變換，因數(shù)和倍數(shù)，長方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用等。 （一）數(shù)與代數(shù) 第二單元　因數(shù)和倍數(shù) 第四單元　分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 第五單元　分?jǐn)?shù)的加法和減法 （二）空間與圖形 第一單元　圖形的變換 第三單元　長方體和正方體 （三）統(tǒng)計(jì)與概率 第六單元　統(tǒng)計(jì) （四）數(shù)學(xué)思想方法 第七單元　數(shù)學(xué)廣角――邏輯推理 （五）數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用 1．粉刷墻壁 2．打電話