寧夏銀川一中2012屆高三第四次月考(數(shù)學(xué)文).doc

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2013屆高三年級(jí)第1次月考數(shù) 學(xué) 試 卷（文） 2011.11第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1已知集合，則=( )A B C D2已知，且，則=( ) A B C D3若，則函數(shù)的圖像大致是( )4已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，則=( )A B C D25設(shè)f(x)、g(x)是R上的可導(dǎo)函數(shù)，分別為f(x)、g(x)的導(dǎo)函數(shù)，且滿(mǎn)足g(x)f(x) 0，則當(dāng)axf(b)g(x) Bf(x)g(a) f(a)g(x)Cf(x)g(x)f(b)g(b) Df(x)g(x)f(b)g(a)6過(guò)點(diǎn)（0，1）且與曲線(xiàn)在點(diǎn)（3，2）處的切線(xiàn)垂直的直線(xiàn)的方程為( ) A B C D7為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像( )A向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位8下列命題正確的是()A若a2b2，則abB若，則abc，則ab D若，則a0，b0，a，b的等差中項(xiàng)是，且a，b，則的最小值為()A2 B3 C4 D511.ABC中，A=60,A的平分線(xiàn)AD交邊BC于D，已知AB=3，且，則AD的長(zhǎng)為( )A1BCD312已知變量x、y滿(mǎn)足的約束條件，則的最大值為( )A-3 B C-5 D4第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13. 在A(yíng)BC中，B=中，且,則ABC的面積是_.14. 已知函數(shù)f(x)2mx4，若在2,1上存在x0，使f(x0)0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_15. 已知向量滿(mǎn)足：，且，則向量與的夾角是_.16. 若等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為，前n項(xiàng)的和為Sn，則數(shù)列為等差數(shù)列，且通項(xiàng)為類(lèi)似地，請(qǐng)完成下列命題：若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，前項(xiàng)的積為T(mén)n，則 三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17.(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4構(gòu)成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn18. (本小題滿(mǎn)分12分)已知銳角ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a,b,c且(b2+c2-a2)tanA=bc （1）求角A的大小; （2）求的值19.(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)f(x)2sinxcos2cosxsinsinx(00)(1)如果m2，求經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，物體的溫度為5攝氏度；(2)若物體的溫度總不低于2攝氏度，求m的取值范圍21. (本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù). （1）當(dāng)且，時(shí)，試用含的式子表示，并討論的單調(diào)區(qū)間；（2）若有零點(diǎn),，且對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)一切滿(mǎn)足|x|2的實(shí)數(shù)x有0. 求的表達(dá)式；當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo). 四、選考題（本小題滿(mǎn)分10分）（請(qǐng)考生在22，23，24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡把所選題目的題號(hào)涂黑）22選修41：幾何證明選講D、E分別為ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且不與ABC的頂點(diǎn)重合。已知AE的長(zhǎng)為，AC的長(zhǎng)為,AD、AB的長(zhǎng)是關(guān)于的方程的兩個(gè)根。（1）證明：C、B、D、E四點(diǎn)共圓；（2）若A=90，且，求C、B、D、E所在圓的半徑。23選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長(zhǎng)度已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1),傾斜角（1）寫(xiě)出直線(xiàn)的參數(shù)方程； （2）設(shè)與圓相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積24選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)2xaa （1）若不等式f（x）6的解集為x2x3，求實(shí)數(shù)a的值；（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)n使f（n）mf（n）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍2013屆高三第1次月考數(shù)學(xué)(文科)試題參考答案一選擇題：ADBBC AADCD CD13. 6 14. m2或m1 15. . 16.17解：（）設(shè)數(shù)列的公比為，由已知，得 ， 2分即， 也即 解得 5分 故數(shù)列的通項(xiàng)為 6分（）由（）得， ， 8分又， 是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列 10分 即 12分18.解:（1）由已知: 銳角ABC （2）原式= = =19 (1)f(x)2sinxcosxsinsinxsinxsinxcoscosxsinsinxsinxcoscosxsinsin(x)因?yàn)閒(x)在x時(shí)取最小值，所以sin()1，故sin1.又0a，所以B或B.當(dāng)B時(shí)，CAB，當(dāng)B時(shí)，CAB.綜上所述，C或C.20(1)依題意可得522t21t，即2(2t)252t20. 亦即(22t1)(2t2)0，又t0，得2t2，t1.故經(jīng)過(guò)1分鐘該物體的溫度為5攝氏度(2)法一：?jiǎn)栴}等價(jià)于m2t21t2(t0)恒成立m2t21tm2t22t2，只需22，即m.當(dāng)且僅當(dāng)2t22t，即t1時(shí)，式等號(hào)成立，m的取值范圍是，)法二：?jiǎn)栴}等價(jià)于m2t21t2(t0)恒成立，即m21t212t22t(2t)22(2t)2(t0)恒成立t0，02t1，當(dāng)2t，即t1時(shí)，2(2t)2有最大值.m的取值范圍是，)21解：（1） 2分 由，故 時(shí) 由 得的單調(diào)增區(qū)間是， 由 得單調(diào)減區(qū)間是 同理時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間，單調(diào)減區(qū)間為 5分 （2）由（1）及 （i） 又由 有知的零點(diǎn)在內(nèi)，設(shè)，則，結(jié)合（i）解得， 8分 9分又設(shè)，先求與軸在的交點(diǎn)， 由 得 故，在單調(diào)遞增又，故與軸有唯一交點(diǎn)即與的圖象在區(qū)間上的唯一交點(diǎn)坐標(biāo)為為所求 13分22（I）連接DE，根據(jù)題意在A(yíng)DE和ACB中， 即.又DAE=CAB,從而ADEACB 因此ADE=ACB 所以C,B,D,E四點(diǎn)共圓。（）m=4, n=6時(shí)，方程x2-14x+mn=0的兩根為x1=2,x2=12.故 AD=2，AB=12.取CE的中點(diǎn)G,DB的中點(diǎn)F，分別過(guò)G,F作AC，AB的垂線(xiàn)，兩垂線(xiàn)相交于H點(diǎn)，連接DH.因?yàn)镃，B，D，E四點(diǎn)共圓，所以C，B，D，E四點(diǎn)所在圓的圓心為H，半徑為DH.由于A(yíng)=900，故GHAB, HFAC. HF=AG=5，DF= （12-2）=5.故C,B,D,E四點(diǎn)所在圓的半徑為523.解：（I）直線(xiàn)的參數(shù)方程是-（5分）（II）因?yàn)辄c(diǎn)A,B都在直線(xiàn)l上，所以可設(shè)它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t1和t2,則點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為圓化為直角坐標(biāo)系的方程以直線(xiàn)l的參數(shù)方程代入圓的方程整理得到 因?yàn)閠1和t2是方程的解，從而t1t22所以|PA|PB|= |t1t2|2|2 -（12分）24.解：（）由得，即，。4分（）由（）知令，則，的最小值為4，故實(shí)數(shù)的取值范圍是。10分