平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)、方差教案.doc

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3.1 平均數(shù)（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.理解算術(shù)平均數(shù)的意義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)； 2.能根據(jù)平均數(shù)的意義解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握算術(shù)平均數(shù)的概念． 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解算術(shù)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)． 一、學(xué)前準(zhǔn)備： 完成下列問(wèn)題： 1.一組數(shù)據(jù)的平均水平通常用 來(lái)表示. 2.對(duì)于個(gè)數(shù)，，…，，我們把 叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng) ，記為 ，讀作“ ”. 3.班級(jí)某兩組同學(xué)獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)中，將平時(shí)積攢的零花錢(qián)捐獻(xiàn). 捐款金額如下(單位:元): A組 18，20，22，18，24，18 B組 20，22，18，22，22 計(jì)算A組同學(xué)捐款平均數(shù)，A組同學(xué)捐款平均數(shù). 4.小紅記錄了連續(xù)5天最低氣溫，并整理如下表由于不小心被墨跡污染了一個(gè)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你算一算這個(gè)數(shù)據(jù)是（　　） 日 期 一 二 三 四 五 平均氣溫 最低氣溫（℃） 16 18 19 18 18.2 A.21 B.18.2 C.19 D.20 二、探究活動(dòng) 1.10名射擊運(yùn)動(dòng)員第一輪比賽成績(jī)?nèi)缦卤硭荆? 環(huán)數(shù) 7 8 9 10 人數(shù) 4 2 3 1 則他們本輪比賽10名運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是多少環(huán)？ 2.小明和小麗所在的A，B兩個(gè)小組同學(xué)身高如下: A組(10人)/cm B組(12人)/cm 159，164，160，152，154，169，170，155，168，160 160，160，170，158，170，168，158， 170，158，160，160，168 你怎樣計(jì)算A組和B組的平均身高呢?與同學(xué)交流你的做法. 三、學(xué)習(xí)體會(huì) 1．本節(jié)課你有哪些收獲？ 2．預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？ 四、自我測(cè)試 1.一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 . 2.某班第一小組6名女生在測(cè)仰臥起坐時(shí)，記錄下她們的成績(jī)（單位：個(gè)/分）：45，48，46，50，50，49．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 . 3.已知一組數(shù)據(jù)85、x、90、80的平均數(shù)為85，則x= 4.某住宅小區(qū)六月份1日至5日每天用水量變化情況如圖所示．那么這5天平均每天的用水量是 . 5.已知的平均數(shù)為6，則_______. 6.一組數(shù)據(jù)3，5，7，m，n的平均數(shù)是6，則m，n的平均數(shù)是 7.若數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)+10，+10，…，+10的平均數(shù)為 . 8.為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨90周年，某市舉行了聶耳藝術(shù)周活動(dòng)，某單位的合唱成績(jī)?nèi)缦卤恚? 若去掉一個(gè)最高分和最低分后，則余下數(shù)據(jù)的平均分是 . 9.某中學(xué)足球隊(duì)20名隊(duì)員的身高如下(單位：cm)170，167，171，168，160，172，168，162，172，169，164，174，169，165，175，170，165，167，170，172.求這20名隊(duì)員的平均身高. 10.對(duì)某校八年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，成績(jī)記為1分，2分，3分，4分4個(gè)等級(jí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，求學(xué)生的平均分?jǐn)?shù). 五、應(yīng)用與拓展 1. 已知兩組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均數(shù)分別為2和-2，則x1+3y1，x2+3y2，…，xn+3yn的平均數(shù)為 . 2. .若數(shù)據(jù)、、、…、的平均數(shù)是，數(shù)據(jù)、、、…、的平均數(shù)是，則數(shù)據(jù)、、、…、、、、、…、的平均數(shù)為 . 3.某中學(xué)初三（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?0分，男生平均成績(jī)?yōu)?2分，女生平均成績(jī)?yōu)?7分，則該班男、女生的人數(shù)之比為 . 4.若n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為p，從這n個(gè)數(shù)中去掉一個(gè)數(shù)q，余下的數(shù)的平均數(shù)增加了2，則q的值為 。 六、課堂作業(yè) 課本P102 習(xí)題3.1第1、7題. 3.1平均數(shù)（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．會(huì)求加權(quán)平均數(shù)，并體會(huì)“權(quán)”的差異對(duì)結(jié)果的影響； 2．利用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：感受“權(quán)”的差異對(duì)平均數(shù)的影響，理解并會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)． 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解“權(quán)”的意義，運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題． 一、學(xué)前準(zhǔn)備： 完成下列問(wèn)題： 1.某校為了了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生各自平均每天的課外閱讀時(shí)間，并繪制成條形圖（如圖），據(jù)此可以估計(jì)出該校所有學(xué)生平均每人每天的課外閱讀時(shí)間。 小明是這樣算的：（小時(shí)） 小麗是這樣算的：小時(shí) 你認(rèn)為哪種算法正確？為什么？ 2.學(xué)校舉辦了一次英語(yǔ)競(jìng)賽，該競(jìng)賽由閱讀、作文、聽(tīng)力和口語(yǔ)四部分構(gòu)成，小明、小亮和小麗參加了這次競(jìng)賽，成績(jī)?nèi)缦拢? 閱讀 作文 聽(tīng)力 口語(yǔ) 小明 90分 80分 80分 70分 小亮 80分 90分 70分 80分 小麗 70分 80分 90分 80分 (1)計(jì)算3個(gè)人4項(xiàng)比賽成績(jī)的算術(shù)平均數(shù)，誰(shuí)的競(jìng)賽成績(jī)最高？ (2)根據(jù)這4項(xiàng)比賽成績(jī)的“重要程度”，將閱讀、作文、聽(tīng)力和口語(yǔ)分別按30%、30%、20%和20%的比例計(jì)算他們3人的競(jìng)賽成績(jī)，誰(shuí)的競(jìng)賽成績(jī)最高？ 在第1個(gè)問(wèn)題中，課外閱讀時(shí)間0.5、1.0、1.5、2.0在平均數(shù)中的“重要程度”是不相同的，分別為20、15、10、5；在第2個(gè)問(wèn)題中，閱讀、作文、聽(tīng)力和口語(yǔ)成績(jī)的“重要程度”分別占“30%、30%、20%和20%”.我們把衡量各個(gè)數(shù)據(jù)“重要程度”的數(shù)值叫做“ ”， 第1題中時(shí)間0.5、1.0、1.5、2.0的“權(quán)”分別是 ，小麗算得的平均數(shù)1小時(shí)是課外閱讀時(shí)間的加權(quán)平均數(shù)； 第2題中閱讀、作文、聽(tīng)力和口語(yǔ)成績(jī)的“權(quán)”分別是 . 二、探究活動(dòng) 學(xué)校廣播站要招聘1名記者，小明、小亮、小麗報(bào)名參加了3項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢? 采訪(fǎng)寫(xiě)作 計(jì)算機(jī) 創(chuàng)意設(shè)計(jì) 小明 70 70 86 小亮 90 75 51 小麗 60 84 78 把采訪(fǎng)寫(xiě)作、計(jì)算機(jī)和創(chuàng)意設(shè)計(jì)按成績(jī)按5 ：2 ：3的比例計(jì)算3個(gè)人的素質(zhì)測(cè)試平均成績(jī)，那么誰(shuí)將被錄取？如果按3 ：2 ：5的比例計(jì)算3個(gè)人的素質(zhì)測(cè)試平均成績(jī)，那么誰(shuí)將被錄取？ 三、學(xué)習(xí)體會(huì) 1．本節(jié)課你有哪些收獲？ 2．預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？ 四、自我測(cè)試 1.某商場(chǎng)用加權(quán)平均數(shù)來(lái)確定什錦糖的單價(jià)，由單價(jià)為15元/千克的甲種糖果10千克，單價(jià)為12元/千克的乙種糖果20千克，單價(jià)為10元/千克的丙種糖果30千克混合成的什錦糖果的單價(jià)應(yīng)定為 (　　) A.11元/千克 B.11.5元/千克 C.12元/千克 D.12.5元/千克 2.某學(xué)校規(guī)定學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)由三部分組成，期末考試成績(jī)占70%，期中考試成績(jī)占20%，平時(shí)作業(yè)成績(jī)占10%，某人上述三項(xiàng)成績(jī)分別為85分，90分，80分，則他的數(shù)學(xué)成績(jī)是 (　　) A.85分 B.85.5分 C.90分 D.80分 3.一組數(shù)據(jù)有m個(gè)x1，n個(gè)x2，p個(gè)x3，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 4.某學(xué)校舉行理科(含數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科)綜合能力比賽，四科的滿(mǎn)分都為100分．甲、乙、丙三人四科的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚壕C合成績(jī)按照數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科測(cè)試成績(jī)的1.2：1：1：0.8的比例計(jì)分，求甲、乙、丙三人綜合成績(jī)。 學(xué)科 數(shù)學(xué) 物理 化學(xué) 生物 甲 95 85 85 60 乙 80 80 90 80 丙 70 90 80 95 5.小明同學(xué)在初二年級(jí)第一學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤砀? 請(qǐng)按圖示的平時(shí)、期中、期末的權(quán)重, 計(jì)算小明同學(xué)的學(xué)期總評(píng)成績(jī). 考試 平時(shí)1 平時(shí)2 平時(shí)3 期中 期末 成績(jī) 89 78 85 90 87 五、應(yīng)用與拓展 某校七年級(jí)(1)班為了在王強(qiáng)和李軍同學(xué)中選班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次“演講”與“民主測(cè)評(píng)”活動(dòng)，A，B，C，D，E五位老師為評(píng)委對(duì)王強(qiáng)，李軍的“演講”打分；該班50名同學(xué)分別對(duì)王強(qiáng)和李軍按“好”，“較好“，“一般“三個(gè)等級(jí)進(jìn)行民主測(cè)評(píng)．統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖，表．計(jì)分規(guī)則： ①“演講”得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后計(jì)算平均分”； ②“民主測(cè)評(píng)”分=“好”票數(shù)2分+“較好”票數(shù)1分+“一般”票數(shù)0分； ③綜合分=“演講”得分40%+“民主測(cè)評(píng)”得分60%． 解答下列問(wèn)題： (1)演講得分，王強(qiáng)得 分；李軍得 分； (2)民主測(cè)評(píng)，王強(qiáng)得 分；李軍得 分； (3)以綜合得分高的當(dāng)選班長(zhǎng)，王強(qiáng)和李軍誰(shuí)能當(dāng)班長(zhǎng)？為什么？ 六、課堂作業(yè) 課本P102 習(xí)題3.1第3、6題 3.2中位數(shù)和眾數(shù)（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．能說(shuō)出中位數(shù)與眾數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)所給的信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)； 2．能結(jié)合具體的情境理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系； 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)求一組數(shù)的中位數(shù)與眾數(shù)。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：求一組數(shù)的中位數(shù)。 一、學(xué)前準(zhǔn)備： 完成下列問(wèn)題： 1.在獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng)中九（1）班某小組7名同學(xué)的捐款如下（單位：元）：,2，5，5，7，10，10，80該小組平均每名同學(xué)捐款 元。你認(rèn)為這個(gè)平均數(shù)能反映該組同學(xué)捐款的“集中趨勢(shì)”嗎？ 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)的大小差異很大時(shí)，平均數(shù)就不能較好的反映這組數(shù)據(jù)的集中程度。怎樣描述這組數(shù)據(jù)的集中程度呢？ 閱讀課本P104-105，完成下列問(wèn)題。 1.一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，位置處于 位置的一個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，處于中間位置的的 叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 2.一組數(shù)據(jù)中 的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)． 3.小華同學(xué)某體育項(xiàng)目7次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?，7，10，8，10，9，10．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 , 眾數(shù)為 . 4.已知一組數(shù)據(jù)1，2，x，2，3，3，5，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 . 你有什么發(fā)現(xiàn)： 二、探究活動(dòng) 1.我校八年級(jí)（1）班每位同學(xué)都向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書(shū)，捐書(shū)情況如下表： 冊(cè)數(shù) 4 5 6 7 8 9 10 12 人數(shù) 2 7 12 12 8 5 3 1 （1）這個(gè)班級(jí)每位同學(xué)平均捐多少冊(cè)書(shū)？ （2）求捐書(shū)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)． 2.電視臺(tái)在某次青年歌手大獎(jiǎng)賽中，設(shè)置了基本知識(shí)問(wèn)答題，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)或不答得0分，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示． （1）選手得分的中位數(shù)是多少？ （2）選手得分的眾數(shù)是多少？ （3）平均分約為多少？ 三、學(xué)習(xí)體會(huì) 1．本節(jié)課你有哪些收獲？ 2．預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？ 四、自我測(cè)試 1.數(shù)據(jù)-1、3、1、-2、3的中位數(shù) ，眾數(shù) . 2.一組數(shù)據(jù)50, 40, 80, 40, 90, 30, 50, 50, 40, 20的眾數(shù)是 . 3.學(xué)校九年級(jí)一班十名同學(xué)定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)為 . 4.數(shù)據(jù)0，1，1，x，3，4的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 . 5.一組數(shù)據(jù)：x，8,10,10的中位數(shù)與平均數(shù)相等，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ． 6.九年級(jí)二班50名同學(xué)在“愛(ài)心捐款”活動(dòng)中，捐款情況統(tǒng)計(jì)如下表， 捐款金額（元） 5 10 15 20 50 捐款人數(shù)（人） 7 18 10 12 3 (1) 九年級(jí)二班50名同學(xué)平均捐款多少元？ （2）二班同學(xué)捐款數(shù)組成的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？ （3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中捐款多于15元的人數(shù). 7.某地區(qū)5月3日至5月9日這7天的日氣溫最高值統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖： （1）該地區(qū)這7天日氣溫最高值的眾數(shù)與中位數(shù)分別是多少？　 （2）求該地區(qū)這7天日氣溫最高值的平均數(shù)值. 五、應(yīng)用與拓展 某校開(kāi)展了“孝敬父母,從家務(wù)事做起” 的活動(dòng), 活動(dòng)結(jié)束后，調(diào)查了八年級(jí)某班50名學(xué)生一周做家務(wù)所用的時(shí)間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請(qǐng)根據(jù)下表完成各題： 每周做家務(wù)的時(shí)間（小時(shí)） 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 合計(jì) 人數(shù) 2 2 6 12 13 4 3 50 （1）填寫(xiě)表中未完成的部分； （2）該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時(shí)間是______； （3）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ； （4）請(qǐng)你根據(jù)（2）、（3）的結(jié)果,用一句話(huà)談?wù)勛约旱母惺埽? 六、課堂作業(yè) 課本P108 習(xí)題3.2第1、2題 3.2中位數(shù)和眾數(shù)（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.能理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，并能根據(jù)具體問(wèn)題，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度； 2.能對(duì)日常生活中的有關(guān)問(wèn)題與現(xiàn)象做出恰當(dāng)?shù)呐袛? 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的差異. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：合適的選擇統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析，做出科學(xué)準(zhǔn)確的判斷. 一、學(xué)前準(zhǔn)備： 某公司員工的月工資如下（單位：元）： 月工資 20000 12000 8000 6000 3000 2500 2000 1500 人數(shù) 1 總經(jīng)理 2 副總經(jīng)理 5 部門(mén)經(jīng)理 10 業(yè)務(wù)主管 24 普通職工 26 普通職工 10 普通職工 4 普通職工 （1）根據(jù)上表可以算出該公司員工月工資的平均數(shù)3744元、中位數(shù) 元、眾數(shù) 元； (2)如果你是普通職工，你會(huì)更加關(guān)注月工資數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中的哪一個(gè)？如果你是總經(jīng)理呢？如果你是工會(huì)主席？ 我們發(fā)現(xiàn)：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都能刻畫(huà)數(shù)據(jù)的集中程度，在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)需要恰當(dāng)?shù)倪x擇。 二、探究活動(dòng) 1.小明和小穎5次數(shù)學(xué)單元測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?單位：分)： 小明：89，67，89，92，96；小穎：86，62，89，92，92. 他們都認(rèn)為自己的成績(jī)比另一位同學(xué)好. (1)請(qǐng)你分析他們各自的理由；(2)你認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)更好一些？說(shuō)明你的理由. 2.某中學(xué)開(kāi)展英語(yǔ)演講比賽活動(dòng)，初二(1)、初二(2)班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參 加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)(滿(mǎn)分為100分)如下圖所示. (1)根據(jù)左圖填寫(xiě)表格. (2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好？ 5號(hào) 4號(hào) 3號(hào) 2號(hào) 1號(hào) 分?jǐn)?shù) 九(1)班 九(2)班 選手編號(hào) 70 85 95 75 80 90 100 (3)如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班的實(shí)力更強(qiáng)一些，說(shuō)明理由. 平均分 (分) 中位數(shù) (分) 眾 數(shù) (分) 初二(1)班 85 85 初二(2)班 85 80 三、學(xué)習(xí)體會(huì) 1．本節(jié)課你有哪些收獲？ 2．預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？ 四、自我測(cè)試 1. 某鞋店試銷(xiāo)一種新款女鞋，銷(xiāo)售情況如下表所示，鞋店經(jīng)理最關(guān)心的是哪種的鞋銷(xiāo)量最大．對(duì)他來(lái)說(shuō)，下列統(tǒng)計(jì)量中最重要的（　?。? 型號(hào) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 數(shù)量（雙） 3 5 10 15 8 3 2 A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) 2.有15位同學(xué)參加智力競(jìng)賽,已知他們的得分互不相同,取8位同學(xué)進(jìn)入決賽,云云同學(xué)知道了自己的分?jǐn)?shù)后,想知道自己能否進(jìn)入決賽,還需知道這15位同學(xué)的分?jǐn)?shù)的( ) A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.最高分?jǐn)?shù) D.中位數(shù) 3.課本P107練習(xí)2. 4.某市實(shí)行中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實(shí)際情況重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn)．為此，抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進(jìn)行“一分鐘仰臥起坐”次數(shù)測(cè)試．測(cè)試的情況繪制成表格如下： 次數(shù) 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36 人數(shù) 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2 （1）求這次抽樣測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)； （2）根據(jù)這一樣本數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，你認(rèn)為該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少次較為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由； （3）根據(jù)（2）中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項(xiàng)目測(cè)試的合格率是多少？ 五、應(yīng)用與拓展 三個(gè)生產(chǎn)同一產(chǎn)品的廠(chǎng)家在廣告里聲稱(chēng),他們的產(chǎn)品在正常情況下的平均壽命是10年.工商部門(mén)為了檢查其宣傳的真實(shí)性，對(duì)三個(gè)產(chǎn)家出售的產(chǎn)品使用壽命進(jìn)行了抽樣調(diào)查，結(jié)果如下： 甲廠(chǎng)：5，6，7，7，7，9，11，14，15，17； 乙廠(chǎng)：5，5，6，7，7，8，10，10，10，12，13； 丙廠(chǎng)：5，5，6，6，6，10，11，12，13，14，15. 請(qǐng)回答下列問(wèn)題： (1)分別求出以上3組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)； (2)這三家的推銷(xiāo)廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢(shì)的特征數(shù)？ (3)如果你是顧客，會(huì)選購(gòu)哪家工廠(chǎng)的產(chǎn)品？為什么？ 六、課堂作業(yè) 課本P108 習(xí)題3.2第3、4題 3.4 方差 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．經(jīng)歷刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的探索過(guò)程，感受表示數(shù)據(jù)離散程度的必要性. 2．知道極差、方差的意義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的極差與方差． 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解極差和方差概念，并在具體情境中加以應(yīng)用． 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：應(yīng)用極差和方差概念解釋實(shí)際問(wèn)題中數(shù)據(jù)的離散程度，并形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)． 一、學(xué)前準(zhǔn)備： 1.某日在不同時(shí)刻測(cè)得烏魯木齊和廣州的氣溫情況如下: 0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00 烏魯木齊 10c 14c 20c 24c 19c 16c 廣州 20c 22c 23c 25c 23c 21c (1)烏魯木齊和廣州的氣溫的最大值、最小值各是多少？ (2)兩地區(qū)某日的氣溫極差是多少？ 2.質(zhì)檢部門(mén)從A、B兩廠(chǎng)生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10只，對(duì)這些乒乓球的直徑進(jìn)行了檢測(cè)，結(jié)果如下（單位：mm） A廠(chǎng)： 40.0， 39.9， 40.0， 40.1， 40.2， 39.8， 40.0， 39.9， 40.0， 40.1 B廠(chǎng)： 39.8， 40.2， 39.8， 40.2， 39.9， 40.1， 39.8， 40.2， 39.8， 40.2 思考探索： （1）分別計(jì)算它們的平均數(shù)都是40 ，A廠(chǎng)數(shù)據(jù)的極差是 ，B廠(chǎng)數(shù)據(jù)的極差是 . （2）將上面兩組數(shù)據(jù)繪制成下圖，你能發(fā)現(xiàn)哪組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定？ 直徑/mm 直徑/mm A廠(chǎng) B廠(chǎng) （3）怎樣更精確的表示這兩組數(shù)據(jù)的離散程度？ 用一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，即 來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差. （4）請(qǐng)計(jì)算A、B兩廠(chǎng)生產(chǎn)的乒乓球直徑的方差. 二、探究活動(dòng) 1.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是： 甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好？ 三、學(xué)習(xí)體會(huì) 1．本節(jié)課你有哪些收獲？ 2．預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？ 四、自我測(cè)試 1.數(shù)據(jù) 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的極差是 . 2.甲、乙兩支儀仗隊(duì)的隊(duì)員人數(shù)相同，平均身高相同，身高的方差分別為S2甲=0.9，S2乙=1.1，則甲、乙兩支儀仗隊(duì)的隊(duì)員身高更整齊的是 . 3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是 . 4.小明和小兵兩人參加學(xué)校組織的理化實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試， 近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缬覉D所示，則小明5次成績(jī)的 方差S12與小兵5次成績(jī)的方差S22之間的大小關(guān)系為 S12 S22．（填“＞”、“＜”、“＝”） 5.已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則另一組 數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差為 . 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 8 8 乙 9 3.2 6.甲、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下： 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 （1）填寫(xiě)右表： （2）教練根據(jù)這5次成績(jī)，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？ （3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差 . 五、應(yīng)用與拓展 某實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“學(xué)雷鋒讀書(shū)活動(dòng)”演講比賽，其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示： （1）根據(jù)上圖填寫(xiě)下表： 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 甲班 8.5 8.5 乙班 8.5 10 1.6 （2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪班的成績(jī)較好？并說(shuō)明你的理由； （3）乙班小明說(shuō)：“我的成績(jī)是中等水平”，你知道他是幾號(hào)選手？為什么？ 六、課堂作業(yè) 課本P116 習(xí)題3.4第1、7題