互聯(lián)網(wǎng)教案搜索《圓與圓的位置關(guān)系》.doc

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全國(guó)中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評(píng)選教案設(shè)計(jì)一、教案背景1，面向?qū)W生： 中學(xué) 小學(xué) 2，學(xué)科：數(shù)學(xué)2，課時(shí)：13，學(xué)生課前準(zhǔn)備：（1）教師準(zhǔn)備：搜集相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資料，制作多媒體課件。（2）學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)課文，了解圓和圓的位置關(guān)系，利用網(wǎng)絡(luò)搜集相關(guān)資料。二、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能掌握?qǐng)A和圓的五種位置關(guān)系的定義、性質(zhì)及判定方法并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。觀察與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的圖片，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間圓的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。2、過(guò)程與方法讓師生共同探究圓與圓的位置關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)分析和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力；能用觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、分類、概括、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)方法，得出圓和圓的五種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。3、情感與態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)探究過(guò)程，滿足對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，并體驗(yàn)成功的喜悅。三 、教材分析本節(jié)課是新課程標(biāo)準(zhǔn)青島版數(shù)學(xué)九年級(jí)(上)第四章第六節(jié)圓與圓的位置關(guān)系，是繼學(xué)習(xí)了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系之后進(jìn)行的又一圖形間的關(guān)系的探討。本節(jié)課與上節(jié)課在教法上有相似之處，因此可以采取類比的方法進(jìn)行教學(xué)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)眼、動(dòng)口、動(dòng)手等的能力，同時(shí)也滲透了類比、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。圓與圓的組合圖形具有一些特殊的位置關(guān)系和性質(zhì)，因此在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，尤其在工業(yè)制造方面應(yīng)用較多。根據(jù)本課內(nèi)容特確定教學(xué)重難點(diǎn)如下：1.重點(diǎn)：兩圓的五種位置中兩圓半徑、圓心距的數(shù)量之間的關(guān)系。2.難點(diǎn)：如何得出兩圓的五種位置中兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)之前用百度在網(wǎng)上搜索圓與圓的位置關(guān)系的相關(guān)教學(xué)材料，找了很多教案和材料作參考，了解到教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，確定課堂教學(xué)形式和方法。然后根據(jù)課堂教學(xué)需要，利用百度搜索關(guān)于日食形成的視頻http:/v.ku6.com/show/Ednf_7-Mu_ZxjU8QsMIuAA.html，教師引導(dǎo)學(xué)生觀看視頻，聯(lián)想現(xiàn)實(shí)生活的例子，引起學(xué)生對(duì)圓和圓的幾種位置關(guān)系的注意，激起學(xué)生對(duì)探索兩圓位置關(guān)系的興趣，并從直觀上感受圓與圓的位置關(guān)系。四、教學(xué)方法 根據(jù)本節(jié)課教材特點(diǎn)以及九年級(jí)學(xué)生年齡特點(diǎn)，采取類比法，引導(dǎo)探索教學(xué)法、問(wèn)題討論相結(jié)合的教學(xué)方法，進(jìn)行開(kāi)放式教學(xué)，讓學(xué)生在愉快的氛圍中探索新知識(shí)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性本節(jié)采用類比、觀察、探究、分析、歸納的學(xué)習(xí)方法，獲取知識(shí)，通過(guò)思考討論，總結(jié)歸納出有關(guān)知識(shí)。通過(guò)參與探究，相互交流，實(shí)現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，同時(shí)讓學(xué)生初步建立應(yīng)用科學(xué)知識(shí)的意識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。一、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1復(fù)習(xí)提問(wèn)：（1）直線和圓的位置關(guān)系是怎樣得來(lái)的。利用【百度搜索】http:/wenku.baidu.com/view/2ba68c10f18583d049645997.html（日出圖片）展示直線與圓的位置關(guān)系的圖片，復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系。（2）填寫下表：（以下粗體字為學(xué)生填的內(nèi)容）r為半徑，d為圓心到直線的距離圖 形名 稱相 離相 切相 交判 定drd=rdr交點(diǎn)個(gè)數(shù)無(wú)1個(gè)2個(gè)2導(dǎo)入新課： （1）展示日食動(dòng)畫片，創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生觀察日食形成的演示動(dòng)畫，初步形成對(duì)圓之間的相對(duì)移動(dòng)形成不同的位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)。http:/v.youku.com/v_show/id_XMTAxODE0OTE2.html（2）類比法引入：從交點(diǎn)來(lái)看直線與圓有三種位置關(guān)系，那么平面內(nèi)兩個(gè)圓，它們作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，將會(huì)產(chǎn)生什么樣的位置關(guān)系呢?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題：圓與圓的位置關(guān)系)二、自主學(xué)習(xí)、合作探究活動(dòng)1、教師利用課件展示生活中有關(guān)圓與圓的位置關(guān)系的圖片，讓學(xué)生觀看以上PPT圖片描述出圖片中的圓和圓的位置關(guān)系，并思考發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題。教師找學(xué)生回答問(wèn)題，在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生能否用自己的語(yǔ)言描述清楚圖片中圓和圓的位置關(guān)系；（2）學(xué)生能否把圖片中圓和圓的位置關(guān)系的幾種情況都看出來(lái)?；顒?dòng)2、觀察兩圓相對(duì)運(yùn)動(dòng)在電腦上把日食過(guò)程用兩個(gè)圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)用慢鏡頭展示出來(lái)，讓同學(xué)們觀察有幾種位置關(guān)系?！景俣纫曨l】日食的形成http:/v.ku6.com/show/Ednf_7-Mu_ZxjU8QsMIuAA.html引導(dǎo)學(xué)生觀察視頻，聯(lián)想現(xiàn)實(shí)生活中的例子，引起學(xué)生對(duì)圓和圓的幾種位置關(guān)系的注意，激起學(xué)生對(duì)探索兩圓位置關(guān)系的興趣也許學(xué)生不能準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述圓和圓的位置關(guān)系，但心中已有形象了。活動(dòng)3、學(xué)生操作 教師讓同學(xué)們把課前準(zhǔn)備好的兩個(gè)圓形紙板拿出來(lái)，讓一個(gè)圓固定，另一個(gè)圓慢慢移動(dòng)，觀察交點(diǎn)個(gè)數(shù)，能得出幾種位置關(guān)系。然后教師用電腦展示下列過(guò)程。學(xué)生根據(jù)以上情況進(jìn)行總結(jié),并完成下表。小結(jié)、對(duì)以上五種情況分別給出定義圖形名稱定義交點(diǎn)名稱交點(diǎn)個(gè)數(shù)外離兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部0個(gè)外切兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn)1個(gè)相交兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)2個(gè)內(nèi)切兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn)1個(gè)內(nèi)含兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部0個(gè)提問(wèn)：兩同心圓是內(nèi)含嗎？（學(xué)生動(dòng)腦思考回答，教師強(qiáng)調(diào)。）4、探究相切兩圓的性質(zhì).教師通過(guò)投影演示這兩個(gè)圖形沿著通過(guò)兩圓圓心的直線折疊的過(guò)程，讓學(xué)生觀察連心線與切點(diǎn)的關(guān)系怎樣?TT在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師指出：通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)，相切兩圓也組成軸對(duì)稱圖形，通過(guò)兩圓圓心的直線叫連心線是它們的對(duì)稱軸，由此，我們得到相切兩圓的連心線的性質(zhì)：如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上. 5、應(yīng)用新知：如圖是一個(gè)小熊的圖象，請(qǐng)同學(xué)們思考： （1）圖中反映出了圓與圓的哪些位置關(guān)系？（2其中有一種圓與圓的位置關(guān)系沒(méi)有反映出來(lái)，請(qǐng)你說(shuō)出這種位置關(guān)系 6、利用【百度搜索】舉例現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)圓和圓位置關(guān)系的圖形，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。（）外離：自行車前后兩個(gè)車輪http:/www.nipic.com/show/1/21/5025527k2193dad1.html（）外切：齒輪http:/img4.3lian.com/sucai/img5/323/MCN0062.jpg（）相交：奧運(yùn)五環(huán)http:/2008.sohu.com/20061104/n246200460.shtml（）內(nèi)切：皮帶輪http:/www.nipic.com/show/3/22/7046586k8174053f.html （）內(nèi)含：火鍋?zhàn)纇ttp:/www.99work8.com/uploadfile/20111109/20111109170336212.jpg三、探索兩圓位置關(guān)系的數(shù)量特征.設(shè)兩圓半徑分別為R和r.圓心距為d，用電腦或投影再次出示兩圓的五種位置關(guān)系，讓學(xué)生觀察R，r和d之間有何數(shù)量關(guān)系?根據(jù)上述圖形讓學(xué)生觀察，引導(dǎo)學(xué)生易得出它們的性質(zhì)和判定：圖形名稱性質(zhì)和判定說(shuō)明外離dR+r經(jīng)觀察得出外切dR+r(Rr)經(jīng)觀察得出相交R-rdR+r兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊內(nèi)切dR-r(Rr)經(jīng)觀察得出內(nèi)含dR-r(Rr)經(jīng)觀察得出記憶方法：先算出兩圓的半徑之和與差，再與圓心距比較，落在不同范圍內(nèi)的值就有不同的位置關(guān)系。請(qǐng)記住下列數(shù)軸表示出來(lái)的范圍。四、例題學(xué)習(xí) 例 如圖，O的半徑為5厘米，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP8厘米.求：(1)以P為圓心作P與O外切，小圓P的半徑是多少?(2)以P為圓心作P與O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少?分析：O與小圓P相外切，此時(shí)OPOA+AP可推出APOP-OA；O與大圓P相內(nèi)切，則有OPBP-OB.可推出BPOP+OB.問(wèn)題得以解決.解：(由學(xué)生說(shuō)出解題思路，教師板書)五、鞏固練習(xí)練習(xí)1 O1和O2的半徑分別為3厘米和4厘米，填寫下表。圓心距位置關(guān)系理由交點(diǎn)個(gè)數(shù)O1O28厘米外離dR+r0個(gè)O1O27厘米外切dR+r1個(gè)O1O25厘米相交R-rdR+r2個(gè)O1O20.5厘米內(nèi)含dR-r0個(gè)O1O21厘米內(nèi)切dR-r1個(gè)O1和O2重合內(nèi)含（同心圓）dR-r0個(gè)(由學(xué)生進(jìn)行口答，強(qiáng)化前邊所學(xué)知識(shí))練習(xí)2 判斷下列正誤（）兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則兩圓外離（）（）兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，則兩圓相切（）（）相切兩圓半徑分別是2和4,則圓心距是6（）（）相切兩圓的連心線必過(guò)切點(diǎn)（）（）兩圓的連心線所在的直線一定是兩圓的公共對(duì)稱軸（）四、課堂總結(jié)由師生共同從以下幾方面進(jìn)行小結(jié)：(1)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了兩圓的五種位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含，以及這五種位置關(guān)系下圓心距和兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系；還學(xué)習(xí)了兩圓相切時(shí)切點(diǎn)在連心線上的性質(zhì).(2)對(duì)于圓與圓的位置關(guān)系，我們是在將兩圓放在同一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，通過(guò)觀察、分析、比較、判斷而得到的.(3)圓心距和兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系是性質(zhì)也是判定，應(yīng)用時(shí)注意區(qū)分.五、課堂檢測(cè)1、如果兩個(gè)圓的半徑長(zhǎng)分別是方程的兩實(shí)根，且圓心距是5,則這兩圓的位置關(guān)系是2、如果相切兩個(gè)圓的半徑長(zhǎng)分別是3和5,則圓心距為3、如果兩個(gè)圓的半徑長(zhǎng)分別是R、r，圓心距為d，且，則這兩圓的位置關(guān)系是4、兩圓的半徑之比為3：5,當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距是4,則兩圓外切時(shí)，圓心距為5、O從直線AB上的點(diǎn)A（圓心O與A重合）出發(fā)，沿直線AB以1/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，（圓心O始終在直線AB上）。已知線段AB6, O、B的半徑分別為1和2.當(dāng)兩圓相交時(shí)，O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的取值范圍為6、若半徑為1和2的兩圓外切，那么與這兩個(gè)圓都相切且半徑為3的圓的個(gè)數(shù)為A、2 B、3C、4 D、57、兩圓既不相交也不相切，半徑分別為3和5,則兩圓的圓心距d的取值范圍為（ ）A、 B、 C、 D、8、已知兩圓的半徑分別為3和7,且這兩圓有公共點(diǎn)，則這兩個(gè)圓的圓心距d為（ ）A、4 B、4或10 C、10 D、六、板書設(shè)計(jì)： 圓與圓的位置關(guān)系外離 dR+r外切 dR+r相交 R-rdR+r內(nèi)含 dR-r內(nèi)切 dR-r內(nèi)含（同心圓） dR-r七、教學(xué)反思： 圓和圓的位置關(guān)系這節(jié)課是九年級(jí)數(shù)學(xué)必考的重要知識(shí)點(diǎn)之一，學(xué)生感覺(jué)記得東西太多，不好掌握。為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)我的設(shè)計(jì)效果，我借助互聯(lián)網(wǎng)和多媒體課件輔助教學(xué)，根據(jù)自己班學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)的教學(xué)過(guò)程，下面對(duì)本節(jié)課進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析： 本節(jié)課利用百度視頻播放日出的過(guò)程，展示直線與圓的位置關(guān)系引入新課，極大的刺激了學(xué)生的感官，學(xué)生熱情高漲都躍躍欲試，積極參與。同時(shí)以圖形運(yùn)動(dòng)的手段向?qū)W生直觀展現(xiàn)知識(shí)發(fā)生過(guò)程，化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶，再通過(guò)百度搜索展示生活中的圖片，了解生活中圓和圓的位置關(guān)系，教會(huì)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，來(lái)拓展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生全面思考問(wèn)題的能力。對(duì)于兩圓相交的情形是本節(jié)課的難點(diǎn)，很多同學(xué)只考慮到dR+r而忽略了dR-r這一限制條件，我通過(guò)課件的演示啟發(fā)學(xué)生思維，讓他們通過(guò)圖形的變換，通過(guò)教師點(diǎn)撥，給學(xué)生思維搭橋，把抽象的轉(zhuǎn)關(guān)系轉(zhuǎn)換到一個(gè)三角形當(dāng)中，通過(guò)這樣的思維學(xué)生悟出兩圓相交的必備條件。教師個(gè)人介紹省份： 山東 學(xué)校：昌樂(lè)縣喬官鎮(zhèn)中學(xué) 姓名：田開(kāi)慶通訊地址：昌樂(lè)縣喬官鎮(zhèn)中學(xué)職稱：中教二級(jí) 電話：15069624850 電子郵件：tiankaiqing126.com請(qǐng)?zhí)峁?00字左右個(gè)人介紹，個(gè)人介紹將會(huì)同案例在百度教育頻道進(jìn)行展示。 我叫田開(kāi)慶，今年34歲，1999年06月我從山東省濰坊學(xué)院，平時(shí)我喜歡看書和上網(wǎng)流覽信息，在課堂上經(jīng)常借助互聯(lián)網(wǎng)拓寬學(xué)生知識(shí)面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。工作期間，積極參加各種教科研活動(dòng)，根據(jù)自己的教學(xué)撰寫教育教學(xué)論文，其中有多篇論文在國(guó)家級(jí)、省市級(jí)論文評(píng)選中獲獎(jiǎng)。通過(guò)幾年的工作我學(xué)到了很多知識(shí)，同時(shí)還培養(yǎng)了我堅(jiān)韌不拔的意志和頑強(qiáng)拼搏的精神，使我能夠在工作中不斷地克服困難、積極進(jìn)取。