云南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第五節(jié) 二次函數(shù)綜合題課件.ppt

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第五節(jié)二次函數(shù)綜合題 考點(diǎn)一二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題例1 2016 云南省卷 草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果 今年某水果銷售店在草莓銷售旺季 試銷售成本為每千克20元的草莓 規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià) 也不高于每千克40元 經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn) 銷售量y 千克 與銷售單價(jià)x 元 符合一次函數(shù)關(guān)系 如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象 1 求y與x的函數(shù)解析式 也稱關(guān)系式 2 設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤(rùn)為W元 求W的最大值 分析 1 從一次函數(shù)圖象中找出兩點(diǎn)坐標(biāo) 設(shè)函數(shù)解析式 用待定系數(shù)法求解 2 根據(jù) 總利潤(rùn) 每千克利潤(rùn) 銷售量 列出函數(shù)關(guān)系式 根據(jù)二次函數(shù)的最值性質(zhì)以及x的取值范圍求W的最大值 自主解答 1 設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y kx b 把點(diǎn) 20 300 30 280 代入關(guān)系式得 解得 y與x的函數(shù)解析式為y 2x 340 20 x 40 2 由已知得 W x 20 2x 340 2x2 380 x 6800 2 x 95 2 11250 2 0 當(dāng)x 95時(shí) W隨x的增大而增大 20 x 40 當(dāng)x 40時(shí) W最大 最大值為 2 40 95 2 11250 5200元 1 2018 昆明五華區(qū)一模 某酒店客房實(shí)行淡季 旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn) 旺季每間比淡季上漲 表格是去年該酒店客房某兩天的相關(guān)記錄 1 該酒店客房有多少間 旺季每間價(jià)格為多少元 2 今年旺季來臨 客房的間數(shù)不變 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) 如果客房仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格 那么每天都客滿 如果價(jià)格繼續(xù)上漲 那么每增加25元 每天未入住房間數(shù)增加1間 不考慮其他因素 該酒店將客房的價(jià)格上漲多少元時(shí) 客房的日總收入最高 最高日總收入是多少元 解 1 設(shè)有x間客房 由題可得解得x 50 經(jīng)檢驗(yàn)x 50是原方程的根 且符合題意 則 800 元 間 答 該酒店客房有50間 旺季每間價(jià)格為800元 2 設(shè)上漲m元 收入為w 則 w 800 m 50 m2 18m 40000 因?yàn)閍 0 所以拋物線開口向下 所以當(dāng)m 225時(shí) w最大 42025 答 該酒店客房?jī)r(jià)格上漲225元時(shí)日總收入最高 最高日總收入為42025元 考點(diǎn)二二次函數(shù)與幾何圖形問題例2 2017 云南省卷 已知二次函數(shù)y 2x2 bx c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 3 8 該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為A M是這個(gè)二次函數(shù)圖象上的點(diǎn) O是原點(diǎn) 1 不等式b 2c 8 0是否成立 請(qǐng)說明理由 2 設(shè)S是 AMO的面積 求滿足S 9的所有點(diǎn)M的坐標(biāo) 分析 1 由題意可知拋物線的解析式為y 2 x 3 2 8 由此求出b c值即可判斷 2 設(shè)M m n 由題意 3 n 9 可得n 6 分兩種情形列出方程求出m的值即可 自主解答 解 1 成立 理由如下 由題意知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 3 8 拋物線的解析式為y 2 x 3 2 8 2x2 12x 10 b 12 c 10 b 2c 8 12 20 8 0 不等式b 2c 8 0成立 2 設(shè)M m n 由題意 3 n 9 n 6 當(dāng)n 6時(shí) 6 2m2 12m 10 解得m 2或4 當(dāng)n 6時(shí) 6 2m2 12m 10 解得m 3 滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為 2 6 或 4 6 或 3 6 或 3 6 1 2018 開遠(yuǎn)模擬 如圖 在平面直角坐標(biāo)系xOy中 直線BC與拋物線y x2 bx c交于點(diǎn)B 3 0 和點(diǎn)C 0 3 拋物線y x2 bx c過點(diǎn)B C且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A 1 求直線BC及該拋物線的表達(dá)式 2 設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D 求 DBC的面積 1 解 1 設(shè)直線BC的解析式y(tǒng) kx b k 0 將點(diǎn)B 3 0 C 0 3 代入得 解得 直線BC的解析式為y x 3 將B 3 0 C 0 3 代入拋物線的解析式得 解得 拋物線的解析式為y x2 4x 3 2 如解圖所示 過點(diǎn)C作CE x軸 過點(diǎn)B作EF y軸 過點(diǎn)D作GF x軸 y x2 4x 3 x 2 2 1 D 2 1 S DBC S四邊形CEFG S CDG S BFD S BCE 12 2 4 1 1 3 3 3