初一數(shù)學(xué)教案方程.docx

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本節(jié)主編： 司 瑩 本節(jié)審核： 、 第三章 一元一次方程 第3.1節(jié) 從算式到方程 3.1.1一元一次方程 【教材分析】本章位于七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章第一節(jié)。在本冊(cè)式的第二章，學(xué)生進(jìn)入了整式的第二學(xué)段的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步感受到字母表示數(shù)的作用，發(fā)展了符號(hào)感，對(duì)本章的學(xué)習(xí)做了鋪墊。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生感受到了列方程的前提是要用式表示出題中的數(shù)量，并理解了一元一次方程和方程的解的概念。 【學(xué)情分析】學(xué)生在小學(xué)雖然學(xué)了《一元一次方程》的第一學(xué)段的內(nèi)容，但是他們的思維方式還是停留在逆向思維，習(xí)慣于算術(shù)解法。所以本節(jié)的任務(wù)是一方面鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)用算術(shù)方法思考問(wèn)題，調(diào)動(dòng)他們積極思考，另一方面使學(xué)生感受到用算術(shù)方法解決某些具體問(wèn)題存在一定困難，轉(zhuǎn)而使用方程，體會(huì)方程在解決實(shí)際問(wèn)題上的價(jià)值。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與能力：1.通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義 2.通過(guò)觀察、歸納一元一次方程的概念 過(guò)程與方法：1.會(huì)將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)列方程來(lái)解決問(wèn)題 2.認(rèn)識(shí)列方程解決問(wèn)題的思想以及用字母表示未知數(shù)、用方程表示相等關(guān)系得符號(hào)化方法. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)“從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步”,增強(qiáng)喲用數(shù)學(xué)的意識(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的熱情. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】了解一元一次方程的有關(guān)概念,會(huì)根據(jù)已知條件,設(shè)未知數(shù),列出簡(jiǎn)單的一元一次方程，并會(huì)估計(jì)方程的解. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】找出實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系,列出方程和估計(jì)方程的解. 關(guān)鍵：找出表示實(shí)際問(wèn)題的等量關(guān)系. 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 在小學(xué)里，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了像，等簡(jiǎn)單的方程，那么什么叫方程？什么叫方程的解和解方程呢？ 二、 新知探究 1.觀察與思考： 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程 ① 用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍城一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？ ② 一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用了1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h？ ③ 某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？ 2.定義： 方程：____________________________________________________________________________. 一元一次方程:_____________________________________________________________________. 三、鞏固提高 1.根據(jù)下列條件列出方程 (1)x的2倍和3的差是5 (2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬大5，周長(zhǎng)為36，求長(zhǎng)方形的寬 2.判斷下列方程是不是一元一次方程： (1)23-x=一7 ； (2)2a-b=3 ； (3)y+3＝6y-9 3. 已知關(guān)于x的方程(m-1) x2+mx=2是一元一次方程,求m的值． 方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊的值相等的__________________. 方程的根：__________________________的方程的解,叫做方程的根. 4.檢驗(yàn)（1）x=2；（2）x=-3 是否是3x+2=10的解. 5.已知x=2是方程2（x-3）+1=x+m的解,求m的值. 四、課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@： 知識(shí)：______________________________________________________________________________ 方法: _______________________________________________________________________________ 你的疑惑是：_________________________________________________________________________ 溫馨提示：( ) 五、當(dāng)堂檢測(cè) 1. 根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程： (1)12與x的差等于x的2倍； (2)x的三分之一與5的和等于6 (3) 環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000m？ (4)甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買多少? (5)一種梯形的下底比上底多2cm, 高是5cm, 面積是40cm2, 求上底 2. 下列各式中是方程的有 是一元一次方程的是 （填序號(hào)） x=0 x-3 六、板書設(shè)計(jì) 第三章 一元一次方程 3.1.1一元一次方程 方程 例題： 一元一次方程 方程的解 練習(xí) 七、課后反思 本節(jié)主編： 司 瑩 本節(jié)審核： 、 第三章 一元一次方程 第3.1節(jié) 從算式到方程 3.1.2 等式的性質(zhì) 【教材分析】在掌握了一元一次方程的概念及其初步應(yīng)用后，需要解決的是一元一次方程的解法，本節(jié)借助于等式的性質(zhì)來(lái)解一元一次方程。為下幾節(jié)的學(xué)習(xí)鋪平道路.首先通過(guò)天平的實(shí)驗(yàn)操作,使學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、嘗試分析、歸納等式的性質(zhì)。然后，利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。通過(guò)解方程的學(xué)習(xí)提高了學(xué)生觀察問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力. 【學(xué)情分析】初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡，學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。從年齡特點(diǎn)來(lái)看，初中學(xué)生好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)，抓住學(xué)生特點(diǎn)，積極采用直觀形象、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與能力:了解等式的意義,握等式的兩條性質(zhì)，并能正確的應(yīng)用它進(jìn)行等式的變形. 過(guò)程與方法:會(huì)借助天平從直觀的角度認(rèn)識(shí)等式的兩條性質(zhì),同時(shí)還可以用具體的數(shù)字等式來(lái)驗(yàn).并能應(yīng)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程. 情感態(tài)度與價(jià)值觀: 體會(huì)利用性質(zhì)研究方程的解法的過(guò)程,體會(huì)利用方程可以解決生活中的很多問(wèn)題，以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握等式性質(zhì),并會(huì)用其將等式變形、解簡(jiǎn)單的一元一次方程． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用等式的性質(zhì)對(duì)方程進(jìn)行變形,直至變形成x=a的形式,并能說(shuō)出每一步變形的根據(jù) 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 我們可以直接看出 、 這樣簡(jiǎn)單方程的解,但是僅靠觀察來(lái)解比較復(fù)雜的方程(例如: +++5++4= )是很困難的. 因此我們還要討論怎樣解方程.為此,我們先來(lái)學(xué)習(xí)等式的性. 二、 新知探究 1.觀察課本81頁(yè)圖3.1-1,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 從左往右看,發(fā)現(xiàn)如果在平衡的天平兩邊都_________相同的量,天平還保持平衡. 從右往左看,發(fā)現(xiàn)如果在平衡的天平兩邊都_________相同的量,結(jié)果天平還保持平衡. 等式就像平衡的天平，它和上述事實(shí)有同樣的性質(zhì)： 等式的性質(zhì)1 （文字語(yǔ)言）：________________________________________________________ （符號(hào)語(yǔ)言）： 2.觀察課本81頁(yè)圖3.1-2,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 若果把平衡的天平的量都________（或_______）同一個(gè)量,天平還保持平衡. 等式的性質(zhì)2（文字語(yǔ)言）：________________________________________________________ （符號(hào)語(yǔ)言）： 例1. 用“＝”或“”填空：如果，那么 （1）___； （2）___； （3）___； （4）___； （5）___； （6）___（c0）； （7）___； （8）___ 例2 . 用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說(shuō)出根據(jù)等 式的哪一條性質(zhì)及怎樣變形的． (1)如果，那么________； (2) 如果 ,那么 _________ 例3 . 利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)： (1) ； (2) ； (3) (4) 三、鞏固提高 1．已知等式，下列等式 (1)；（2）；（3）；（4）；（5） 成立的有_________________________． 2. 方程的解是，那么等于（ ） A) －1 B) 1 C) 0 D) 2 3. 利用等式的性質(zhì)解下列方程 四、課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@： 知識(shí)：______________________________________________________________________________ 方法: _______________________________________________________________________________ 你的疑惑是：_________________________________________________________________________ 溫馨提示：( ) 五、當(dāng)堂檢測(cè) 1. 在x－1=2中兩邊乘以_______，得x－4=8，兩邊再同時(shí)加上4，得x=12，變形依據(jù)分別是________． 2. 用等式的性質(zhì)解下列方程： (1)4x－7=13； (2)x－2=4+x． 六、板書設(shè)計(jì) 3.1.2 等式的性質(zhì) 等式的性質(zhì)1 例題：利用等式的性質(zhì)解方程 （符號(hào)語(yǔ)言） 等式的性質(zhì)2 （符號(hào)語(yǔ)言） 七、課后反思 本節(jié)主編： 司 瑩 本節(jié)審核： 、 第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程（1） ——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng) 【教材分析】本節(jié)內(nèi)容在復(fù)習(xí)前面所學(xué)的方程解法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)ax+b=cx+d類型方程的解法，通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等步驟來(lái)解。由于上述類型的方程兩邊都有未知數(shù)，移項(xiàng)時(shí)，強(qiáng)調(diào)通常是將未知項(xiàng)移到方程的左邊，將已知數(shù)移到方程的右邊。 【學(xué)情分析】學(xué)生在第二章整式的加減中剛學(xué)過(guò)了合并同類項(xiàng)的方法，這為本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下了較好的基礎(chǔ)；同時(shí)在前一節(jié)課我們已經(jīng)了解到：分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，關(guān)鍵是找出其中的相等關(guān)系，這是解決實(shí)際問(wèn)題的基本方法。但學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)建模能力還不是很強(qiáng)，通過(guò)本節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程是更為方便、更為有力的數(shù)學(xué)工具，體會(huì)這些解法中蘊(yùn)含的化歸思想。這樣為后面進(jìn)一步討論一元一次方程中的“移項(xiàng)”、“去括號(hào)”和“去分母”的解法奠定了理論基礎(chǔ)。因此，這節(jié)課作為一根紐帶，有承上啟下的作用。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與能力：會(huì)找相等的關(guān)系列一元一次方程, 能用“合并”解一元一次方程 過(guò)程與方法：1.通過(guò)學(xué)習(xí)“合并”的方法解一元一次方程,體會(huì)“合并”是一種恒等變形，它是方程變得更簡(jiǎn)單的這種轉(zhuǎn)化的思想. 2.體會(huì)解方程的恒等變形思想, 會(huì)用“合并”的方法解形如ax+bx+cx=d的方程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)如何用方程解決實(shí)際問(wèn)題. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)進(jìn)一步學(xué)習(xí)列方程，用“合并”解方程，體會(huì)人類對(duì)客觀世界中數(shù)量關(guān)系的不斷地探究和進(jìn)取的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】找相等的關(guān)系列一元一次方程, 用“合并”解一元一次方程. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】找等量關(guān)系列一元一次方程,正確的用合并的方法解一元一次方程. 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 公元前825年左右，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉丁文譯本取名為《對(duì)消與還原》，“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？ 二、 新知探究 （一）合并同類項(xiàng)： 1.問(wèn)題：某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái), 去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍,今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？ 2. 解方程 (1) ； 思考1：合并同類項(xiàng)起到了什么作用？ （二）移項(xiàng)： 1.問(wèn)題:把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀, 如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本, 則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？ 移項(xiàng):把等式一邊的某項(xiàng)_______后移動(dòng)___________, 叫做移項(xiàng). 思考2: 移項(xiàng)的作用是_________________________________,移項(xiàng)注意___________ 2.解方程 3x+7＝32－2x； 三、 鞏固提高 1.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成1，-3,9，-27,81，-243，…，其中某三個(gè)相鄰的和是-1701，這三個(gè)數(shù)是多少？ 2.下列移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)錯(cuò)在哪？應(yīng)當(dāng)怎么改？ (1)從3x+6=0得3x=6 (2)從2x=x-1得到 2x-x=1 (3)從2+x-3=2x+1得到2－3－1=2x－x 3.已知關(guān)于x的方程m（x-1）=4x-m+4的解是-4，求m的值. 四、課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@： 知識(shí)：______________________________________________________________________________ 方法: _______________________________________________________________________________ 你的疑惑是：_________________________________________________________________________ 溫馨提示：( ) 四、 當(dāng)堂檢測(cè) 1.解方程(1) (2) (3) 6x－7＝4x－5 (4) 2. 若3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，求a. 六、板書設(shè)計(jì) 3.2 解一元一次方程（1）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng) 合并同類項(xiàng)： 移項(xiàng)： 例題;解一元一次方程 移項(xiàng)注意______ 合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)的目的_______ 七、課后反思 本節(jié)主編： 司 瑩 本節(jié)審核： 、 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(2) ——去括號(hào)與去分母(1) 【教材分析】本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容《去括號(hào)》是中學(xué)數(shù)學(xué)部分的一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的，它是整式的化簡(jiǎn)和整式的加減的基礎(chǔ)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)下一章一元一次方程等后續(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)做好準(zhǔn)備，同時(shí)也是是以后分解因式、解方程（組）與不等式（組）、函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)當(dāng)中的重要環(huán)節(jié)之一，對(duì)于七年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)接受這個(gè)知識(shí)點(diǎn)存在一個(gè)思維上的轉(zhuǎn)換過(guò)程，同時(shí)它也是一個(gè)難點(diǎn)，因此去括號(hào)在初中數(shù)學(xué)教材中有其特殊地位和重要作用。 【學(xué)情分析】學(xué)生在小學(xué)就學(xué)習(xí)了乘法分配律并用其進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，已經(jīng)積累了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，但是對(duì)于七年級(jí)的學(xué)生用字母表示數(shù)以及式的運(yùn)算還不太熟悉，前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了 “字母表示數(shù)”的問(wèn)題，接下來(lái)要讓學(xué)生理解字母可以像數(shù)一樣進(jìn)行計(jì)算，所以本節(jié)課類比數(shù)學(xué)習(xí)式，數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律在式的運(yùn)算中仍然成立，讓學(xué)生通過(guò)類比學(xué)習(xí)充分體會(huì)“數(shù)式通性”，為學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算打好基礎(chǔ)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)到式的飛躍。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與能力:掌握去括號(hào)法則,知道解一元一次方程的步驟,并能熟練地解一元一次方程. 過(guò)程與方法:通過(guò)討論、探索解一元一次方程的一般步驟,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和概括能力. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解方程的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣., 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】化簡(jiǎn)帶有括號(hào)的方程，使其向x=的轉(zhuǎn)化 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】去括號(hào)法則 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與去年上半年相比，月平均用電量減少2000kW?h（千瓦?時(shí)），全年用電15萬(wàn)kWh.這個(gè)工廠去年上半年平均每月用電是多少？ 二、 新知探究 例1：解方程 2(x+3)=5x ________,得 ____________,得 ____________,得 及時(shí)歸納：(1)解一元一次方程的一般步驟________, ________________, _______________________ (2)去括號(hào)的依據(jù)是_____________________,去括號(hào)注意____________________________ 例2: （1） （2） 三、 鞏固提高 1.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h. 已知水流速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度. 順?biāo)?順風(fēng))、逆水(逆風(fēng))問(wèn)題的兩個(gè)速度公式： _______+ _______ _______–_______ 2.甲、乙兩人登一座山，甲每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，乙每分鐘登高15米，兩人同時(shí)登上山頂。甲用多少時(shí)間登山？這座山有多高？ 四、 課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@： 知識(shí)：______________________________________________________________________________ 方法: _______________________________________________________________________________ 你的疑惑是：_________________________________________________________________________ 溫馨提示：( ) 五、當(dāng)堂檢測(cè) 1.解方程 (1)2x+4=3(x-4） (2) 8y－3(3y+2)=6 (3) 2(x-2）-3(4x-1）=9 (4) 2.關(guān)于x 的方程 的解為-1，則的值為_________________ 3.運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400m,小健練習(xí)騎自行車,平均每分騎350m,小康練習(xí)跑步,平均每分跑250m,兩人從同一處同時(shí)反向出發(fā),經(jīng)過(guò)多少時(shí)間首次相遇？有經(jīng)過(guò)多少時(shí)間再次相遇？ 六、板書設(shè)計(jì) 解一元一次方程(2)——去括號(hào)與去分母(1) 乘法對(duì)加法的分配律 去括號(hào)注意： 解方程 2(x+3)=5x 練習(xí) 七、課后反思 本節(jié)主編： 司 瑩 本節(jié)審核： 、 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(2) ——去括號(hào)與去分母(2) 【教材分析】本節(jié)是學(xué)生在前兩節(jié)中已經(jīng)學(xué)過(guò)用移項(xiàng)，去括號(hào)的方法解方程的進(jìn)一步加深。是讓學(xué)生思考當(dāng)出現(xiàn)含有分母的一元一次方程時(shí)，如何解的問(wèn)題，進(jìn)而了解新出現(xiàn)的步驟問(wèn)題。讓學(xué)生鞏固“解方程”就是使方程不斷化為x=a的形式轉(zhuǎn)化的化歸思想。 【學(xué)情分析】學(xué)生已學(xué)過(guò)移項(xiàng)，去括號(hào)的方法解一元一次方程，掌握了解一元一次方程的步驟。但不夠熟練，在移項(xiàng)時(shí)不變號(hào)，在去括號(hào)時(shí)該用分配率相乘得未乘，該變號(hào)的未變。在本節(jié)課中繼續(xù)強(qiáng)化 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與能力：掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，了解一元一次方程的解法步驟，并能熟練地解一元一次方程； 過(guò)程與方法：通過(guò)去分母，體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想； 情感態(tài)度與價(jià)值觀：解方程的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】去分母解一元一次方程,滲透化分為整的思想. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】去分母的依據(jù)及整體思想 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航 解方程 3y-7(y-1)= -2（y+3）， 思考：如何解方程 +++5++4= 二、新知探究 1.問(wèn)題： 一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33.這個(gè)數(shù)是多少呢？ 及時(shí)歸納：(1)解一元一次方程的一般步驟________, ________________, _____________________ (2)去分母的依據(jù)是______________________,去分母注意__________________________ 2例題 .解下列方程： (1) ； (2) (3) 三、鞏固提高 解方程: 1. 2. 若關(guān)于x的方程的解是，則代數(shù)式的值是_________． 四、課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@： 知識(shí)：______________________________________________________________________________ 方法: _______________________________________________________________________________ 你的疑惑是：_________________________________________________________________________ 溫馨提示：( ) 五、當(dāng)堂檢測(cè) 1. 若與有相同的解，那么___ _ ___ 2.解方程: (1) (2) 3.已知等式是關(guān)于的一元一次方程（即未知），求這個(gè)方程的解. 六、板書設(shè)計(jì) 3.3 解一元一次方程(2) ——去括號(hào)與去分母(2) 解方程 3y-7(y-1)= -2（y+3）， 去分母注意_________ 練習(xí) 七、課后反思 本節(jié)主編： 司 瑩 本節(jié)審核： 、 第三章 一元一次方程 3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(1) 【教材分析】本課是在解一元一次方程的基礎(chǔ)上，講述一元一次方程的應(yīng)用，是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)也是本章節(jié)的重難點(diǎn)。這節(jié)課是“列一元二次方程解應(yīng)用題配套問(wèn)題”，講授以學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活為問(wèn)題的背景，讓學(xué)生從具體的問(wèn)題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，歸納出變化規(guī)律，并能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，最終解決實(shí)際問(wèn)題。這類注重聯(lián)系實(shí)際考查學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的問(wèn)題，體現(xiàn)時(shí)代性，并且結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注國(guó)家、人類和世界的命運(yùn)。既有強(qiáng)烈的德育功能，又可以讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析社會(huì)現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。 【學(xué)情分析】七年級(jí)學(xué)生初學(xué)列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往弄不清解題步驟，不設(shè)未知數(shù) 就直接進(jìn)行列方程，或在設(shè)未知數(shù)時(shí)，有單位卻忘記寫單位等。學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)，可能存在的困難：抓不準(zhǔn)相等關(guān)系；找出相等關(guān)系后不會(huì)列方程；習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)方法，用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與能力：會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系列方程解決“配套問(wèn)題”和“工程問(wèn)題”，熟練掌握一元一次方程的解法。 過(guò)程與方法：通過(guò)分析問(wèn)題，找到量與量之間的關(guān)系，并能抽象為數(shù)學(xué)模型． 情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探究中感受學(xué)習(xí)的快樂(lè)。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】建立模型解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法和步驟。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】找到配套問(wèn)題和工程問(wèn)題中的相等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，正確列一元一次方程進(jìn)行求解。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航 解一元一次方程的一般步驟;___________, ____________, ____________, ___________,_________. 注意事項(xiàng) ______________,_____________,_____________,__________,__________ 二、新知探究 例1.某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？ 及時(shí)歸納：解決配套問(wèn)題的關(guān)鍵是:配套的兩個(gè)量之間存在著某種倍數(shù)關(guān)系_ 例2.整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成?，F(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4個(gè)小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？ 及時(shí)歸納:解決工程問(wèn)題的關(guān)鍵是理解___________、___________ 和___________三個(gè)量之間的關(guān)系. 三、鞏固提高 1.一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成。用1m3鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件?，F(xiàn)在要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？ 2.一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天。如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？ 四、課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@： 知識(shí)：______________________________________________________________________________ 方法: _______________________________________________________________________________ 你的疑惑是：_________________________________________________________________________ 溫馨提示：( ) 五、當(dāng)堂檢測(cè) 列方程解應(yīng)用題: 1.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套，現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械?，可使盒身與盒底正好配套？ 2.一個(gè)道路工程，甲單獨(dú)施工9天完成，乙單獨(dú)做24天完成，現(xiàn)在甲乙兩隊(duì)共同施工3天，因甲另有任務(wù)，剩下的工程由乙隊(duì)完成，問(wèn)，乙隊(duì)還需幾天才能完成？ 六、板書設(shè)計(jì) 3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(1) 引入： 例題; 列方程解應(yīng)用題的一般步驟 七、課后反思 本節(jié)主編： 司 瑩 本節(jié)審核： 、 第三章 一元一次方程 3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(2) 【教材分析】用一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題，它承接著小學(xué)用算式解應(yīng)用題，并為下面一元二次方程、二元一次方程和分式方程與實(shí)際問(wèn)題下的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，因此學(xué)好一元一次方程的應(yīng)用在整個(gè)初中階段顯得極為重要。從學(xué)生熟悉的行程問(wèn)題入手，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達(dá)和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡(jiǎn)單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過(guò)程的理解，能運(yùn)用自己的方式有條理的表達(dá)推理過(guò)程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。 【學(xué)情分析】七年級(jí)學(xué)生初學(xué)列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往弄不清解題步驟，不設(shè)未知數(shù) 就直接進(jìn)行列方程，或在設(shè)未知數(shù)時(shí)，有單位卻忘記寫單位等。學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)，可能存在的困難：抓不準(zhǔn)相等關(guān)系；找出相等關(guān)系后不會(huì)列方程；習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)方法，用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與能力：利用路程、時(shí)間、速度之間關(guān)系，列一元一次方程解應(yīng)用題. 過(guò)程與方法：能利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：在實(shí)際生活問(wèn)題的解決過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】從不同的角度來(lái)找等量關(guān)系，列一元一次方程. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】根據(jù)題意，尋找等量關(guān)系列一元一次方程. 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航 甲、乙兩人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，A、B兩地的距離是，甲每小時(shí)走，乙每小時(shí)走，問(wèn)他倆幾小時(shí)可以相遇？” 及時(shí)歸納：行程問(wèn)題中的三個(gè)之間的關(guān)系___________________=__________ 二、新知探究 列方程解應(yīng)用題 小剛和小強(qiáng)從A、B兩地同時(shí)出發(fā),小剛騎自行車,小強(qiáng)步行,沿著一條線路相向勻速而行,出發(fā)后2小時(shí)兩人相遇,相遇時(shí)小剛比小強(qiáng)多行進(jìn)24千米,相遇后0.5小時(shí)小剛到達(dá)B地, (1) 兩個(gè)人的速度分別是多少？ (2) 相遇后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間小強(qiáng)到達(dá)A地? 三、鞏固提高 列方程解應(yīng)用題. 在800米跑道上有兩人練中長(zhǎng)路，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，兩人同時(shí)同地同向起跑，多少分鐘后兩人第一次相遇？ 四、課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@： 知識(shí)：______________________________________________________________________________ 方法: _______________________________________________________________________________ 你的疑惑是：_________________________________________________________________________ 溫馨提示：( ) 五、 當(dāng)堂檢測(cè) 列方程解應(yīng)用題. 1.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度。 2. 某人計(jì)劃騎車以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)B地，但他因事將原計(jì)劃的時(shí)間推遲了20分，便只好以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地，求A、B兩地間的距離。 六、板書設(shè)計(jì) 3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(2) 行程問(wèn)題的三個(gè)量之間的關(guān)系 例題; 公式的變形 總結(jié); 七、課后反思 本節(jié)主編： 司 瑩 本節(jié)審核： 、 第三章 一元一次方程 3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（3） 【教材分析】本節(jié)內(nèi)容是有理數(shù)、整數(shù)加減之后，在第三章2，3小節(jié)已經(jīng)討論過(guò)由實(shí)際問(wèn)題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)選擇了具有一定綜合性的問(wèn)題（“銷售中的盈虧”），設(shè)置了探究點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生利用方程為工具進(jìn)行具有一定深度的思考，具有承上啟下的作用，把全章所強(qiáng)調(diào)的以方程為工具把實(shí)際問(wèn)題模型化的思想提到新的高度。 【學(xué)情分析】從學(xué)生學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)來(lái)說(shuō)：學(xué)生已經(jīng)在前一階段學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)具備了實(shí)際問(wèn)題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)，能進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和簡(jiǎn)單的解釋應(yīng)用。雖然初一學(xué)生對(duì)消費(fèi)問(wèn)題比較熱心，但由于年紀(jì)太小，缺少生活經(jīng)驗(yàn)，由于本節(jié)問(wèn)題的背景和表達(dá)都比較貼近實(shí)際，其中有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，可能會(huì)產(chǎn)生一定的障礙。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與能力：理解商品銷售中所涉及進(jìn)價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、打折、利潤(rùn)率這些基本量之間關(guān)系，能列出方程，掌握商品盈虧的求法. 過(guò)程與方法：能利用一元一次方程解決商品銷售中的實(shí)際問(wèn)題． 情感態(tài)度與價(jià)值觀：掌握盈虧問(wèn)題中的等量關(guān)系 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解銷售問(wèn)題中成本、進(jìn)價(jià)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)及利潤(rùn)(率)含義及它們之間的關(guān)系. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】依據(jù)題意找等量關(guān)系，并列出方程 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航 1.某商品原來(lái)每件零售價(jià)是元，現(xiàn)在每件降價(jià)，降價(jià)后每件零售價(jià)是 ； 2.某種品牌的彩電降價(jià)以后，每臺(tái)售價(jià)為元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為 _____元； 3.某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是元，則原定價(jià)是 ； 4.某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍獲利，則該商品的標(biāo)價(jià)為 ； 二、新知探究 列方程解應(yīng)用題 一件商品的進(jìn)價(jià)為2000元，若按商品標(biāo)價(jià)的九折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為35%，則標(biāo)價(jià)為多少元？ 及時(shí)歸納：銷售問(wèn)題的幾個(gè)量之間的關(guān)系; 利潤(rùn)=_______–________ 利潤(rùn)率= 100% 三、鞏固提高 列方程解應(yīng)用題 某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ 四、課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@： 知識(shí)：______________________________________________________________________________ 方法: _______________________________________________________________________________ 你的疑惑是：_________________________________________________________________________ 溫馨提示：( ) 五、當(dāng)堂檢測(cè) 列方程解應(yīng)用題 1.一件商品的成本是100元，要使商品的利潤(rùn)率為20%，則標(biāo)價(jià)應(yīng)為多少元？ 2.一件商品的標(biāo)價(jià)為130元，商品的利潤(rùn)率為30%，則商品的成本是多少元？ 3. 某商場(chǎng)將某品牌洗衣機(jī)按進(jìn)價(jià)提高40%，然后打出“八折酬賓，外送50元的打的費(fèi)”的廣告，結(jié)果每臺(tái)洗衣機(jī)的獲利290元，則每臺(tái)洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)為多少？ 六、板書設(shè)計(jì) 3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(3) 進(jìn)價(jià)、售價(jià)、成本、利潤(rùn)（率） 例題： 常見的幾種題型 之間的關(guān)系式 七、課后反思 本節(jié)主編： 司 瑩 本節(jié)審核： 、 第三章 一元一次方程 3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（4） 【教材分析】在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步以“探究”的形式討論貼近我們生活得身邊問(wèn)題——球賽積分問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題是以表格的形式傳遞信息的，這種傳遞信息的方式在生活中很普遍,通過(guò)本節(jié)課的探究讓學(xué)生經(jīng)歷：提取有用信息------尋找等量關(guān)系-------建立方程-------解決問(wèn)題的過(guò)程，有助于提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是分析和解決問(wèn)題的一種重要的數(shù)學(xué)工具，為我們以后進(jìn)一步的學(xué)習(xí)利用方程解決實(shí)際問(wèn)題打好基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。 【學(xué)情分析】 學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了列方程解應(yīng)用題，但以表格形式傳遞信息的實(shí)際問(wèn)題，因此學(xué)生遇到這種問(wèn)題時(shí),不知如何閱讀表格，從哪里入手尋找突破口獲取有用信息;或者不知如何把表格中每行每列的信息聯(lián)系起來(lái)，抓不住數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系,不知如何從表格中尋找等量關(guān)系，找不到解決問(wèn)題的方法。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與能力： 1.借助積分表分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程，解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力 2.培養(yǎng)學(xué)生文字語(yǔ)言、表格語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化能力 過(guò)程與方法：充分利用圖表所提供的信息分析問(wèn)題，找出等量關(guān)系，列方程解應(yīng)用題 情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)，在合作交流的過(guò)程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】借助表格分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程，解決實(shí)際問(wèn)題；會(huì)檢驗(yàn)求出的值是不是方程的解，是否符合實(shí)際 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】借助表格分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程，解決實(shí)際問(wèn)題 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航 2014年巴西世界杯（英語(yǔ)：2014 FIFA World Cup）是第20屆世界杯足球賽。比賽于2014年6月12日至7月13日在南美洲國(guó)家巴西境內(nèi)12座城市中的12座球場(chǎng)內(nèi)舉行。這是繼1950年巴西世界杯之后世界杯第二次在巴西舉行，也是繼1978年阿根廷世界杯之后世界杯第五次在南美洲舉行。 同學(xué)們你們知道足球比賽的得分規(guī)則嗎？ 二、新知探究 球賽積分表問(wèn)題 隊(duì)名 比賽場(chǎng)次 勝場(chǎng) 負(fù)場(chǎng) 積分 前進(jìn) 14 10 4 24 東方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 藍(lán)天 14 9 5 23 雄鷹 14 7 7 21 遠(yuǎn)大 14 7 7 21 衛(wèi)星 14 4 10 18 鋼鐵 14 0 14 14 (1)用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系； (2)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？ 三、鞏固提高 2000賽季全國(guó)男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽積分榜 隊(duì)名 場(chǎng)次 勝場(chǎng) 負(fù)場(chǎng) 積分 上海東方 22 18 4 40 北京首鋼 22 14 8 36 遼寧盼盼 22 12 10 34 前衛(wèi)奧神 22 11 11 33 江蘇南鋼 22 10 12 32 浙江萬(wàn)馬 22 7 15 29 雙星濟(jì)軍 22 6 16 28 沈部雄師 22 0 22 22 問(wèn)題1：要解決問(wèn)題時(shí)，必須求出勝一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)積幾分，你能從積分表中得到負(fù)一場(chǎng)積幾分嗎？ 問(wèn)題2：你能不能列一個(gè)式子來(lái)表示積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系？ 問(wèn)題3：某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？ 問(wèn)題4：想一想，x表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？ 問(wèn)題5：如果刪去積分榜的最后一行，你還會(huì)求出勝 一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)積幾分嗎？ 四、課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@： 知識(shí)：______________________________________________________________________________ 方法: _______________________________________________________________________________ 你的疑惑是：_________________________________________________________________________ 溫馨提示：( ) 五、當(dāng)堂檢測(cè) 課本第112頁(yè)拓廣探究第9題 六、板書設(shè)計(jì) 3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(4) 籃球比賽得分規(guī)則 等量關(guān)系 圖標(biāo)中的信息 列方程 七、課后反思 本節(jié)主編： 司 瑩 本節(jié)審核： 、 第三章 一元一次方程 3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(5) 【教材分析】本節(jié)課是3.4節(jié)“實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程”的最后一課，選擇電話計(jì)費(fèi)這種生活中常見的問(wèn)題作為探究點(diǎn)，不僅僅是為了探究如何解決這個(gè)具體問(wèn)題，而是想讓學(xué)生通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的解決，進(jìn)一步體驗(yàn)“建模解題”的過(guò)程，滲透建模思想。另一方面使學(xué)生能在更加貼近實(shí)際生活的問(wèn)題情境中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐意識(shí)在更高層次上得到提高. 【學(xué)情分析】從學(xué)生學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)來(lái)說(shuō)，學(xué)生在前一階段的學(xué)習(xí)中已經(jīng)具備了實(shí)際問(wèn)題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)，能進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和簡(jiǎn)單的解釋應(yīng)用。對(duì)于初一的學(xué)生來(lái)說(shuō),他們雖具有一定的分析、理解、篩選信息的能力，但對(duì)于“電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題”這樣的綜合性問(wèn)題，還缺乏解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，容易無(wú)所適從或者片面理解。學(xué)生一般可以發(fā)現(xiàn)“計(jì)費(fèi)方式”的選擇要依賴于“主叫時(shí)間”的變化，具備初步的根據(jù)時(shí)間來(lái)討論計(jì)費(fèi)的分類意識(shí)，但缺乏系統(tǒng)的分類方法，會(huì)出現(xiàn)分類粗糙、不準(zhǔn)確的問(wèn)題；同時(shí)學(xué)生對(duì)于電話計(jì)費(fèi)這種生活化的問(wèn)題，更習(xí)慣于使用生活化的原理和語(yǔ)言去解釋，而缺乏將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，然后利用數(shù)學(xué)原理來(lái)解釋問(wèn)題的意識(shí)。因此本節(jié)課的內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與能力：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，解決生產(chǎn)和日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高分析問(wèn)題的能力； 過(guò)程與方法：能夠用數(shù)學(xué)方法研究和解決問(wèn)題，形成學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識(shí) 情感態(tài)度與價(jià)值觀：在從事探索性活動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】依據(jù)題意，分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出解決問(wèn)題的等量關(guān)系 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 我們幾乎每天都在使用手機(jī)，當(dāng)你打電話或者發(fā)信息或是上網(wǎng)時(shí)，都會(huì)產(chǎn)生費(fèi)用，那么，我們?nèi)绾芜x擇套餐最實(shí)惠呢？ 二、新知探究 電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題 月使用費(fèi)/元 主叫限定時(shí)間/min 主叫超時(shí)費(fèi)/(元/min) 被叫 方式一 58 150 0.25 免費(fèi) 方式二 88 350 0.19 免費(fèi) 下表有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式： （1）一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為t min(t是正整數(shù)).根據(jù)上表,列表說(shuō)明:當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí),按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi). (2)觀察你的列表,你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎?通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的看法. 完成表格： 主叫時(shí)間t/min 方式一計(jì)費(fèi)/元 方式二計(jì)費(fèi)/元 t<150 t=150 150350 觀察發(fā)現(xiàn)： 觀察（1）中的表格，可以發(fā)現(xiàn)，主叫時(shí)間超出限定時(shí)間越長(zhǎng)，計(jì)費(fèi)