江西省七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 有理數(shù) 1.2 有理數(shù) 1.2.2 數(shù)軸課件 新人教版.ppt

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數(shù)軸 1 教學(xué)目標(biāo)1 掌握數(shù)軸的概念 理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系 2 會正確地畫出數(shù)軸 會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù) 會根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù) 3 感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的 體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué) 教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn) 數(shù)軸的概念與應(yīng)用 難點(diǎn) 從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識 從而建立數(shù)軸的概念 1 規(guī)定了 和的直線叫做數(shù)軸 2 一般地 數(shù)軸上表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊 表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊 原點(diǎn) 正方向 單位長度 左 在小學(xué)里 我們曾用以下的方法表示正數(shù)和0 為什么你會用這樣的方法 直觀 易懂 在一條東西向的馬路上 有一個(gè)汽車站 汽車站東3m和7 5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹 汽車站西3m和4 8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿 試畫圖表示這一情境 3 7 5 3 4 8 東 西 汽車站 柳樹 楊樹 槐樹 電線桿 0 學(xué)習(xí)數(shù)軸概念 一般地 在數(shù)學(xué)中人們用畫圖把數(shù) 直觀化 通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù) 這條直線叫做數(shù)軸 1 在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0 這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn) 2 通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右 或上 為正方向 從原點(diǎn)向左 或下 為負(fù)方向 3 選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度 直線上從原點(diǎn)向右 每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn) 依次表示1 2 3 從原點(diǎn)向左 用類似方法表示 1 2 3 思考 你認(rèn)為數(shù)軸最重要的哪三點(diǎn) 正方向 數(shù)軸的三要素 原點(diǎn) 畫數(shù)軸時(shí)要注意以下四點(diǎn) 畫直線 在直線上取一點(diǎn)作為原點(diǎn) 確定正方向 并用箭頭表示 根據(jù)需要選取適當(dāng)單位長度 知識點(diǎn)1數(shù)軸的概念 D C 畫數(shù)軸要體現(xiàn)出數(shù)軸的三要素 原點(diǎn) 正方向 長度單位 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸的點(diǎn)表示出來 1 畫數(shù)軸 3 5 3 問題 在數(shù)軸上能否實(shí)際畫出表示一千萬分之一的點(diǎn) 這個(gè)點(diǎn)存在嗎 不能 這個(gè)點(diǎn)存在 1 觀察數(shù)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn) 數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊 與原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長度 表示數(shù) 2的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊 與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長度 一般地 設(shè)a是一個(gè)正數(shù) 則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊 與原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位長度 表示數(shù) a的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊 與原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位長度 右 a 左 a 知識點(diǎn)2有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間的關(guān)系 C C 1 例1 下列所畫數(shù)軸對不對 如果不對 指出錯(cuò)在哪里 解析 利用數(shù)軸的三要素進(jìn)行判斷 解 錯(cuò) 沒有原點(diǎn) 錯(cuò) 沒有正方向 正確 錯(cuò) 沒有單位長度 錯(cuò) 單位長度不統(tǒng)一 正確 錯(cuò) 正方向標(biāo)錯(cuò) 解 圖中A點(diǎn)表示4 B點(diǎn)表示1 5 C點(diǎn)表示 3 D點(diǎn)表示 73 E點(diǎn)表示0 例2 用你畫的數(shù)軸上的點(diǎn)表示4 1 5 3 73 0 解析 先畫數(shù)軸 再用實(shí)心圓點(diǎn)標(biāo)出所給出的數(shù) 最后可用字母表示其結(jié)果 例3 1 與原點(diǎn)的距離為2 5個(gè)單位的點(diǎn)有個(gè) 它們分別表示有理數(shù)和 2 一個(gè)蝸牛從原點(diǎn)開始 先向左爬了4個(gè)單位 再向右爬了7個(gè)單位到達(dá)終點(diǎn) 那么終點(diǎn)表示的數(shù)是 解析 這類題可借助數(shù)軸上點(diǎn)的移動來找答案 兩 2 5 2 5 3 例4 數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn) 某數(shù)軸的單位長度是1cm 若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長2000cm的線段AB 則線段AB蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是 A 1998或1999B 1999或2000C 2000或2001D 2001或2002 解析 分兩種情況分析 1 當(dāng)線段AB的起點(diǎn)是整點(diǎn)時(shí) 終點(diǎn)也落在整點(diǎn)上 那就蓋住2001個(gè)整點(diǎn) 2 當(dāng)線段AB的起點(diǎn)不是整點(diǎn)時(shí) 終點(diǎn)也不落在整點(diǎn)上 那么線段AB蓋住了2000個(gè)整點(diǎn) C A D 左 2 5 3 右 解 A表示 4 B表示2 5 C表示 0 5 D表示1 E表示 1 5 F表示0 1 2 3 1 2 3 4 4 0 2 1 2 解 數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示所給定的有理數(shù)