高一物理培優(yōu)人教版必修1 第4章第三節(jié)《牛頓第二定律》知能優(yōu)化訓(xùn)練

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111 1．關(guān)于牛頓第二定律F∝ma和變形公式a∝，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．物體的加速度與物體受到的任何一個(gè)力成正比，與物體的質(zhì)量成反比 B．物體的加速度與物體受到的合力成正比，與物體的質(zhì)量成反比 C．物體的質(zhì)量與物體受到的合力成正比，與物體的加速度成反比 D．物體的質(zhì)量與物體受到的合力及物體的加速度無(wú)關(guān) 解析：選BD.物體的加速度與物體受到的合外力成正比與物體的質(zhì)量成反比，故A錯(cuò)誤，B正確．物體的質(zhì)量決定于物體的體積和密度，與物體受力和加速度無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)，D正確． 2．在牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F＝kma中，有關(guān)比例系數(shù)k的說(shuō)法，正確的是(　　) A．k的數(shù)值由F、m、a的數(shù)值決定 B．k的數(shù)值由F、m、a的單位決定 C．在國(guó)際單位制中，k＝1 D．在任何情況下k都等于1 解析：選BC.物理公式在確定物理量數(shù)量關(guān)系的同時(shí)也確定了物理量的單位，在F＝kma中，只有m的單位取kg，a的單位取m/s2，F(xiàn)的單位取N時(shí)，k才等于1.即各物理量在國(guó)際單位制下，k＝1，故B、C正確． 3．(2011年莆田高一檢測(cè))關(guān)于運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系，對(duì)于質(zhì)量一定的物體，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．物體運(yùn)動(dòng)的速度越大，它所受的合外力一定越大 B．物體某時(shí)刻的速度為零，它此時(shí)所受的合外力一定為零 C．物體所受的合外力越大，它的速度變化一定越大 D．物體所受的合外力越大，它的速度變化一定越快 答案：D 4．(2011年皖北地區(qū)模擬)靜止在光滑水平面上的物體，在水平推力F作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，推力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖4－3－7所示，關(guān)于物體在0～t1時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，正確的描述是(　　) 圖4－3－7 A．物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng) B．物體的速度一直增大 C．物體的速度先增大后減小 D．物體的加速度一直增大 解析：選B.由F合＝ma得：F先增大后減小，則a先增大后減小，說(shuō)明物體做變加速運(yùn)動(dòng)，A、D選項(xiàng)錯(cuò)．在0～t1時(shí)間內(nèi)F的方向不變，F(xiàn)與v同向，則物體做加速運(yùn)動(dòng)，B對(duì)C錯(cuò)． 5．水平面上有一質(zhì)量為1 kg的木塊，在水平向右、大小為5 N的力作用下，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．若木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2. (1)畫出木塊的受力示意圖； (2)求木塊運(yùn)動(dòng)的加速度； (3)求出木塊4 s內(nèi)的位移．(g取10 m/s2) 解析：(1)木塊的受力示意圖如圖所示 (2)根據(jù)題意知F－Ff＝ma FN＝G，F(xiàn)f＝μFN， a＝3 m/s2. (3)x＝at2＝342 m＝24 m. 答案：(1)如解析圖所示　(2)3 m/s2　(3)24 m 一、選擇題 1．物體運(yùn)動(dòng)的速度方向、加速度方向和所受合外力的方向的關(guān)系是(　　) A．速度方向、加速度方向和合外力方向總是相同的 B．加速度跟合外力總是同方向，速度方向與它們的方向可能相同，也可能不同 C．速度跟加速度總是同方向，但合外力的方向與它們可能相同，也可能不同 D．物體的速度是由合外力產(chǎn)生的，所以速度方向總跟合外力的方向相同 解析：選B.加速度由合外力產(chǎn)生，加速度的方向與合外力的方向總是相同的，而加速度與物體速度方向無(wú)直接聯(lián)系，可能相同，也可能不同，B正確；速度方向與加速度以及合外力方向不一定相同，A錯(cuò)．速度方向跟加速度方向可能相同，可能相反，也可能成任意角，C錯(cuò)．速度不是由合外力產(chǎn)生的，由于物體受力從而產(chǎn)生了加速度，使物體的速度發(fā)生變化． 2．如圖4－3－8所示，一輛有動(dòng)力驅(qū)動(dòng)的小車上有一水平放置的彈簧，其左端固定在小車上，右端與一小球相連，設(shè)在某一段時(shí)間內(nèi)小球與小車相對(duì)靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài)，若忽略小球與小車間的摩擦力，則在此段時(shí)間內(nèi)小車可能是(　　) 圖4－3－8 A．向右做加速運(yùn)動(dòng) B．向右做減速運(yùn)動(dòng) C．向左做加速運(yùn)動(dòng) D．向左做減速運(yùn)動(dòng) 解析：選AD.彈簧處于壓縮狀態(tài)，則彈簧對(duì)小球的力的方向水平向右，由牛頓第二定律可知，小車的加速度方向水平向右，其運(yùn)動(dòng)的速度方向可能向左，也可能向右，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤． 3. 如圖4－3－9所示，光滑的水平面上，有一木塊以速度v向右運(yùn)動(dòng)，一根彈簧固定在墻上，木塊從與彈簧接觸直到彈簧被壓縮到最短的這一段時(shí)間內(nèi)，木塊將做什么運(yùn)動(dòng)(　　) 圖4－3－9 A．勻減速運(yùn)動(dòng) B．速度減小，加速度減小 C．速度減小，加速度增大 D．速度增大，加速度增大 解析：選C.木塊向右運(yùn)動(dòng)至彈簧壓縮到最短的這一段時(shí)間內(nèi)，木塊受到的彈力逐漸變大，因此，木塊的加速度向左，且逐漸增大，速度逐漸減?。? 4．(2011年銀川高一檢測(cè))一個(gè)物體在幾個(gè)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與速度方向相反的一個(gè)力逐漸減小時(shí)，物體的(　　) A．加速度減小，速度減小，位移減小 B．加速度減小，速度減小，位移增大 C．加速度增大，速度增大，位移減小 D．加速度增大，速度增大，位移增大 解析：選D.當(dāng)該力逐漸減小時(shí)，物體所受合力逐漸增大，且與v同向，故物體做加速度變大的加速運(yùn)動(dòng)，所以D對(duì)． 5．(2011年哈師大附中高一檢測(cè))質(zhì)量為m的物體靜止在粗糙的水平面上，當(dāng)用水平推力F作用于物體上時(shí)，物體的加速度為a，若作用力方向不變，大小變?yōu)?F時(shí)，物體的加速度為a′，則(　　) A．a(chǎn)′＝2a　　　　　　 B．a(chǎn)＜a′＜2a C．a(chǎn)′＞2a D．a(chǎn)′＝1.5a 解析：選C.設(shè)摩擦力為Ff，由牛頓第二定律得： 解得a′＞2a，故C對(duì)． 6．質(zhì)量為m的物體從高處?kù)o止釋放后豎直下落，在某時(shí)刻受到的空氣阻力為F阻，加速度為a＝g，則F阻的大小是(　　) A．F阻＝mg B．F阻＝mg C．F阻＝mg D．F阻＝mg 解析：選B.mg－F阻＝ma＝mg，F(xiàn)阻＝mg.故B對(duì)． 7．質(zhì)量皆為m的A、B兩球之間系著一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的輕彈簧，放在光滑水平臺(tái)面上，A球緊靠墻壁，如圖4－3－10所示，今用力F將B球向左推壓彈簧，平衡后，突然將力F撤去的瞬間(　　) 圖4－3－10 A．A的加速度為F/2m B．A的加速度為零 C．B的加速度為F/2m D．B的加速度為F/m 解析：選BD.對(duì)A球，F(xiàn)撤去前后受力不變，a始終為0，故B正確．對(duì)B球，撤去F后瞬間，彈簧彈力大小不突變，大小等于F，故B的加速度變?yōu)閍B＝.故D正確． 8．在光滑水平面上有一物塊受一水平恒定推力F推的作用而運(yùn)動(dòng)，在其正前方固定一個(gè)足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧，如圖4－3－11所示，當(dāng)物塊與彈簧接觸后，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4－3－11 A．物塊接觸彈簧后即做減速運(yùn)動(dòng) B．物塊接觸彈簧后先加速后減速 C．當(dāng)彈簧處于最大壓縮量時(shí)，物塊的加速度不等于零 D．當(dāng)物塊的速度為零時(shí)，它所受的合力為零 解析：選BC.物塊與彈簧接觸后受力如圖，由牛頓第二定律F推－F彈＝ma，F(xiàn)彈由零增大，故a向右逐漸減小，a與v同向，故速度逐漸增大．F彈增至大小等于F推時(shí)，a＝0，速度最大，物體繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)彈大于F推，合力方向向左逐漸增大，故a方向向左逐漸增大，v逐漸減小至零，此時(shí)彈簧壓縮量最大，加速度不為零，故C正確．物塊先加速后減速，故A錯(cuò)誤，B正確．速度為零時(shí)，合力不為零，D錯(cuò)誤． 9．(2011年德州高一檢測(cè))一氣球自身質(zhì)量不計(jì)，載重為G，并以加速度a加速上升，欲使氣球以同樣大小的加速度加速下降，氣球的載重應(yīng)增加(　　) A. B. C. D. 解析：選D.設(shè)氣球受到的浮力為F，加速上升時(shí)，F(xiàn)－G＝a① 載重增加G′時(shí)，加速下降，則 (G＋G′)－F＝a② 聯(lián)立①②解得：G′＝，D項(xiàng)正確． 二、計(jì)算題 10．一個(gè)質(zhì)量為20 kg的物體，從斜面的頂端由靜止勻加速滑下，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，斜面與水平面間的夾角為37.求物體從斜面下滑過(guò)程中的加速度．(g取10 m/s2，cos37＝0.8，sin37＝0.6) 解析：物體受力如圖所示． x軸方向：Gx－Ff＝ma. y軸方向：FN－Gy＝0.其中Ff＝μFN， 所以a＝gsinθ－μgcosθ＝4.4 m/s2. 答案：4.4 m/s2，方向沿斜面向下 11．如圖4－3－12所示，物體A的質(zhì)量為10 kg，放在水平地面上，物體A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，如果用與水平面成30的力拉它，為了產(chǎn)生1 m/s2的加速度，F(xiàn)需要多大？(g取10 m/s2) 圖4－3－12 解析：物體A受力情況如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律列方程Fcos30－μFN＝ma FN＋Fsin30－mg＝0 聯(lián)立以上兩式解得 F＝， 代入數(shù)據(jù)解之得F＝31 N. 答案：31 N 12．如圖4－3－13所示，沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37角，小球和車廂相對(duì)靜止，球的質(zhì)量為1 kg.(g取10 m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8) 圖4－3－13 (1)求車廂運(yùn)動(dòng)的加速度，并說(shuō)明車廂的運(yùn)動(dòng)情況． (2)求懸線對(duì)球的拉力． 解析：(1)車廂的加速度與小球的加速度相同，由小球的受力分析知(如圖所示)：a＝＝gtan37＝g＝7.5 m/s2. 加速度大小為7.5 m/s2，方向向右，車廂向右做勻加速運(yùn)動(dòng)或向左做勻減速運(yùn)動(dòng)． (2)由圖可知，線對(duì)小球的拉力的大小為： F＝＝ N＝12.5 N. 懸線對(duì)小球的拉力為12.5 N. 答案：(1)7.5 m/s2，方向向右，車廂向右做勻加速運(yùn)動(dòng)或向左做勻減速運(yùn)動(dòng)　(2)12.5 N 111