2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)滬科版九年級上冊21.3 二次函數(shù)與一元二次方程 同步練習(xí)A卷.doc

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2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)滬科版九年級上冊21.3 二次函數(shù)與一元二次方程 同步練習(xí)A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分）方程 的根為（ ）A . 2B . 2C . 2D . 無實(shí)根2. （2分）已知二次函數(shù)y=kx27x7的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，則k的取值范圍為（ ）A . k B . k 且k0C . D . 且k03. （2分）觀察下列表格，一元二次方程x2x1.1=0的最精確的一個近似解是（ ） x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2x1.10.990.86 0.710.540.350.14 0.09 0.34 0.61A . 0.09B . 1.1C . 1.6D . 1.74. （2分）已知二次函數(shù) 的 與 的部分對應(yīng)值如下表：-1013-3131則下列判斷中正確的是（ ）A . 拋物線開口向上B . 拋物線與 軸交于負(fù)半軸C . 當(dāng) 時， D . 方程 的正根在3與4之間5. （2分）如圖，函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)M則下列說法不正確的是（ ） A . a0B . 當(dāng)x=1時，函數(shù)y有最小值4C . 對稱軸是直線=1D . 點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）6. （2分）若關(guān)于x的一元二次方程（x2）（x3）=m有實(shí)數(shù)根x1、x2 ， 且x1 C . 當(dāng)m0時，2x1x23D . 二次函數(shù)y=（xx1）（xx2）+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）7. （2分）如圖，已知拋物線和直線.我們約定：當(dāng)x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2 ， 若y1y2 ， 取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2 ， 記M= y1=y2.下列判斷： 當(dāng)x2時，M=y2；當(dāng)x0時，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，則x=1.其中正確的有A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個8. （2分）如圖，拋物線y2x2+4x與x軸交于點(diǎn)O、A，把拋物線在x軸及其上方的部分記為C1 ， 將C1以y鈾為對稱軸作軸對稱得到C2 ， C2與x軸交于點(diǎn)B，若直線yx+m與C1 ， C2共有3個不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ） A . 0m B . m C . 0m D . m 或m 9. （2分）如圖ABC與CDE都是等邊三角形,且EBD=65,則AEB的度數(shù)是（ ）A . 115B . 120C . 125D . 13010. （2分）關(guān)于二次函數(shù) ，下列說法正確的是（ ） A . 圖像與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 B . 圖像的對稱軸在 軸的右側(cè)C . 當(dāng) 時， 的值隨 值的增大而減小D . 的最小值為-3二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）設(shè)拋物線y= +8x-k的頂點(diǎn)在x軸上，則k=_ 12. （1分）拋物線的最小值是 _13. （1分）拋物線y=x2+2x+m1與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是_ 14. （1分）當(dāng)a_，二次函數(shù) 的值總是負(fù)值. 15. （1分）已知二次函數(shù)yax2bxc中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x-4-3-2-10y3-2-5-6-5則x-2時， y的取值范圍是_16. （1分）已知拋物線 交x軸于點(diǎn)A，B (B在x軸正半軸上），交y軸于點(diǎn)C，ABC是等腰三角形，則a的值為_ 三、 解答題 (共5題；共51分)17. （5分）已知如圖，拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-4），且與y軸交于點(diǎn)C（0，3）.（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；（2）求該拋物線與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo).18. （10分）已知二次函數(shù)y=x2+2mx2m23（m為常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，該二次函數(shù)圖象與x軸沒有公共點(diǎn)；（2）如果把該函數(shù)圖象沿y軸向上平移4個單位后，得到的函數(shù)圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)，試求m的值19. （10分）“a2=0”這個結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時我們需要將代數(shù)式配成完全平方式，例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，（x+2）20，（x+2）2+11，x2+4x+51試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問題： （1）填空：因為x24x+6=（x_）2+_；所以當(dāng)x=_時，代數(shù)式x24x+6有最_（填“大”或“小”）值，這個最值為_ （2）比較代數(shù)式x21與2x3的大小 20. （11分）對于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)p，當(dāng)其自變量的值為p時，其函數(shù)值等于p,則稱p為這個函數(shù)的不變值.在函數(shù)存在不變值時,該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差q稱為這個函數(shù)的不變長度.特別地,當(dāng)函數(shù)只有一個不變值時,其不變長度q為零.例如：下圖中的函數(shù)有0,1兩個不變值,其不變長度q等于1.（1）分別判斷函數(shù)y=x-1，y=x-1,y=x2有沒有不變值？如果有，直接寫出其不變長度；（2）函數(shù)y=2x2-bx.若其不變長度為零，求b的值；若1b3,求其不變長度q的取值范圍；（3）記函數(shù)y=x2-2x(xm)的圖象為G1 ， 將G1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G2 ， 函數(shù)G的圖象由G1和G2兩部分組成，若其不變長度q滿足0q3,則m的取值范圍為_. 21. （15分）如圖，拋物線y=x2+（m+2）x+ 與x軸交于A（2n，0），B（4+n，0）兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D（1）求此拋物線的解析式；（2）以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作直角三角形BCE，斜邊CE與拋物線交于點(diǎn)P，且CP=EP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）將BOC繞著它的頂點(diǎn)B順時針在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度為，旋轉(zhuǎn)后的圖形為BOC當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的BOC有一邊與BD重合時，求BOC不在BD上的頂點(diǎn)的坐標(biāo) 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共5題；共51分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、