人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.3.2等邊三角形（一） 同步練習(xí)B卷.doc

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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.3.2等邊三角形（一） 同步練習(xí)B卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分）下列三角形：有兩個(gè)角等于60；有一個(gè)角等于60的等腰三角形；三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形；一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的有（ ）A . B . C . D . 2. （2分）在三角形中，若有兩個(gè)角的平分線都垂直于對(duì)邊，則此三角形是（ ） A . 等腰三角形B . 等邊三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形3. （2分）如圖，直線lmn，等邊ABC的頂點(diǎn)B、C分別在直線n和m上，邊BC與直線n所夾的角為25，則的度數(shù)為（ ） A . 25B . 45C . 35D . 304. （2分）一個(gè)正多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角之比為1：4，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）A . 8B . 9C . 10D . 125. （2分）給出兩個(gè)命題：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)矩形一定相似（ ）A . 真真B . 假真C . 真假D . 假假6. （2分）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊ADE，則AEB的度數(shù)為（ ）A . 10B . 12.5C . 15D . 207. （2分）如圖所示，D為BC上一點(diǎn)，且AB=AC=BD，則圖中1與2的關(guān)系是（ ）A . 1=22B . 1+2=90C . 1+32=180D . 312=1808. （2分）如圖，在ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH、BE與相交于點(diǎn)G，以下結(jié)論中正確的結(jié)論有（ ） （1.）ABC是等腰三角形 （2.）BF=AC（3.）BH：BD：BC=1： （4.）GE2+CE2=BG2 A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)二、 填空題 (共7題；共7分)9. （1分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，AOB是等邊三角形，若B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0），則A點(diǎn)的坐標(biāo)是_ 10. （1分）如圖，D、E、F是正ABC各邊上的點(diǎn)，沿EF折疊后A與D重合，BDDC，則圖中相等的角有_對(duì)11. （1分）如圖，四邊形ACFD是正方形，CEA和ABF都是直角且點(diǎn)E、A、B三點(diǎn)共線，AB=4，則陰影部分的面積是_12. （1分）如圖放置的OAB1 ， B1A1B2 ， B2A2B3 ， 都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)O，B1 ， B2 ， B3 ， 都在正比例函數(shù)y=kx的圖象l上，則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)是_ 13. （1分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E為CD邊上一點(diǎn)，DE=1以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得ABE，連接EE，則EE的長(zhǎng)等于_ 14. （1分）將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的一段直角邊與含45角的三角板的一段直角邊重合，則的度數(shù)為_(kāi) 15. （1分）（2017長(zhǎng)春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)為（2，1），（6，1），BAC=90，AB=AC，直線AB交x軸于點(diǎn)P若ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)三、 解答題 (共6題；共30分)16. （5分）如圖，等邊三角形ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CD，DMBC，垂足為M求證：M是BE的中點(diǎn) 17. （5分）ABC和ECD都是等邊三角形（1）如圖1，若B、C、D三點(diǎn)在一條直線上，求證：BE=AD；（2）保持ABC不動(dòng)，將ECD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使ACE=90（如圖2），BC與DE有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)明理由18. （5分）如圖1，已知 為正方形 的中心，分別延長(zhǎng) 到點(diǎn) ， 到點(diǎn) ，使 ， ，連結(jié) ，將 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 角得到 （如圖2）連結(jié) 、 （）探究 與 的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；（）當(dāng) ， 時(shí)，求： 的度數(shù)； 的長(zhǎng)度19. （5分）如圖所示，ABC和AEF為等邊三角形，點(diǎn)E在ABC內(nèi)部，且E到點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，求AEB的度數(shù) 20. （5分）問(wèn)題情境：如圖，在ABD與CAE中，BD=AE ， DBA=EAC ， AB=AC ， 易證：ABDCAE （不需要證明）特例探究：如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AB上，且BD=AE ， AD與CE交于點(diǎn)F 求證：ABDCAE 歸納證明：如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊CB、BA的延長(zhǎng)線上，且BD=AE ABD與CAE是否全等？如果全等，請(qǐng)證明；如果不全等，請(qǐng)說(shuō)明理由拓展應(yīng)用：如圖，在等腰三角形中，AB=AC ， 點(diǎn)O是AB邊的垂直平分線與AC的交點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在OB、BA的延長(zhǎng)線上若BD=AE ， BAC=50，AEC=32，求BAD的度數(shù)21. （5分）（2014大連）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8折疊紙片使點(diǎn)B落在AD上，落點(diǎn)為B點(diǎn)B從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD移動(dòng)，折痕所在直線l的位置也隨之改變，當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)B停止移動(dòng)，連接BB設(shè)直線l與AB相交于點(diǎn)E，與CD所在直線相交于點(diǎn)F，點(diǎn)B的移動(dòng)距離為x，點(diǎn)F與點(diǎn)C的距離為y（1）求證：BEF=ABB；（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共7題；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答題 (共6題；共30分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、