2020年冀人版中考數(shù)學試卷(I)卷.doc
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2020年冀人版中考數(shù)學試卷(I)卷 一、 選擇題 (共12題;共24分) 1. (2分)﹣2018的倒數(shù)是( ) A . 2018 B . ﹣2018 C . D . ﹣ 2. (2分)觀察下列各式及其展開式: (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 … 請你猜想(a+b)10的展開式第三項的系數(shù)是( ) A . 36 B . 45 C . 55 D . 66 3. (2分)下列給出的函數(shù)中,其圖象是中心對稱圖形的是( ) ①函數(shù)y=x;②函數(shù)y=x2;③函數(shù)y= . A . ①② B . ②③ C . ①③ D . 都不是 4. (2分)世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥,它的質(zhì)量約為0.056盎司,將0.056用科學記數(shù)法表示為( ) A . B . C . D . 5. (2分)某班六名同學在一次知識搶答賽中,他們答對的題數(shù)分別是:7,5,6,8,7,9. 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是( ) A . 7,7 B . 6,8 C . 6,7 D . 7, 8 6. (2分)已知,AC∥ED,∠C=26,∠CBE=37,則∠BED的度數(shù)是( ) A . 53 B . 63 C . 73 D . 83 7. (2分)下列各式正確的是( ). A . B . C . D . 8. (2分)不等式組的最小整數(shù)解是( ) A . -1 B . 0 C . 2 D . 3 9. (2分)物體的三視圖是如圖所示的三個圖形,那么該物體形狀是( ) A . 長方體 B . 圓錐體 C . 立方體 D . 圓柱體 10. (2分)某書店把一本新書按標價的八折出售,仍獲利20%,若該書進價為20元,則標價( ) A . 24元 B . 26元 C . 28元 D . 30元 11. (2分)如圖,△ABC中,D,E是BC邊上的點,BD:DE:EC=3:2:1,M在AC邊上,CM:MA=1:2,BM交AD,AE于H,G,則BH:HG:GM等于( ) A . 4:2:1 B . 5:3:1 C . 25:12:5 D . 51:24:10 12. (2分)一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y= 在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為( ) A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題;共4分) 13. (1分)分解因式:m3n﹣4mn= ________ . 14. (1分)如果a、b兩個實數(shù)滿足a= + +2,則ab的值是________. 15. (1分)在Rt△ABC中,∠C=90,BC=8cm,AC=6cm,在射線BC上一動點D,從點B出發(fā),以2厘米每秒的速度勻速運動,若點D運動t秒時,以A、D、B為頂點的三角形恰為等腰三角形,則所用時間t為________秒. 16. (1分)意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時,發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù):1,1,2,3,5,8,13,…,請根據(jù)這組數(shù)的規(guī)律寫出第10個數(shù)是________ 三、 解答題 (共8題;共79分) 17. (5分)先化簡,再求值: ,求當 時的值. 18. (5分)如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以邊AB為直徑的⊙O經(jīng)過點C,E是⊙O上的一點,且∠BEC=45. (1)試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由; (2)若BE=8cm,sin∠BCE= , 求⊙O的半徑. 19. (6分)車輛經(jīng)過潤揚大橋收費站時,4個收費通道 A、B、C、D中,可隨機選擇其中的一個通過. (1)一輛車經(jīng)過此收費站時,選擇 A通道通過的概率是________; (2)求兩輛車經(jīng)過此收費站時,選擇不同通道通過的概率. 20. (5分)如圖,港口B在港口A的西北方向,上午8時,一艘輪船從港口A出發(fā),以15海里∕時的速度向正北方向航行,同時一艘快艇從港口B出發(fā)也向正北方向航行,上午10時輪船到達D處,同時快艇到達C處,測得C處在D處得北偏西30的方向上,且C、D兩地相距100海里,求快艇每小時航行多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里∕時) 21. (10分)如圖,已知反比例函數(shù)y= 的圖象與直線y=﹣x+b都經(jīng)過點A(1,4),且該直線與x軸的交點為B. (1)求反比例函數(shù)和直線的解析式; (2)求△AOB的面積. 22. (15分)紫薇花園住宅小區(qū)計劃購買并栽種甲、乙兩種樹苗共280株.已知甲種樹苗每株60元,乙種樹苗每株90元. (1)若購買樹苗共用21000元,則甲乙兩種樹苗應(yīng)各買多少株? (2)設(shè)購買這兩種樹苗共用y元,求y(元)與甲種樹苗x(株)之間的函數(shù)關(guān)系式. (3)據(jù)統(tǒng)計,甲乙兩種樹苗每株對空氣的凈化指數(shù)分別為0.2和0.6,如何購買甲乙兩種樹苗才能保證該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于88而且費用最低?并請你求出最低費用的是多少元? 23. (20分)已知:如圖所示,在平面直角坐標系xoy中,四邊形OABC是矩形,OA=4,OC=3,動點P從點C出發(fā),沿射線CB方向以每秒2個單位長度的速度運動;同時,動點Q從點O出發(fā),沿x軸正半軸方向以每秒1個單位長度的速度運動.設(shè)點P、點Q的運動時間為t(s). (1)當t=1s時,求經(jīng)過點O,P,A三點的拋物線的解析式; (2)當t=2s時,求tan∠QPA的值; (3)當線段PQ與線段AB相交于點M,且BM=2AM時,求t(s)的值; (4)連接CQ,當點P,Q在運動過程中,記△CQP與矩形OABC重疊部分的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式. 24. (13分)在平面直角坐標系中,我們定義直線y=ax-a為拋物線y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),a≠0)的“衍生直線”;有一個頂點在拋物線上,另有一個頂點在y軸上的三角形為其“衍生三角形”.已知拋物線 與其“衍生直線”交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與x軸負半軸交于點C. (1)填空:該拋物線的“衍生直線”的解析式為________,點A的坐標為________,點B的坐標為 ________; (2)如圖,點M為線段CB上一動點,將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折,點C的對稱點為N,若△AMN為該拋物線的“衍生三角形”,求點N的坐標; (3)當點E在拋物線的對稱軸上運動時,在該拋物線的“衍生直線”上,是否存在點F,使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點E、F的坐標;若不存在,請說明理由. 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題;共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題;共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題;共79分) 17-1、 18-1、答案:略 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、答案:略 23-2、答案:略 23-3、答案:略 23-4、答案:略 24-1、 24-2、 24-3、- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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