天津市和平區(qū)學高二下期中數(shù)學(理)試題含答案.doc

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天津市和平區(qū)20152016學年度第二學期高二年級期中質量調查數(shù)學試題（理科） 第卷（選擇題 共40分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1若為虛數(shù)單位，則等于 A. B. C. D. 2. 若，則下列不等關系成立的是 A. B. C. D. 3.曲線在點處的切線的傾斜角為 A. B. C. D. 4.設，則的大小關系為 A. B. C. D. 5.計算的值為 A. B. C. D. 6.若函數(shù)在區(qū)間內有極小值，則的取值范圍是 A. B. C. D. 7.設函數(shù)，則的單調遞增區(qū)間為 A. B. C. D. 8.設函數(shù)在定義域內可導，其圖象如右圖所示，則導函數(shù)的圖象只可能是下列情形中的9. 設計算得觀察上述結果，可推測一般結論為 A. B. C. D. 10.若在區(qū)間上，函數(shù)與在同一點處取得相同的最小值，則在區(qū)間上的最大值是 A. 3 B. 4 C. D. 第卷（非選擇題 共60分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共20分.11.已知為虛數(shù)單位，的實部與虛部互為相反數(shù)，則的值為 .12.函數(shù)的單調遞減區(qū)間是 .13.若則 .14.已知函數(shù)恰有一個零點在內，則實數(shù)的取值范圍是 .15.若滿足條件恒成立，則的最大值是 .三、解答題：本大題共5小題，共40分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.(本小題滿分6分) 已知，求證：17.(本小題滿分8分) 計算下列各題： （1）（2）18.（本小題8分）已知函數(shù) （1）求在處的切線方程；（2）求的單調遞增區(qū)間.19. （本小題8分）用數(shù)學歸納法證明：20.（本小題滿分10分）已知（1）若在區(qū)間內為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2）對于實數(shù)的不同取值，試討論在內的極值點的個數(shù).