黑龍江省哈爾濱市屆九級月月考數(shù)學(xué)試卷有答案.doc

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2016—2017學(xué)年度九年級上學(xué)期12月考試 數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分） 1.我市4月份某天的最高氣溫是6℃，最低氣溫是－2℃，那么這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫）是（ ）. A.－2℃ B.8℃ C.－8℃ D.2℃ 2.下列運(yùn)算正確的是（ ）. A． B． C． D． 3．如圖是幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ）. 第5題圖 　　A．　 　B．　 　C．　　D． 4．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）. A B C D 5．如圖，某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，則它的解析式為（ ）. 第6題圖 A． B． C． D． 第5題圖 6.如圖，已知l3∥l4∥l5，它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)E、A、C和 點(diǎn)D、A、B，如果AD=2，AE=3，AB=4，那么CE=（ ）. 第7題圖 A．6 B． C．9 D． 7. 如圖，AC是電桿AB的一根拉線，測得BC=6米，∠ACB=52， 則拉線AC的長為（ ）. A．米 B．米 第8題圖 C． 6cos52米　 D．米 8.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40得到△A′CB′, 若AC⊥A′B′,連接A A′， 則∠A A′B′等于（ ）. A.60 B.50 C.40 D.20 9.在一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外 其他都相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，放回后再隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次摸到都是紅球的概率是（ ）. A． B． C． D． 10．在一條筆直的公路上，依次有A、B、C三地．小軍、小揚(yáng)從A地同時(shí)出發(fā)勻速運(yùn)動，小軍以 2千米/分的速度到達(dá)B地立即返回A地，到達(dá)A后小軍原地休息，小揚(yáng)途經(jīng)B地前往C地．小軍 與小揚(yáng)的距離s(單位：千米)和小揚(yáng)所用的時(shí)間t(單位：分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說 第10題圖 法：①小軍用了4分鐘到達(dá)B地； ②當(dāng)t=4時(shí)，小軍和小揚(yáng)的距離為4千米； ③C地與A地的距離為10千米； ④小軍、小揚(yáng)在5分鐘時(shí)相遇，其中正確的個(gè)數(shù)為( ). A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分） 11.在函數(shù)中，自變量x取值范圍是 　． 12.過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境．據(jù)測算，如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量，那么能 減少3 120 000噸二氧化碳的排放量．把數(shù)據(jù)3 120 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 　． 13.分解因式：3x2－27=　 ?。? 第18題圖 14.計(jì)算： = ?。? 15.不等式組的解集是 ?。? 第19題圖 16.已知扇形的半徑是，圓心角是108，則該扇形的弧長 為 （結(jié)果保留）． 17.某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來的640元降到360元， 則平均每次降價(jià)的百分率為 ． 18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點(diǎn)E 在邊DC上），折疊后頂點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處.若點(diǎn)D的 坐標(biāo)為(10,8），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為 . 19.如圖，在△ABC中，∠C=90，AB=5，BC=4，點(diǎn)P在邊AB上， 第20題圖 若△APC為以AC為腰的等腰三角形，則tan∠BCP= . 20．如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD＝90，∠D＋2∠B＝180， AD＝5，AB＝2，CD＝3，則AC＝ ． 三、解答題（21-22題各7分，23-24題各8分， 25-27各10分，共60分） 21．先化簡，再求值：，其中 C D A B 第22題圖 22.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中， 有線段AB和線段CD，點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上. (1) 在方格紙中畫出以AB為對角線的正方形AEBF， 點(diǎn)E、F在小正方形的頂點(diǎn)上； (2) 在方格紙中畫出以CD為一邊的菱形CDMN， 點(diǎn)M、N在小正方形的頂點(diǎn)上，且菱形面積為8； 請直接寫出△EFN的面積. 23.某校在開展讀書交流活動中全體師生積極捐書．為了解所捐書籍的種類，對部分書籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查，李老師根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如圖所示不完整統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下面問題： （1）本次抽樣調(diào)查的書籍有多少本？請通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （2）求出圖1中表示文學(xué)類書籍的扇形圓心角度數(shù)； （3）本次活動師生共捐書1200本，請估計(jì)有多少本科普類書籍？ 24.如圖，△ABC≌△DBC，AD平分∠BAC，AD交BC于點(diǎn)O. （1）如圖1，求證：四邊形ABDC是菱形； 第24題圖1 第24題圖2 （2）如圖2，點(diǎn)E為BD邊的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，若∠AFO=∠ADC，在不添加任何輔助線和字母的條件下，請直接寫出圖2中所有長度是線段EF長度的偶數(shù)倍的線段. 25. 哈市某中學(xué)圖書館近日購進(jìn)甲、乙兩種圖書，每本甲圖書的進(jìn)價(jià)比每本乙圖書的進(jìn)價(jià)高20元，花780元購進(jìn)甲圖書的數(shù)量與花540元購進(jìn)乙圖書的數(shù)量相同. （1）求甲、乙兩種圖書每本的進(jìn)價(jià)分別是多少元； （2）該中學(xué)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種圖書共70本，總購書費(fèi)用不超過4000元，則最多購進(jìn)甲種圖書多少本？ 26．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O ，AC⊥BD于點(diǎn)E，連接OA、OD，OA交BD于點(diǎn)F． （1）如圖1，求證：∠BAC=∠OAD； （2）如圖2，當(dāng)AC=CD時(shí)，求證：AB=BF； （3）如圖3， 在（2）的條件下，當(dāng)BD=11，AF=時(shí)，求OF的長． 第26題圖1 第26題圖3 第26題圖2 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C． （1）如圖1，求AB的長； （2）如圖1，直線與拋物線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為6，過點(diǎn)E作EG∥AB交拋物線于另一點(diǎn)G，作GD∥y軸交x軸于點(diǎn)F，交直線EO于點(diǎn)D，求證：GF=3DF； 第27題圖2 第27題圖1 （3）如圖2，在（2）的條件下，連接EC，當(dāng)∠ECO＝45時(shí)，點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PQ⊥x軸于點(diǎn)R，直線PQ交直線DE于點(diǎn)Q，連接PD、DR、ER、EF，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)． 參考答案： 選擇題：BDCAD CDDCC 填空題：x≠2 3.12106 3（x+3）（x-3） 2＜x≤4 18π 25% （10,3） 或 21. 22.（1）略 （2）4 23.（1）40 （2）126 （3）360 24.（1）略 （2）BF AF CF BC 25.（1）65 45 （2） a為整數(shù) a最大為42 26.略 27.略