《利用三角形全等測距離》說課稿.doc

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義務教育課程標準實驗教材數(shù)學七年級（下冊） 5.6《利用三角形全等測距離》說課稿 青銅峽市第六中學 張吉翔 一、說教材 教學內容“利用三角形全等測距離”屬（北師大版）義務教育課程標準實驗教材七年級（下冊）第五章三角形第六節(jié)內容。利用三角形全等測距離是三角形全等在現(xiàn)實生活中的應用，尤其是在軍事，野外勘測等方面有較多的體現(xiàn)，本節(jié)課教材中設置了豐富的問題情境，力求使學生能體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，展現(xiàn)了三角形全等在實際生活中的應用過程。學生已學習了三角形全等的性質和判定條件，有條理的思考和表達也了一定的基礎，本節(jié)課讓學生對問題解決方法的解釋來說并不太難，難點主要在于如何在實際問題中構造全等三角形將不可直接測量距離變?yōu)榭蓽y量距離。在教學中我力求創(chuàng)設現(xiàn)實，有趣的問題情境，使學生經歷從現(xiàn)實情境中抽象出幾何模型，并解釋做法的合理性，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣，并讓學生感受到數(shù)學來源與生活，又服務于生活。 二、說教學目標 ★知識技能目標： 能利用三角形的全等解決實際問題。 ★能力訓練目標： (1) 能利用三角形的全等解決實際問題，體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。 (2)培養(yǎng)學生在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達能力。 ★情感態(tài)度目標： （1）通過生動、有趣、現(xiàn)實的例子來激發(fā)學生的學習興趣。 （2）在解決中讓學生體會數(shù)學來源于實際，有服務于實際生活。 三、說教學重點、難點： 1、教學重點：能利用三角形的全等解決實際問題。 2、教學難點：實際問題中如何構造全等三角形。 四、說教學方法和手段 1、采用教師引導，學生自主探索和小組合作相結合的學習方式。 2、利用多媒體和實物模型等教學設備輔助教學，充分調動學生的積極性，創(chuàng)設和諧、輕松的學習氛圍。引導學生主動探究，體驗學習的過程，培養(yǎng)自主學習主動探究的意識；通過評價激勵，引導學生積極互動，體會學習的快樂，發(fā)展學生的想象力、提高學生解決問題的能力。 五、說教學過程 1、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生興趣 師：（1）全等三角形的判定條件有哪些？全等三角形的性質有哪些？ 找個別學生回答，其他學生相互補充，教師給予肯定和鼓勵。 （2）師出示全等三角形的圖形表示。讓學生觀察每種判別方法對應的圖形。 師：生活中經常應用全等三角形解決一些問題，下面這個問題如何解決呢？ 提出問題：A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，你能幫小明設計一個方案，解決此問題嗎？ 師：在解決這個問題中可以進行直接測量嗎？ 生：不能直接測量。 師：我們能不能將不可直接測量的距離轉化為可測距離呢？這就是我們本節(jié)課學習目的。引出課題：利用三角形全等測距離 2、新課講授 （1）解決問題，總結方法 讓學生先自己思考解決的辦法，相互交流，并說明你這樣做的道理，在學生感到棘手的情況下，教師在給出兩種方案： 方案一：一個叔叔幫他想出了這樣一個主意：先在地上取一個可以直接到達點A和B點的點C，連接AC并延長到D，使AC=CD，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE并測量出它的長度，測得的長度就是A、B 間的距離。 方案二： 在AB的垂線BF上取兩點C,D，使BC=DC，過點D作出BF的垂線DG，并在DG上找一點E，使A,C,E在一條直線上，這時測得DE的長是A,B間的距離。 （2）讓學生分別解釋其中的道理，并書寫出幾何說理格式。 （3）師生共同總結：要測量無法直接得到的兩個點之間的距離時，常常來構造三角形全等，從而得到所要測量的距離。而構造三角形全等的兩種一般方法：延長法和垂直法構造全等三角形； 2、探究故事，學習知識 （1）師出示一位戰(zhàn)爭老人光榮的戰(zhàn)斗故事，學生觀看，吸引學生探究興趣。 （2）鼓勵學生從現(xiàn)實情境中抽象出幾何模型，畫出圖形。 師提出問題：你能從圖中找出哪些相等的量嗎？ 學生：找到兩組對應角，一條公共邊。 師：你依據了哪種判別方法說明兩個三角形是全等的？ 生：由圖可知依據了角邊角定理。 (這樣層層設問、步步引導，幫助學生完成驗證過程，根據學情教師讓學生板書完整的說理過程。至此完成教學任務中的第二個實際問題) （3）師生總結 師：解決上述兩個實際問題的關鍵是什么？依據是什么？ 生：關鍵是構造全等三角形；其依據是全等三角形的性質。 4、學以至用 師出示課件：有些零件的內徑不能直接測量，工人師傅做了一個如圖所示的卡鉗，你能解釋其中的道理嗎？ 師引導學生分析圖形，理解題意； 師： 圖中兩個三角形中相等的量有哪些？ 學生思考后交流想法，明確有兩邊及其夾角相等。 師：你依據哪種判別方法說明兩個三角形全等？ 生：依據邊角邊定理。 師：工人師傅運用這一方法的思想也是利用三角形的全等，將不可直接測量的距離變?yōu)榭梢詼y量的距離。 5、知識的升華：（解決實際的問題） 師出示：有一座相鄰兩面墻的外根部有兩點A,C如圖所示，請設計方案測量A,C兩點間的距離。 師：如何構造另一個三角形與△ABC全等？ 教師給學生一定考慮的時間相互探討，畫出圖示，并說出道理。 師：此題在構造全等三角形時，用了那種構造方法？ 生：運用了延長線構造法。 6、知識鞏固，靈活應用 （1）利用三角形全等測量河的寬度，已經給出方法，讓學生判斷全等的依據。圖中采用了垂直法構造三角形全等。 （2）利用三角形的全等測量小山底部的寬度，同樣也給出了做法，讓學生判斷全等的理由。它運用了延長線構造法。 （3）掛在墻上的一面大鏡子，上面有兩點A、B。小明想知道A、B兩點之間的距離，但鏡子掛得太高，無法直接測量。小明只找到了一點，你能幫他接著完成后面的過程。此題進一步讓學生熟悉用延長線構造法構造三角形全等的應用。 7、課堂小結與布置作業(yè)。 （1）課堂小結：師生共同歸納本節(jié)課的收獲。 1、知識： 利用三角形全等測距離的目的：變不可直接測的距離為可測距離。 依據：全等三角形的性質。 關鍵：構造全等三角形。 2、方法：（1）延長法構造全等三角形； （2）垂直法構造全等三角形。 3、數(shù)學思想： 樹立用三角形全等構建數(shù)學模型解決實際問題的思想。 （2）布置作業(yè)：課本175頁1題、2題。