廣州市初中數(shù)學(xué)中考.doc

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2007年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁，滿分150分．考試時間120分鐘． 注意事項： 1．答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第3面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號、姓名；填寫座位號，再用2B鉛筆把對應(yīng)號碼的標(biāo)號涂黑． 2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題同的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；不能答在試卷上． 3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖．答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域．不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效． 4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回． 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1、下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A．－2 B．－1 C．0 D． 2、下列立體圖形中，是多面體的是（ ） 3、下列計算中，正確的是（ ） A． B． C． D． 4、下列命題中，正確的是（ ） A．對頂角相等 B．同位角相等 C．內(nèi)錯角相等 D．同旁內(nèi)角互補(bǔ) 5、以為解的二元一次方程組是（ ） A． B． C． D． 6、下列各圖中，是軸對稱圖案的是（ ） 7、二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個數(shù)是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8、小明由A點(diǎn)出發(fā)向正東方向走10米到達(dá)B點(diǎn)，再由B點(diǎn)向東南方向走10米到達(dá)C點(diǎn)，則正確的是（ ） A．∠ABC=22.5 B．∠ABC=45 C．∠ABC=67.5 D．∠ABC=135 9、關(guān)于x的方程的兩根同為負(fù)數(shù)，則（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 10、如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，OD⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，∠C=60，如果⊙O的半徑為2，則結(jié)論錯誤的是（ ） A． B． C． D． 二、填空題（每小題3分，共18分） 11、化簡 . 12、方程的解是 . 13、線段AB=4㎝，在線段AB上截取BC=1㎝，則AC= ㎝. 14、若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是 15、已知廣州市的土地總面積是7434，人均占有的土地面積S（單位：人），隨全市人口n（單位：人）的變化而變化，則S與n的函數(shù)關(guān)系式是 . 16、如圖，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，將周長為4㎝的菱形ABCD沿對角線AC方向平移AD長度得到菱形OB’C’D’,則四邊形OECF的周長是 ㎝ 三、解答題 17、（9分）請以下列三個代數(shù)式中任選兩個構(gòu)造一個分式，并化簡該分式。 18、（9分）下圖是一個立體圖形的三視圖，請寫出這個立體圖形的名稱，并計算這個立體圖形的體積。（結(jié)果保留） 19、（10分）甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇到A、B兩個書店購書， （1）求甲、乙兩名學(xué)生在不同書店購書的概率； （2）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一書店購書的概率。 20、（10分）某校初三（1）班50名學(xué)生參加1分鐘跳繩體育考試。1分鐘跳繩次數(shù)與頻數(shù)經(jīng)統(tǒng)計后繪制出下面的頻數(shù)分布表（60~70表示為大于等于60并且小于70）和扇形統(tǒng)計圖。 （1）求m、n的值； （2）求該班1分鐘跳繩成績在80分以上（含80分）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比； （3）根據(jù)頻數(shù)分布表估計該班學(xué)生1分鐘跳繩的平均分大約是多少？并說明理由。 21、（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，內(nèi)切圓O與邊BC、AC、AB分別切于D、E、F. （1）求證：BF=CE； （2）若∠C=30，，求AC. 22、（14分）二次函數(shù)圖象過A、C、B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且AB=OC. （1）求C的坐標(biāo)； （2）求二次函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)最大值。 23、（12分）某博物館的門票每張10元，一次購買30張到99張門票按8折優(yōu)惠，一次購買100張以上（含100張）按7折優(yōu)惠。甲班有56名學(xué)生，乙班有54名學(xué)生。 （1）若兩班學(xué)生一起前往參觀博物館，請問購買門票最少共需花費(fèi)多少元？ （2）當(dāng)兩班實際前往該博物館參觀的總?cè)藬?shù)多于30人且不足100人時，至少要多少人，才能使得按7折優(yōu)惠購買100張門票比實際人數(shù)按8折優(yōu)惠購買門票更便宜？ 24、（14分）一次函數(shù)過點(diǎn)（1，4），且分別與x軸、y軸交于A、B點(diǎn)，點(diǎn)P（a，0）在x軸正半軸上運(yùn)動，點(diǎn)Q（0，b）在y軸正半軸上運(yùn)動，且PQ⊥AB （1）求的值，并在直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)的圖象； （2）求a、b滿足的等量關(guān)系式； （3）若△APQ是等腰三角形，求△APQ的面積。 25、（12分）已知Rt△ABC中，AB=AC，在Rt△ADE中，AD=DE，連結(jié)EC，取EC中點(diǎn)M，連結(jié)DM和BM， （1）若點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在邊AB上且與點(diǎn)B不重合，如圖①，求證：BM=DM且BM⊥DM； （2）如圖①中的△ADE繞點(diǎn)A逆時針轉(zhuǎn)小于45的角，如圖②，那么（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果不成立，請舉出反例；如果成立，請給予證明。