高二上期小題狂做二.doc

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小題狂做（35） 12月8號完成 姓名： 1. 設橢圓的中心是坐標原點，長軸在軸上，離心率，已知點到這個橢圓上最遠的距離是，求這個橢圓的方程，并求橢圓上到點的距離等于的點的坐標.2.橢圓的短軸長為，中心為原點，對應于焦點的準線與軸相交于點，過的直線與橢圓交于兩點.(1)求橢圓的方程及離心率;(2)若直線的斜率為,求的面積.小題狂做（36） 12月9號完成 姓名： 1. 求焦點是截直線所得線段中點的橫坐標是的橢圓的標準方程,并求的值.2. 已知橢圓的焦點分別為,長軸長為6,直線過點與橢圓交于兩點.(1)若直線的斜率為1,求線段AB的長;(2)求線段AB中點M的軌跡方程.3. 如圖，已知橢圓的焦點是,過點并垂直于軸的直線與橢圓的一個交點為，且,橢圓上不同的兩點滿足條件：成等差數(shù)列.(1)求該橢圓的方程;(2)求弦中點的橫坐標;(3)設弦的垂直平分線的方程為,求的取值范圍.4.已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在軸上,橢圓上的點到焦點距離的最大值為3,最小值為1,(1)求該橢圓的標準方程;(2)若直線與橢圓相交于兩點(不是左右頂點),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點.求證:直線過定點,并求出該定點的坐標.小題狂做（37） 12月10號完成 姓名： 1. 在橢圓內有一點,過點的直線的斜率為-1,且與橢圓交于兩點,線段的中點恰好是,求此橢圓的方程.2. 過點作直線與橢圓交于兩點,為坐標原點,求面積的最大值.小題狂做（38） 12月11號完成 姓名： 1. 已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,直線交橢圓于兩點,且以為直徑的圓經(jīng)過坐標原點,求橢圓的方程.2. 從橢圓上一點向軸引垂線,垂足恰為橢圓的左焦點,是橢圓的右頂點,是橢圓的上頂點,且.(1)求該橢圓的離心率;(2)若該橢圓的準線方程是,求該橢圓的方程.小題狂做（39） 12月14號完成 姓名： 1.若點是以為焦點的雙曲線上的點，且,則 .2.已知是雙曲線的兩個焦點，是過點的弦，那么= .3.已知方程的圖形是雙曲線，則的取值范圍是 .4.與雙曲線有相同焦點，且過的雙曲線方程是 .5.與圓內切，且過點的動圓圓心的軌跡方程是 .6.已知雙曲線的左右焦點分別為，點在雙曲線的左支上，且=32,則= .7.已知，經(jīng)過點的雙曲線的標準方程是 .8.雙曲線的兩個焦點為，點在雙曲線上，若,則點到軸的距離為 .9.雙曲線的一個焦點為，則實數(shù)的值為 .10.設是橢圓上的任意兩點，是線段的中點，為坐標原點，若直線與的斜率都存在，并記為,則= .橢圓綜合測試（一）姓名： 成績: 一：選擇題1.曲線與有（ ）A.相等的長軸與短軸 B.相等的離心率 C.相等的焦點 D.相同的準線2.中心在原點,準線方程為,離心率為的橢圓的方程為( )A B C D 3.橢圓的離心率,焦點對應的準線分別為,為此橢圓上一點,則到的距離為( )A B C D4.設橢圓的左右焦點分別為，線段被點分成的兩段，則此橢圓的離心率為（ ）A B C D.若橢圓內有一點,為右焦點，橢圓上有一點，使最小，則點為（）A B C D 6.是橢圓上的一點，是焦點，設,則的最大值與最小值之差為（ ）A B C D二：填空題.若橢圓的離心率為，則實數(shù).過橢圓內一點的弦恰好被點平分，則直線的方程是.已知橢圓與軸，軸的正方向分別交于，點是橢圓在第一象限弧上的一點，則四邊形的面積的最大值為.0.橢圓的焦點為，點為其上的動點，當為鈍角時，則點橫坐標的取值范圍是.三：解答題11.已知是橢圓上的兩點, 是其右焦點,若,的中點到橢圓左準線的距離為,求該橢圓方程.12.已知橢圓的兩焦點為,離心率.(1)求此橢圓的方程;(2)設直線與此橢圓交于兩點,且的長等于橢圓的短軸長,求的值;(3)若直線與此橢圓交于兩點,求線段的中點的軌跡方程.小題狂做（40） 12月23號完成 姓名： 1.漸近線方程為，且過點的雙曲線的標準方程為 .2.與雙曲線共漸近線且過點的雙曲線方程為 .3.中心在坐標原點，離心率為的雙曲線的焦點在軸上，則它的漸近線方程為 .4.雙曲線的漸近線方程為，雙曲線的離心率為 .5.雙曲線的兩條漸近線所成銳角的正切值為 .6.過點與雙曲線有且只有一個公共點的直線有 條.7.過雙曲線的右焦點作一直線交雙曲線于兩點，若,則這樣的直線共有 條.8.雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則 .9.若雙曲線的兩個焦點分別為,一條漸近線方程為，則它的兩條準線間的距離為 .10.設橢圓和雙曲線的公共焦點分別是，是兩曲線的一個焦點，則= .小題狂做（41） 12月25號完成 姓名： 1.設雙曲線與橢圓有共同的焦點，且與橢圓的一個焦點的縱坐標為4，則雙曲線的方程為 .2.雙曲線上有動點，是雙曲線的兩個焦點，則的重心的軌跡方程為 .3.直線與雙曲線相交于兩點，若以為直徑的圓過原點，則 .4.已知為雙曲線上右支上一點，分別為左右焦點，若,則點的坐標為 .5.已知是以為焦點的雙曲線上一點，,且,則此雙曲線的離心率為 .6.設雙曲線的半焦距為，直線過點兩點，已知原點到直線的距離為，則雙曲線的離心率為 .7.若雙曲線與雙曲線的離心率分別為，則當變化時，的最小值是 .8.已知雙曲線的右焦點為，點,點為雙曲線上一動點，則的最小值為 ，此時點的坐標為 .9.平面內一條線段，其長度為4，動點滿足,為的中點，則的最小值為 .10.已知雙曲線的右焦點為，過點的直線與雙曲線的右支有且只有一個焦點，則此直線斜率的取值范圍是 .綜合練習（一） 12月28號完成 姓名： 1.（1）已知雙曲線的漸近線方程為，兩條準線間的距離為，求雙曲線的標準方程.（2）雙曲線的漸近線為，雙曲線的同一支上的兩點到焦點的距離之和為16，求的中點到相應于的準線的距離.2.過雙曲線的左焦點作傾斜角為的弦，求（1）；（2）的周長（為雙曲線的右焦點）.3. 直線與雙曲線相交于兩點.（1）求為何值時，以為直徑的圓經(jīng)過坐標原點；（2）是否存在這樣的實數(shù)，使得關于對稱.若存在，求，若不存在，說明理由.4.設雙曲線與直線相交于兩個不同的點.（1）求雙曲線的離心率的取值范圍；（2）設直線與軸的交點為，且,求的值.綜合練習（二） 12月30號完成 姓名： 1. 已知拋物線，是過焦點的一條弦.點,過點分別向其準線作垂線，其垂足分別為.求證：(1)以為直徑的圓與拋物線的準線相切.（2）.2. 過拋物線焦點的一條直線與它交于兩點，經(jīng)過點和拋物線頂點的直線交準線于點，求證直線平行于拋物線的對稱軸.3. 是過拋物線焦點的弦，是的中點，是拋物線的準線，為垂足，求證：（1）;(2) 4. 是拋物線上的兩點，并滿足，求證：（1）兩點的橫坐標之積是定值；（2）直線恒經(jīng)過一個定點.拋物線練習（一） 12月29號完成 姓名： 1.拋物線的準線方程是，則的值為 .2. 經(jīng)過點的拋物線的標準方程是 .3.若拋物線上橫坐標為6的點到焦點的距離是8，則焦點到準線的距離是 .4.過拋物線的焦點作傾斜角為的直線交拋物線于兩點，則弦長= .5.過點的直線與拋物線只有一個交點，則直線方程為 .6.過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點，若，則= .7.已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線被直線所截得的弦長為，則拋物線的方程為 .8.已知內接于拋物線，其中,且的重心為拋物線的焦點，則直線的方程為 .9.點與點的距離比它到直線的距離小1，則點的軌跡方程為 .10.已知圓與拋物線的準線相切，則 .拋物線練習（二） 12月29號完成 姓名： 1.對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件：（1）焦點在軸上；（2）焦點在軸上 ；（3）拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6；（4）拋物線的通徑長為5；（5）由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標為（2，1）.能使拋物線方程為的條件是 .（要求填寫合適條件的序號） 2.