2018年云南省中考數(shù)學(xué)試卷

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第 1 頁(yè) 共 9 頁(yè) 2018 年云南省中考數(shù)學(xué)試卷 一 填空題 共 6 小題 每小題 3 分 滿分 18 分 1 3 00 分 1 的絕對(duì)值是 2 3 00 分 已知點(diǎn) P a b 在反比例函數(shù) y 的圖象上 則 ab 3 3 00 分 某地舉辦主題為 不忘初心 牢記使命 的報(bào)告會(huì) 參加會(huì)議的人 員 3451 人 將 3451 用科學(xué)記數(shù)法表示為 4 3 00 分 分解因式 x 2 4 5 3 00 分 如圖 已知 AB CD 若 則 6 3 00 分 在 ABC 中 AB AC 5 若 BC 邊上的高等于 3 則 BC 邊的 長(zhǎng)為 二 選擇題 共 8 小題 每小題 4 分 滿分 32 分 每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng) 7 4 00 分 函數(shù) y 的自變量 x 的取值范圍為 A x 0 B x 1 C x 0 D x 1 8 4 00 分 下列圖形是某幾何體的三視圖 其中主視圖也 稱正視圖 左視圖也稱側(cè)視圖 則這個(gè)幾何體是 A 三棱柱 B 三棱錐 C 圓柱 D 圓錐 9 4 00 分 一個(gè)五邊形的內(nèi)角和為 A 540 B 450 C 360 D 180 10 4 00 分 按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式 a a2 a 3 a4 a 5 a 6 第 n 個(gè)單項(xiàng)式是 A a n B a n C 1 n 1an D 1 nan 11 4 00 分 下列圖形既是軸對(duì)稱圖形 又是中心對(duì)稱圖形的是 第 2 頁(yè) 共 9 頁(yè) A 三角形 B 菱形 C 角 D 平行四邊形 12 4 00 分 在 Rt ABC 中 C 90 AC 1 BC 3 則 A 的正切值為 A 3 B C D 13 4 00 分 2017 年 12 月 8 日 以 數(shù)字工匠 玉汝于成 數(shù)字工坊 溪達(dá) 四海 為主題的 2017 一帶一路數(shù)學(xué)科技文化節(jié) 玉溪暨第 10 屆全國(guó)三維數(shù)字化 創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽 簡(jiǎn)稱 全國(guó) 3D 大賽 總決賽在玉溪圓滿閉幕 某學(xué)校為了解學(xué) 生對(duì)這次大賽的了解程度 在全校 1300 名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次 問(wèn)卷調(diào)查 并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì) 繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖 下列四 個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤的是 A 抽取的學(xué)生人數(shù)為 50 人 B 非常了解 的人數(shù)占抽取的學(xué)生人數(shù)的 12 C a 72 D 全校 不了解 的人數(shù)估計(jì)有 428 人 14 4 00 分 已知 x 6 則 x2 A 38 B 36 C 34 D 32 三 解答題 共 9 小題 滿分 70 分 15 6 00 分 計(jì)算 2cos45 1 1 0 16 6 00 分 如圖 已知 AC 平分 BAD AB AD 求證 ABC ADC 第 3 頁(yè) 共 9 頁(yè) 17 8 00 分 某同學(xué)參加了學(xué)校舉行的 五好小公民 紅旗飄飄 演講比賽 7 名評(píng)委給該同學(xué)的打分 單位 分 情況如下表 評(píng)委 評(píng)委 1 評(píng)委 2 評(píng)委 3 評(píng)委 4 評(píng)委 5 評(píng)委 6 評(píng)委 7 打分 6 8 7 8 5 7 8 1 直接寫出該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)與中位數(shù) 2 計(jì)算該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù) 18 6 00 分 某社區(qū)積極響應(yīng)正在開(kāi)展的 創(chuàng)文活動(dòng) 組織甲 乙兩個(gè)志愿工 程隊(duì)對(duì)社區(qū)的一些區(qū)域進(jìn)行綠化改造 已知甲工程隊(duì)每小時(shí)能完成的綠化面積 是乙工程隊(duì)每小時(shí)能完成的綠化面積的 2 倍 并且甲工程隊(duì)完成 300 平方米的 綠化面積比乙工程隊(duì)完成 300 平方米的綠化面積少用 3 小時(shí) 乙工程隊(duì)每小時(shí) 能完成多少平方米的綠化面積 19 7 00 分 將正面分別寫著數(shù)字 1 2 3 的三張卡片 注 這三張卡片的形 狀 大小 質(zhì)地 顏色等其他方面完全相同 若背面上放在桌面上 這三張卡 片看上去無(wú)任何差別 洗勻后 背面向上放在桌面上 從中先隨機(jī)抽取一張卡 片 記該卡片上的數(shù)字為 x 再把剩下的兩張卡片洗勻后 背面向上放在桌面 上 再?gòu)倪@兩張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片 記該卡片上的數(shù)字為 y 1 用列表法或樹(shù)狀圖法 樹(shù)狀圖也稱樹(shù)形圖 中的一種方法 寫出 x y 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 2 求取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率 P 20 8 00 分 已知二次函數(shù) y x2 bx c 的圖象經(jīng)過(guò) A 0 3 B 4 兩點(diǎn) 1 求 b c 的值 2 二次函數(shù) y x2 bx c 的圖象與 x 軸是否有公共點(diǎn) 求公共點(diǎn)的坐標(biāo) 若 沒(méi)有 請(qǐng)說(shuō)明情況 21 8 00 分 某駐村扶貧小組為解決當(dāng)?shù)刎毨?wèn)題 帶領(lǐng)大家致富 經(jīng)過(guò)調(diào)查 第 4 頁(yè) 共 9 頁(yè) 研究 他們決定利用當(dāng)?shù)厣a(chǎn)的甲乙兩種原料開(kāi)發(fā) A B 兩種商品 為科學(xué)決 策 他們?cè)嚿a(chǎn) A B 兩種商品 100 千克進(jìn)行深入研究 已知現(xiàn)有甲種原料 293 千克 乙種原料 314 千克 生產(chǎn) 1 千克 A 商品 1 千克 B 商品所需要的甲 乙 兩種原料及生產(chǎn)成本如下表所示 甲種原料 單位 千 克 乙種原料 單位 千克 生產(chǎn)成本 單位 元 A 商品 3 2 120 B 商品 2 5 3 5 200 設(shè)生產(chǎn) A 種商品 x 千克 生產(chǎn) A B 兩種商品共 100 千克的總成本為 y 元 根據(jù) 上述信息 解答下列問(wèn)題 1 求 y 與 x 的函數(shù)解析式 也稱關(guān)系式 并直接寫出 x 的取值范圍 2 x 取何值時(shí) 總成本 y 最小 22 9 00 分 如圖 已知 AB 是 O 上的點(diǎn) C 是 O 上的點(diǎn) 點(diǎn) D 在 AB 的延 長(zhǎng)線上 BCD BAC 1 求證 CD 是 O 的切線 2 若 D 30 BD 2 求圖中陰影部分的面積 23 12 00 分 如圖 在平行四邊形 ABCD 中 點(diǎn) E 是 CD 的中點(diǎn) 點(diǎn) F 是 BC 邊上的點(diǎn) AF AD FC 平行四邊形 ABCD 的面積為 S 由 A E F 三點(diǎn)確定的圓的周長(zhǎng)為 t 1 若 ABE 的面積為 30 直接寫出 S 的值 2 求證 AE 平分 DAF 3 若 AE BE AB 4 AD 5 求 t 的值 第 5 頁(yè) 共 9 頁(yè) 2 參考答案 1 1 2 2 3 3 451 103 4 x 2 x 2 5 6 9 或 1 7 B 8 D 9 A 10 C 11 B 12 A 13 D 14 C 15 解 原式 3 2 3 1 2 4 16 證明 AC 平分 BAD BAC DAC 在 ABC 和 ADC 中 ABC ADC 17 解 1 從小到大排列此數(shù)據(jù)為 5 6 7 7 8 8 8 數(shù)據(jù) 8 出現(xiàn)了 三次最多為眾數(shù) 7 處在第 4 位為中位數(shù) 2 該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為 5 6 7 2 8 3 7 7 18 解 設(shè)乙工程隊(duì)每小時(shí)能完成 x 平方米的綠化面積 則甲工程隊(duì)每小時(shí)能 完成 2x 平方米的綠化面積 根據(jù)題意得 3 解得 x 50 經(jīng)檢驗(yàn) x 50 是分式方程的解 答 乙工程隊(duì)每小時(shí)能完成 50 平方米的綠化面積 19 解 1 畫樹(shù)狀圖得 由樹(shù)狀圖知共有 6 種等可能的結(jié)果 1 2 1 3 2 1 2 3 第 6 頁(yè) 共 9 頁(yè) 3 1 3 2 2 共有 6 種等可能結(jié)果 其中數(shù)字之和為偶數(shù)的有 2 種結(jié)果 取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率 P 20 解 1 把 A 0 3 B 4 分別代入 y x2 bx c 得 解得 2 由 1 可得 該拋物線解析式為 y x2 x 3 2 4 3 0 所以二次函數(shù) y x2 bx c 的圖象與 x 軸有公共點(diǎn) x2 x 3 0 的解為 x 1 2 x 2 8 公共點(diǎn)的坐標(biāo)是 2 0 或 8 0 21 解 1 由題意可得 y 120 x 200 100 x 80 x 20000 解得 72 x 86 2 y 80 x 20000 y 隨 x 的增大而減小 x 86 時(shí) y 最小 則 y 80 86 20000 13120 元 22 解 1 連接 OC OA OC 第 7 頁(yè) 共 9 頁(yè) BAC OCA BCD BAC BCD OCA AB 是直徑 ACB 90 OCA OCB BCD OCB 90 OCD 90 OC 是半徑 CD 是 O 的切線 2 設(shè) O 的半徑為 r AB 2r D 30 OCD 90 OD 2r COB 60 r 2 2r r 2 AOC 120 BC 2 由勾股定理可知 AC 2 易求 S AOC 2 1 S 扇形 OAC 陰影部分面積為 第 8 頁(yè) 共 9 頁(yè) 23 解 1 如圖 作 EG AB 于點(diǎn) G 則 S ABE AB EG 30 則 AB EG 60 平行四邊形 ABCD 的面積為 60 2 延長(zhǎng) AE 交 BC 延長(zhǎng)線于點(diǎn) H 四邊形 ABCD 是平行四邊形 AD BC ADE HCE DAE CHE E 為 CD 的中點(diǎn) CE ED ADE HCE AD HC AE HE AD FC HC FC 由 AF AD FC 和 FH HC FC 得 AF FH FAE CHE 又 DAE CHE DAE FAE AE 平分 DAF 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 3 連接 EF AE BE AE HE AE BE HE BAE ABE HBE BHE DAE CHE BAE DAE ABE HBE 即 DAB CBA 由四邊形 ABCD 是平行四邊形得 DAB CBA 180 CBA 90 AF 2 AB2 BF2 16 5 FC 2 FC CH 2 FC 5 2 解得 FC AF FC CH AE HE AF FH FE AH AF 是 AEF 的外接圓直徑 AEF 的外接圓的周長(zhǎng) t