[初一數(shù)學(xué)]21整式—多項(xiàng)式的教學(xué)設(shè)計(jì)

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2.1 整式——多項(xiàng)式 教學(xué)設(shè)計(jì)表 學(xué)科 數(shù) 學(xué) 授課年級 七 年 級 學(xué)校 樓 街 中 學(xué) 教師姓名 小 施 章節(jié)名稱 2.1整式——多項(xiàng)式 計(jì)劃學(xué)時(shí) 1課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：1.能用多項(xiàng)式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系 2．理解并掌握整式多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念. 教學(xué)方法： 分層次教學(xué)，講授、合作交流，練習(xí)相結(jié)合 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1. 能用多項(xiàng)式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系 2．理解并掌握整式多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念. 3 . 初步體會(huì)類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想 教學(xué)重點(diǎn) 整式、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)、多項(xiàng)式的次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)等概念。 教學(xué)難點(diǎn) 多項(xiàng)式的次數(shù). 教學(xué)設(shè)計(jì)思路 1. 通過實(shí)際問題引出課題。 2．師生合作交流總結(jié)整式、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)、多項(xiàng)式的次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)等概念.。 3. 通過例題鞏固基礎(chǔ)知識。 4. 布置作業(yè) 5.小結(jié) 教學(xué)過程（可續(xù)頁） 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 所用時(shí)間 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 活動(dòng)一 用多項(xiàng)式表示數(shù)量關(guān)系 5分鐘 組織教學(xué) 學(xué)生嘗試獨(dú)立完成 通過觀察歸納獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn) 活動(dòng)二 講授多項(xiàng)式等相關(guān)概念 5分鐘 講授和和點(diǎn)撥 理解和掌握多項(xiàng)式等相關(guān)概念 體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性 活動(dòng)三 通過例題鞏固基礎(chǔ)知識 30分鐘 教師參與指導(dǎo) 獨(dú)立完成例題 了解學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況 活動(dòng)四 小結(jié)和作業(yè) 5分鐘 教師進(jìn)行補(bǔ) 學(xué)生小結(jié). 回顧反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn) 課 堂 教 學(xué) 流 程 圖 2.1 整式——多項(xiàng)式 一、復(fù)習(xí)引入： 1．列代數(shù)式： (1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是 ； (2)某班有男生x人，女生21人，則這個(gè)班共有學(xué)生 人； (3)圖中陰影部分的面積為_________； (4)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭 個(gè)，腳 只. (通過列代數(shù)式引入多項(xiàng)式，既是對前面知識的回顧，又由此導(dǎo)入新課。) 2．觀察以上所得出的四個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別. (1)2(a＋b) ； (2)21＋x ； (3)a＋b ； (4)2a＋4b . (由學(xué)生小組合作交流，教師肯定每一位學(xué)生說出的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，同時(shí)又鍛煉他們的口表能力.通過特征的講述，由學(xué)生自己歸納出多項(xiàng)式的定義，教室可給予適當(dāng)?shù)奶崾炯把a(bǔ)充.) 二、講授新課： 1．多項(xiàng)式： 板書由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)式概念.上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的.像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng).例如，多項(xiàng)式有三項(xiàng)，它們是，－2x，5.其中5是常數(shù)項(xiàng). 一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式.多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).例如，多項(xiàng)式是一個(gè)二次三項(xiàng)式. 注意： (1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和； (2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號. (教師介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、以及常數(shù)項(xiàng)等概念，并讓學(xué)生比較多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學(xué)思想.) 2．例題： 例1：判斷： ①多項(xiàng)式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項(xiàng)為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數(shù)為12； ②多項(xiàng)式3n4－2n2＋1的次數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為1. (這兩個(gè)判斷能使學(xué)生清楚的理解多項(xiàng)式中項(xiàng)和次數(shù)的概念，第(1)題中第二、四項(xiàng)應(yīng)為－a2b、－b3，而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a2b和b3，不把符號包括在項(xiàng)中.另外也有同學(xué)認(rèn)為該多項(xiàng)式的次數(shù)為12，應(yīng)注意：多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù).) 例2：指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)： (1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2. 解：略. 例3：指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式. (1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2. 解：略. 例4：已知代數(shù)式3xn－(m－1)x＋1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的條件. 解：略. (讓學(xué)生口答例2、例3，老師在黑板上規(guī)范書寫格式.講述例2時(shí)應(yīng)特別提醒學(xué)生注意， 多項(xiàng)式的項(xiàng)包括前面的符號，多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)為最高次項(xiàng)的次數(shù).在例3講完后插入整式的定義： 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式（.例4分析時(shí)要緊扣多項(xiàng)式的定義，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，使學(xué)生透徹理解多項(xiàng)式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識解決問題的能力.) 3．課堂練習(xí)：課本p59：1，2. ①填空：－a2b－ab＋1是 次 項(xiàng)式，其中三次項(xiàng)系數(shù)是 ，二次項(xiàng)為 ，常數(shù)項(xiàng)為 ，寫出所有的項(xiàng) . ②已知代數(shù)式2x2－mnx2＋y2是關(guān)于字母x、y的三次三項(xiàng)式，求m、n的條件. 三、課堂小結(jié)： ①理解多項(xiàng)式的定義，能說出一個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項(xiàng)組成，各項(xiàng)的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項(xiàng)為幾. ②這堂課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式，與前一節(jié)所學(xué)單項(xiàng)式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成了系統(tǒng). ) 四、課堂作業(yè)： 課本p60：3 板書設(shè)計(jì)： 1.多項(xiàng)式及相關(guān)定義。 2.例題 1——4 教 學(xué) 反 思 從學(xué)生已掌握的列代數(shù)式入手，既復(fù)習(xí)了所學(xué)知識，又巧妙的引入了新知，介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)的概念后，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)，一步一步的接近本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn).掌握了所有的概念后由學(xué)生自己舉一些多項(xiàng)式的例子，這樣更能反映出學(xué)生掌握知識的程度，同時(shí)也體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性.最后列舉幾個(gè)例子，與學(xué)生一起完成.教學(xué)中一方面教師要示范嚴(yán)格的書寫格式，另一方面也可使學(xué)生順著教師的思路，體驗(yàn)一下老師是如何想的，如何來考慮問題的，然后由學(xué)生完成當(dāng)堂課的練習(xí)，也可讓一兩位同學(xué)上黑板完成.要了解學(xué)生是否真正掌握本節(jié)課的內(nèi)容，可由學(xué)生自己進(jìn)行課堂小結(jié)，接著布置作業(yè)進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識. 專 家 點(diǎn) 評