《圓與圓的位置關系》教案王春榮.doc

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全國中小學“教學中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學案例評選教案設計一、 教案背景1，面向學生： 中學 小學 2，學科：數(shù)學2，課時：1課時3，學生課前準備：（1）用硬紙板做兩個半徑不等的圓，兩個半徑相等的圓并注明圓心和半徑 （2）復習直線與圓的位置關系有幾種？各種關系中d與R的大小關系是怎樣的？ 二、 課題 圓與圓的位置關系【教學目標】學生經(jīng)歷操作、探究、歸納、總結圓和圓的位置關系的過程，培養(yǎng)學生觀察、比較、概括的邏輯思維能力。在這過程中，向學生滲透數(shù)形結合和類比的數(shù)學思想.【教學重點】探索并了解圓和圓的位置關系.【教學難點】探索圓和圓的位置關系中兩圓圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關系.三、 教材分析 本節(jié)教學內容是義務教育課程標準實驗教科書青島版數(shù)學九年級上冊第四章第六節(jié)：與圓有關的位置關系中的圓和圓的位置關系，課時安排1課時。本節(jié)課多媒體環(huán)境下教學，采用探究質疑式教學模式。教材注重從以下幾個方面進行考慮：1、注重類比，做好從直線和圓的位置關系到圓和圓的位置關系知識的遷移。2、加強探究性學習。3、注重數(shù)學思想方法的滲透。四、 教學方法實驗探究法、合作學習法五、 教學過程一、 復習引入師：前面我們學習了點和圓的位置關系？有哪三種？（生答，并結合圖形回憶）師：用d表示圓心到點的距離，如何利用d與r的大小關系表示出點和圓的位置關系？（生答）師：前面我們學習了直線和圓的位置關系？有哪三種？（生答，并結合圖形回憶）師：用d表示圓心到直線的距離，如何利用d與r的大小關系表示出點和圓的位置關系二、新課學習【活動1】觀察日食過程和圖片（引起學生對圓與圓位置關系的注意，激起學生對探索兩圓位置關系的注意. 也讓學生知道數(shù)學來源于生活）來源于生活）http:/image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%E6%97%A5%E9%A3%9F%E6%B4%BB%E5%8A%A8%E5%9B%BE%E7%89%87&ie=utf-8&in=7571&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=51&rn=1&di=57324333301&ln=1996&fr=&fm=index&fmq=1362554550484_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn51&-1&di57324333301&objURLhttp%3A%2F%2Fdemo.ahnw.gov.cn%2Fhuoshan%2Fupload%2F200971817559257.jpg&fromURLippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fooo_z%26e3B7rs5w1t4w2j_z%26e3BvgAzdH3Fpps_z%26e3Bvb_z%26e3B1c_z%26e3Bvw_z%26e3Bkn_z%26e3Bvw_z%26e3Bkj_z%26e3B1d_z%26e3Bjd_z%26e3Bv1_z%26e3Bkv_z%26e3B3ip4s&W800&H553&T8983&S54&TPjpg師：你還能舉出生活中由圓和圓組成的圖案嗎？欣賞生活中的圓奧運五環(huán)http:/image.baidu.com/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%E5%A5%A5%E8%BF%90%E4%BA%94%E7%8E%AF%E5%9B%BE%E7%89%87&ie=utf-8&in=29876&cl=2&lm=-1&st=&pn=6&rn=1&di=190620450350&ln=1973&fr=&fm=&fmq=1362557483234_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=#pn6&-1&di190620450350&objURLhttp%3A%2F%2Fpic.nipic.com%2F2008-01-14%2F2008114124657174_2.jpg&fromURLippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fooo_z%26e3Bgtrtv_z%26e3Bv54AzdH3F1jft2gAzdH3Fzi7wgptAzdH3Fbbana_z%26e3Bip4s&W1024&H531&T7947&S70&TPjpg機械齒輪http:/image.baidu.com/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E9%BD%BF%E8%BD%AE%E5%9B%BE%E7%89%87&ie=utf-8&in=24139&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=46&rn=1&di=147257829750&ln=1991&fr=&fm=result&fmq=1362557728250_R&ic=0&s=&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn46&-1&di147257829750&objURLhttp%3A%2F%2Fwww.photophoto.cn%2Fm73%2F008%2F036%2F0080360243.jpg&fromURLippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fooo_z%26e3Bri5p5ri5p5_z%26e3BvgAzdH3Fp7h7AzdH3Ffij3tAzdH3FaabAzdH3FanmAzdH3Fc00bac_z%26e3Bip4&W600&H425&T8113&S100&TPjpg【活動2】探索學習類比直線和圓的位置關系，從公共點個數(shù)的角度，你能歸納出圓與圓有哪幾種位置關系呢？小組討論：請在練習本上畫出兩個圓（半徑不同），把幾種位置關系表示出來.（教師巡堂，指導學生用圖形畫出各種圓的位置關系，并從公共點的個數(shù)上進行分類）師：你得到了圓和圓的位置關系有哪幾種？生1: 3種，公共點個數(shù)最多有2個，1個和0個師：非常準確. 所以2個公共點叫相交，1個公共點叫相切，0個公共點叫相離. （教師把三種位置關系的一般圖形，如相交、外切和外離，畫出）師：（實物投影）我還看到有同學畫一個公共點的，是這樣的畫法（內切），行嗎？0個公共點的，是這樣畫法（內含），行嗎？（歸納）師生共同得出圓和圓的5位置關系：外離、外切、相交、外切和內含.種關系的一些基本概念http:/image.baidu.com/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%E5%9C%86%E4%B8%8E%E5%9C%86%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%8A%A8%E7%94%BB%E5%9B%BE%E7%89%87&ie=utf-8&in=26038&cl=2&lm=-1&st=&pn=8&rn=1&di=101860335702&ln=1256&fr=&fm=&fmq=1362638781890_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=#pn8&-1&di101860335702&objURLhttp%3A%2F%2Fimg837.ph.126.net%2FNsssfX29eo_xtxg-SQamNg%3D%3D%2F1773010878302258682.png&fromURLippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fks52_z%26e3B8mn_z%26e3Bv54AzdH3Fpij5gsy5gj_iwrryAzdH3Fks52AzdH3FfpwptvAzdH3F80aclmncbda8a88d0abcd0m9AzdH3F&W750&H563&T11706&S384&TPpng配套練習【活動3】思考學習用d表示兩圓圓心的距離（圓心距），R、r分別表示兩圓的半徑（r R).你能利用d與R和 r之間的關系研究兩圓的位置關系嗎？（引導學生利用書本上的圖形和刻度尺，研究兩圓的數(shù)量關系.教師巡堂，并指導學生如何研究）http:/image.baidu.com/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%E5%9C%86%E4%B8%8E%E5%9C%86%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%8A%A8%E7%94%BB%E5%9B%BE%E7%89%87&ie=utf-8&in=10622&cl=2&lm=-1&st=&pn=93&rn=1&di=262791723102&ln=1256&fr=ala1&fm=ala1&fmq=1362635868984_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=#pn93&-1&di262791723102&objURLhttp%3A%2F%2Fwww.klxkc.com%2Fmysys%2Fdb_picture%2FhtmlImage%2F531b13bd3d495674d318dd1fa723918b.jpg&fromURLippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fooo_z%26e3Bhsxhv_z%26e3Bv54AzdH3FyyAzdH3F15og1tf_z%26e3Bwfr%3Ft1%3Dnclc&W447&H336&T13244&S34&TPjpg（動畫演示d和R、r的大小關系. 通過學生思考、探索和動畫突破這個難點）三、練習訓練（一）、判斷正誤：1、若兩圓只有一個交點,則這兩圓外切. （ ）2如果兩圓沒有交點，這兩圓的位置關系是外離. （ ）3、當O1O2=0時,兩圓是同心圓. （ ）4、O1O2=1.5 r=1 R=3，則O1O2R+r,所以兩圓相交. （ ）5、若O1O2=4，且r =3,R=7,則O1O2=Rr,所以兩圓內含. （ ）（二）、填空1、O1和O2的半徑分別為2cm和5cm,在下列情況下，分別求出兩 圓的圓心距d的取值范圍：（1）外離 _ （2）外切 _ （3）相交 _（4）內切 _（5）內含_2、O1和O2的半徑分別為3cm和4cm， 求O1和O2的位置關系.設:(1) O1O2=8cm _ (2) O1O2=7cm _ (3) O1O2=5cm _(4) O1O2=1cm _(5) O1O2=0cm _ （6） O1O2=0.5 cm _（三）強化提高1、 兩個圓的半徑的比為2 : 3 ,內切時圓心距等于 8cm,則這兩圓的半徑分別是多少?如果這兩圓相交,圓心距d的取值 范圍是多少?四、課堂小結：本節(jié)課你收獲了什么五【課后反思】1、整個課堂設計流程還是很不錯的，3個活動環(huán)環(huán)緊扣，既突出了重點也突破了難點；2、充分調動了學生學習的積極性，肯動腦筋去思考、動手畫圖，并舉手回答；六、 教師個人介紹省份： 山東省 學校： 青州市職工子弟學校 姓名： 王春榮職稱： 中教一級 電話： 電子郵件：qzwangchunrong163.com通訊地址：山東省青州市職工子弟學校自參加工作以來，一直在一線從事數(shù)學教學工作，工作中積極參加教學研究，嚴謹治學，精益求精，曾多次在市教研室和省級以上刊物發(fā)表論文。