2022年高中數(shù)學(xué) 函數(shù)極限的運算法則函數(shù)極限的運算法則教案 新人教A版選修1

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 函數(shù)極限的運算法則函數(shù)極限的運算法則教案 新人教A版選修1 教學(xué)目標(biāo)：掌握函數(shù)極限的運算法則，并會求簡單的函數(shù)的極限 教學(xué)重點：運用函數(shù)極限的運算法則求極限 教學(xué)難點：函數(shù)極限法則的運用 教學(xué)過程： 一、引入： 一些簡單函數(shù)可從變化趨勢找出它們的極限，如.若求極限的函數(shù)比較復(fù)雜，就要分析已知函數(shù)是由哪些簡單函數(shù)經(jīng)過怎樣的運算結(jié)合而成的，已知函數(shù)的極限與這些簡單函數(shù)的極限有什么關(guān)系，這樣就能把復(fù)雜函數(shù)的極限計算轉(zhuǎn)化為簡單函數(shù)的極限的計算. 二 、新課講授 對于函數(shù)極限有如下的運算法則： 如果，那么 也就是說，如果兩個函數(shù)都有極限，那么這

2、兩個函數(shù)的和、差、積、商組成的函數(shù)極限，分別等于這兩個函數(shù)的極限的和、差、積、商（作為除數(shù)的函數(shù)的極限不能為0）. 說明：當(dāng)C是常數(shù)，n是正整數(shù)時， 這些法則對于的情況仍然適用. 三 典例剖析 例1 求 例2 求 例3 求 分析：當(dāng)時，分母的極限是0，不能直接運用上面的極限運用法則.注意函數(shù)在定義域內(nèi)，可以將分子、分母約去公因式后變成，由此即可求出函數(shù)的極限. 例4 求 分析：當(dāng)時，分子、分母都沒有極限，不能直接運用上面的商的極限運算法則.如果分子、分母都除以，所得到的分子、分母都有極限，就可以用商的極限運用法則

3、計算。 總結(jié)： 例5 求 分析：同例4一樣，不能直接用法則求極限. 如果分子、分母都除以，就可以運用法則計算了。 四 課堂練習(xí)（利用函數(shù)的極限法則求下列函數(shù)極限） （1）； （2） （3）； （4） （5） （6） （7） （8） 五 小結(jié) 1 有限個函數(shù)的和（或積）的極限等于這些函數(shù)的和（或積）； 2 函數(shù)的運算法則

4、成立的前提條件是函數(shù)的極限存在，在進(jìn)行極限運算時，要特別注意這一點. 3 兩個（或幾個）函數(shù)的極限至少有一個不存在時，他們的和、差、積、商的極限不一定不存在. 4 在求幾個函數(shù)的和（或積）的極限時，一般要化簡，再求極限. 六 作業(yè)（求下列極限） （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14） （15） （16） （17） （18）