2022年高中數(shù)學(xué) 函數(shù)極限的運(yùn)算法則函數(shù)極限的運(yùn)算法則教案 新人教A版選修1

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 函數(shù)極限的運(yùn)算法則函數(shù)極限的運(yùn)算法則教案 新人教A版選修1 教學(xué)目標(biāo)：掌握函數(shù)極限的運(yùn)算法則，并會(huì)求簡(jiǎn)單的函數(shù)的極限 教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用函數(shù)極限的運(yùn)算法則求極限 教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)極限法則的運(yùn)用 教學(xué)過程： 一、引入： 一些簡(jiǎn)單函數(shù)可從變化趨勢(shì)找出它們的極限，如.若求極限的函數(shù)比較復(fù)雜，就要分析已知函數(shù)是由哪些簡(jiǎn)單函數(shù)經(jīng)過怎樣的運(yùn)算結(jié)合而成的，已知函數(shù)的極限與這些簡(jiǎn)單函數(shù)的極限有什么關(guān)系，這樣就能把復(fù)雜函數(shù)的極限計(jì)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單函數(shù)的極限的計(jì)算. 二 、新課講授 對(duì)于函數(shù)極限有如下的運(yùn)算法則： 如果，那么 也就是說(shuō)，如果兩個(gè)函數(shù)都有極限，那么這

2、兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商組成的函數(shù)極限，分別等于這兩個(gè)函數(shù)的極限的和、差、積、商（作為除數(shù)的函數(shù)的極限不能為0）. 說(shuō)明：當(dāng)C是常數(shù)，n是正整數(shù)時(shí)， 這些法則對(duì)于的情況仍然適用. 三 典例剖析 例1 求 例2 求 例3 求 分析：當(dāng)時(shí)，分母的極限是0，不能直接運(yùn)用上面的極限運(yùn)用法則.注意函數(shù)在定義域內(nèi)，可以將分子、分母約去公因式后變成，由此即可求出函數(shù)的極限. 例4 求 分析：當(dāng)時(shí)，分子、分母都沒有極限，不能直接運(yùn)用上面的商的極限運(yùn)算法則.如果分子、分母都除以，所得到的分子、分母都有極限，就可以用商的極限運(yùn)用法則

3、計(jì)算。 總結(jié)： 例5 求 分析：同例4一樣，不能直接用法則求極限. 如果分子、分母都除以，就可以運(yùn)用法則計(jì)算了。 四 課堂練習(xí)（利用函數(shù)的極限法則求下列函數(shù)極限） （1）； （2） （3）； （4） （5） （6） （7） （8） 五 小結(jié) 1 有限個(gè)函數(shù)的和（或積）的極限等于這些函數(shù)的和（或積）； 2 函數(shù)的運(yùn)算法則

4、成立的前提條件是函數(shù)的極限存在，在進(jìn)行極限運(yùn)算時(shí)，要特別注意這一點(diǎn). 3 兩個(gè)（或幾個(gè)）函數(shù)的極限至少有一個(gè)不存在時(shí)，他們的和、差、積、商的極限不一定不存在. 4 在求幾個(gè)函數(shù)的和（或積）的極限時(shí)，一般要化簡(jiǎn)，再求極限. 六 作業(yè)（求下列極限） （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14） （15） （16） （17） （18）