高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2 一次函數(shù)和二次函數(shù) 2.2.2 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象導(dǎo)學(xué)案 新人教B版必修1

《高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2 一次函數(shù)和二次函數(shù) 2.2.2 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象導(dǎo)學(xué)案 新人教B版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2 一次函數(shù)和二次函數(shù) 2.2.2 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象導(dǎo)學(xué)案 新人教B版必修1（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2 一次函數(shù)和二次函數(shù) 2.2.2 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象導(dǎo)學(xué)案 新人教B版必修1 【預(yù)習(xí)要點及要求】 1.二次函數(shù)的一般方法——配方法。 2.二次函數(shù)的圖像的畫法。 3.二次函數(shù)的圖像的頂點坐標(biāo)、對稱軸方程、單調(diào)區(qū)間和最值的求法。 4.掌握研究二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的配方法。 5.進一步掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。 6.會綜合運用二次函數(shù)圖像和性質(zhì)解決有關(guān)問題。 【知識再現(xiàn)】 1. 二次函數(shù)的一般形式 2．二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)（ 【概念探究】 閱讀課本57頁到例1的上方，完成下列問題 1、二次函數(shù)的定義及圖象的形狀是怎樣的？ 2、函數(shù)___

2、__________________叫二次函數(shù)，它的定義域是_________________. 3、當(dāng)時，二次函數(shù)變?yōu)開__________,它的圖像和性質(zhì)特征為：（1）頂點坐標(biāo)________,奇偶性為_______,圖形關(guān)于_______對稱； （2）當(dāng)時，拋物線的開口______,在_________上是增函數(shù)，在_________上是減函數(shù)，當(dāng)x=_____有最小值_______；當(dāng)時，拋物線的開口_______,在_________上是增函數(shù)，在____________上是減函數(shù)，當(dāng)x=______有最大值_

3、______. (3) 當(dāng)時,拋物線在x軸的______，開口向上并隨的增大逐漸______；當(dāng)時，拋物線在x軸的______，開口向下并隨的增大逐漸______； 【例題解析】 例1、求函數(shù)的頂點坐標(biāo)，對稱軸以及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 例2、求函數(shù)在區(qū)間[0，2]上的最小值 例3、已知函數(shù)的圖像恒在x軸上方，求實數(shù)的取值范圍 參考答案： 例1、解： 頂點坐標(biāo)為（1，4），對稱軸為 單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為 評析：配方法是解決二次函數(shù)的最常用的方法。 例2. 解：，對稱軸 （1）、當(dāng)時，函數(shù)在[0，2]上是增函數(shù)，因此 （2）、當(dāng)時

4、， （3）、當(dāng)時，函數(shù)在[0,2]上是減函數(shù)，因此 評析：含參數(shù)的最值問題，依據(jù)對稱軸的位置對參數(shù)進行分類討論。 例3、解：（1）、若，則，不合題意，舍去 （2）、若，則該函數(shù)為二次函數(shù)， ，解得 綜上可知，的取值范圍是 評析：本題要注意分和兩種情況進行分析。 【總結(jié)點撥】 對概念的理解要注意： （1）二次函數(shù)的一般形式中 （2）對稱軸是直線 （3）配方時要先提出 【課堂檢測】 1．拋物線y＝x2＋2x－2的頂點坐標(biāo)是（ ） A.（2，－2） B.（1，－2） C.（1，－3） D.（－1，－3） 2．若一次函數(shù)的圖象

5、經(jīng)過二、三、四象限，則二次函數(shù)的圖象只可能是（ ） A B C D 3． 且則(　　　　) A B C D 4、函數(shù)的最小值為___________________. 5、二次函數(shù)且的最小值為，則的取值范圍是____________________________. 6、已知函數(shù) （1）求函數(shù)的頂點坐標(biāo)、對稱軸方程和最值 （2）若，求函數(shù)值域 參考答案： 1、D； 2、B； 3、B； 4、1； 5、 6、， 對稱軸為。最小值為。