《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ 課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)(十一)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ 課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)(十一)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù) 課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)(十一)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用1函數(shù)f(x)的圖象大致為_(kāi)(填序號(hào))解析:因?yàn)閒(x),所以f(0)f()f()0,排除;當(dāng)0x時(shí),sin x0,所以當(dāng)0x時(shí),f(x)0,排除,故正確答案:2.已知定義在區(qū)間0,2上的函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示,則yf(2x)的圖象為_(kāi)(填序號(hào))解析:由yf(x)的圖象知,f(x)當(dāng)x0,2時(shí),2x0,2,所以f(2x)故yf(2x)結(jié)合圖象可知正確答案:3若變量x,y滿足|x|ln0,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是_(填序號(hào))解析:由|x|ln0,得y利用指數(shù)函數(shù)圖象可知正確答案:4.如圖是張大爺離開(kāi)
2、家晨練過(guò)程中離家距離y與行走時(shí)間x的函數(shù)yf(x)的圖象若用黑點(diǎn)表示張大爺家的位置,則張大爺行走的路線可能是_(填序號(hào))解析:由圖象知,張大爺晨練時(shí),離家的距離y隨行走時(shí)間x的變化規(guī)律是先勻速增加,中間一段時(shí)間保持不變,然后勻速減小故張大爺?shù)男凶叩穆肪€可能如所示答案:5.如圖,函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB,其中點(diǎn)O,A,B的坐標(biāo)分別為(0,0),(1,2),(3,1),則f _.解析:由圖象知f(3)1,1.f f(1)2.答案:2練??碱}點(diǎn)檢驗(yàn)高考能力一、填空題1如圖,下面的四個(gè)容器高度都相同,將水從容器頂部一個(gè)孔中以相同的速度注入其中,注滿為止用下面對(duì)應(yīng)的圖象表示該容器中水面的高度h和時(shí)
3、間t之間的關(guān)系,其中正確的個(gè)數(shù)為_(kāi)解析:將水從容器頂部一個(gè)孔中以相同的速度注入其中,容器中水面的高度h和時(shí)間t之間的關(guān)系可以從高度隨時(shí)間的變化率上反映出來(lái);圖應(yīng)該是勻速的,故下面的圖象不正確;中的變化率應(yīng)該是越來(lái)越慢的,正確;中的變化規(guī)律是先快后慢再快,正確;中的變化規(guī)律是先慢后快再慢,也正確,故只有是錯(cuò)誤的答案:32.如圖,長(zhǎng)方形ABCD的邊AB2,BC1,O是AB的中點(diǎn),點(diǎn)P沿著邊BC,CD與DA運(yùn)動(dòng),記BOPx.將動(dòng)點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)f(x),則yf(x)的圖象大致為_(kāi)(填序號(hào))解析:當(dāng)x時(shí),f(x)tan x,圖象不會(huì)是直線段,從而排除.當(dāng)x時(shí),f f 1,f 2.
4、21,f f f ,從而排除.所以正確答案:3函數(shù)y的圖象大致是_(填序號(hào))解析:由題意得,x0,排除;當(dāng)x0時(shí),x30,3x10,0,排除;又x時(shí),0,排除,故正確答案:4.函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的結(jié)論的序號(hào)是_a0,b0,c0;a0,b0,c0;a0,b0,c0;a0,b0,c0.解析:函數(shù)定義域?yàn)閤|xc,結(jié)合圖象知c0,c0.令x0,得f(0),又由圖象知f(0)0,b0.令f(x)0,得x,結(jié)合圖象知0,a0.故正確答案:5(xx南京模擬)已知函數(shù)yf(x)及yg(x)的圖象分別如圖所示,方程f(g(x)0和g(f(x)0的實(shí)根個(gè)數(shù)分別為a和b,則ab_.解析:
5、由圖象知,f(x)0有3個(gè)根,分別記為0,m,其中1m2,g(x)0有2個(gè)根,分別記為n,p,2n1,0p1,由f(g(x)0,得g(x)0或m,由圖象可知當(dāng)g(x)所對(duì)應(yīng)的值為0,m時(shí),其都有2個(gè)根,因而a6;由g(f(x)0,知f(x)n或p,由圖象可以看出當(dāng)f(x)n時(shí),有1個(gè)根,而當(dāng)f(x)p時(shí),有3個(gè)根,即b134.所以ab24.答案:246.如圖所示,在ABC中,B90,AB6 cm,BC8 cm,點(diǎn)P以1 cm/s的速度沿ABC的路徑向C移動(dòng),點(diǎn)Q以2 cm/s的速度沿BCA的路徑向A移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)時(shí),P,Q兩點(diǎn)同時(shí)停止移動(dòng)記PCQ的面積關(guān)于移動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)為sf(t),則
6、f(t)的圖象大致為_(kāi)(填序號(hào))解析:當(dāng)0t4時(shí),點(diǎn)P在AB上,點(diǎn)Q在BC上,此時(shí)PB6t,QC82t,則sf(t)QCBP(82t)(6t)t210t24;當(dāng)4t6時(shí),點(diǎn)P在AB上,點(diǎn)Q在CA上,此時(shí)APt,P到AC的距離為t,QC2t8,則sf(t)QCt(2t8)t(t24t);當(dāng)6t9時(shí),點(diǎn)P在BC上,點(diǎn)Q在CA上,此時(shí)CP14t,QC2t8,則sf(t)QCCPsinACB(2t8)(14t)(t4)(14t)綜上,函數(shù)f(t)對(duì)應(yīng)的圖象是三段拋物線,依據(jù)開(kāi)口方向得圖象是.答案:7(xx石家莊模擬)若函數(shù)yf(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,1),則函數(shù)yf(4x)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)_解析:由于函
7、數(shù)yf(4x)的圖象可以看作yf(x)的圖象先關(guān)于y軸對(duì)稱,再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)(1,1)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為(1,1),再將此點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,可推出函數(shù)yf(4x)的圖象過(guò)定點(diǎn)(3,1)答案:(3,1)8(xx泰興調(diào)研)給定mina,b已知函數(shù)f(x)minx,x24x44,若動(dòng)直線ym與函數(shù)yf(x)的圖象有3個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)解析:設(shè)g(x)minx,x24x4,則f(x)g(x)4,故把g(x)的圖象向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,可得f(x)的圖象,函數(shù)f(x)minx,x24x44的圖象如圖所示,由于直線ym與函數(shù)yf(x)的圖象有3個(gè)交點(diǎn),數(shù)形結(jié)合可得m的取值范圍
8、為(4,5)答案:(4,5)9.如圖,函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB,則不等式f(x)log2(x1)的解集為_(kāi)解析:f(x)令g(x)ylog2(x1),則g(x)的定義域?yàn)?1,),作出函數(shù)g(x)圖象如圖由得結(jié)合圖象知不等式f(x)log2(x1)的解集為x|1x1答案:x|1x110若當(dāng)x(1,2)時(shí),函數(shù)y(x1)2的圖象始終在函數(shù)ylogax的圖象的下方,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析:如圖,在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y(x1)2和ylogax的圖象由于當(dāng)x(1,2)時(shí),函數(shù)y(x1)2的圖象恒在函數(shù)ylogax的圖象的下方,則解得1a2.答案:(1,2二、解答題11已知函數(shù)f(x
9、)x|mx|(xR),且f(4)0.(1)求實(shí)數(shù)m的值;(2)作出函數(shù)f(x)的圖象;(3)根據(jù)圖象指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;(4)若方程f(x)a只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,求a的取值范圍解:(1)f(4)0,4|m4|0,即m4.(2)f(x)x|x4|f(x)的圖象如圖所示(3)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是2,4(4)從f(x)的圖象可知,當(dāng)a4或a0時(shí),f(x)的圖象與直線ya只有一個(gè)交點(diǎn),即方程f(x)a只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,所以a的取值范圍是(,0)(4,)12設(shè)函數(shù)f(x)x的圖象為C1,C1關(guān)于點(diǎn)A(2,1)的對(duì)稱圖象為C2,C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)(1)求函數(shù)g(x)的解析式;(2)若直線yb與C2有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),求b的值,并求出交點(diǎn)的坐標(biāo)解:(1)設(shè)曲線C2上的任意一點(diǎn)為P(x,y),則P關(guān)于A(2,1)的對(duì)稱點(diǎn)P(4x,2y)在C1上,所以2y4x,即yx2,所以g(x)(x4)(2)由b,得(x3)2b(x4)(x4)所以x2(b6)x4b90(x4)(*)有唯一實(shí)根由(b6)24(4b9)b24b0,得b0或b4,把b0代入(*)式得x3,所以g(3)0;把b4代入(*)式得x5,所以g(5)4,所以當(dāng)b0或b4時(shí),直線yb與C2有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),且交點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0)或(5,4)