2022年高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 測(cè)評(píng)卷 第十章 第一講教案 新人教版

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1、2022年高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 測(cè)評(píng)卷 第十章 第一講教案 新人教版一、選擇題1(xx安徽文,2)橢圓x24y21的離心率為()A. B. C. D.解析由x24y21得x21a21b2c2e2e.答案A2(xx全國(guó)卷理)已知橢圓C:y21的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線為l,點(diǎn)Al,線段AF交C于點(diǎn)B,若()A. B2 C. D3解析過(guò)點(diǎn)B作BMl于M,并設(shè)右準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為N,易知FN1.由題意,故|BM|.又由橢圓的第二定義,得|BF|,|AF|.答案A3(xx山東)設(shè)橢圓C1的離心率為,焦點(diǎn)在x軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為26.若曲線C2上的點(diǎn)到橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8,則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方

2、程為()A.1 B.1C.1 D.1解析設(shè)C1方程為1,則a113,e1,c15.由題意可知C2為雙曲線,且2a28,a24,又c2c15.b23.故曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.答案A4(xx陜西)“mn0”是方程mx2ny21表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案C5橢圓x2my21的焦點(diǎn)在y軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍,則m的值為()A. B. C2 D4解析橢圓為x21.由題意得4,即m.故選A.答案A6(xx汕頭一模)已知P是橢圓1上的點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),若 ,則F1PF2的面積為()A. B. C2 D3解

3、析cos,60又|PF1|PF2|4,|PF1|2|PF2|2422|PF1|PF2|,|PF1|2|PF2|24|PF1|PF2|,|PF1|PF2|4,SF1PF2.答案B二、填空題7設(shè)橢圓過(guò)點(diǎn)(3,0),且離心率e,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_解析(1)設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1(ab0)則由橢圓過(guò)點(diǎn)(3,0)及e得a29,b23(2)設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1(ab0)則由橢圓過(guò)點(diǎn)(3,0)及e得a227,b29所求的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1或1.答案1或18(xx江蘇)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知ABC頂點(diǎn)A(4,0)和C(4,0),頂點(diǎn)B在橢圓1上,則_.解析由已知,在ABC中,AC8,ABBC10根據(jù)正

4、弦定理有.答案9(xx惠州二模)以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓1(ab0)上頂點(diǎn)P,當(dāng)F1PF2120時(shí),則此橢圓離心率e的大小為_(kāi)答案10(xx廣東,11)已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在x軸上,離心率為,且G上一點(diǎn)到G的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12,則橢圓G的方程為_(kāi)解析設(shè)1(ab0),2a12,c3,b29,1.答案1三、解答題11設(shè)橢圓y21(m0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1、F2,M是橢圓上任意一點(diǎn),F(xiàn)1MF2的周長(zhǎng)為22.(1)求橢圓的方程;(2)過(guò)橢圓的y軸負(fù)半軸上的頂點(diǎn)B及橢圓右焦點(diǎn)F2作一直線交橢圓于另一點(diǎn)N,求F1BN的面積解(1)由題意知,橢圓焦點(diǎn)在x軸上,設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸、短軸、焦距的長(zhǎng)

5、分別為2a、2b、2c,則a,b1,cm由已知,2a2c22,m1解得m1,所以橢圓的方程為y21.(2)由(1)知,B(0,1),F(xiàn)2(1,0),所以直線的方程為yx1由解得N(,)因?yàn)閨F1F2|2,所以SF1BN2(1).12從橢圓1(ab0)上一點(diǎn)P向x軸引垂線,垂足恰為橢圓的左焦點(diǎn)F1,A為橢圓的右頂點(diǎn),B是橢圓的上頂點(diǎn)且 (0)(1)求該橢圓的離心率;(2)若該橢圓的準(zhǔn)線方程是x2,求橢圓方程解(1) (0)點(diǎn)P在第二象限內(nèi)yp0,點(diǎn)F1(c,0),xpc,代入橢圓方程,得yp,即|PF1|.再由,得OABF1OP.即:,bc.由a2b2c2,得a22c2.e.(2)由橢圓的準(zhǔn)線方

6、程是x2得2.又a,cb.故所求的橢圓方程是:1.13(xx遼寧)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P到兩點(diǎn)(0,),(0,)的距離之和等于4,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C.(1)寫(xiě)出C的方程;(2)設(shè)直線ykx1與C交于A、B兩點(diǎn)k為何值時(shí)?此時(shí)|的值是多少?解(1)設(shè)P(x,y),由橢圓定義可知,點(diǎn)P的軌跡C是以(0,),(0,)為焦點(diǎn),長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為2的橢圓它的短半軸長(zhǎng)b1,故曲線C的方程為x21.(2)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),其坐標(biāo)滿足消去y并整理得(k24)x22kx30,故x1x2,x1x2.,即x1x2y1y20.而y1y2k2x1x2k(x1x2)1,于是x1x2y1y21.所以k時(shí),x1x2y1y20,故.當(dāng)k時(shí),x1x2,x1x2.|,而(x2x1)2(x2x1)24x1x24,所以|.親愛(ài)的同學(xué)請(qǐng)你寫(xiě)上學(xué)習(xí)心得_

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