2022人教A版數(shù)學(xué)必修一 《冪函數(shù)》教案

《2022人教A版數(shù)學(xué)必修一 《冪函數(shù)》教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022人教A版數(shù)學(xué)必修一 《冪函數(shù)》教案（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022人教A版數(shù)學(xué)必修一 《冪函數(shù)》教案 備課人 授課時(shí)間 課題 §2.3 冪函數(shù)及其性質(zhì) 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)與技能 了解冪函數(shù)的概念；會(huì)從五個(gè)具體的冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)的概念和性質(zhì) 過(guò)程與方法 啟發(fā)引導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用 情感態(tài)度價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和科學(xué)正確的計(jì)算能力 重點(diǎn) 從五個(gè)具體的冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的概念和性質(zhì) 難點(diǎn) 從冪函數(shù)的圖象中概括其性質(zhì) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì) 探究新知 1．冪函數(shù)的定義 一般地，形如（R）的函數(shù)稱為冪孫函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù). 2．研究函數(shù)

2、的圖像（1） （2） （3） （4） （5） 一．提問(wèn)：如何畫出以上五個(gè)函數(shù)圖像 引導(dǎo)學(xué)生用列表描點(diǎn)法，應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)， 如奇偶性，定義域等，畫出函數(shù)圖像 冪函數(shù)的性質(zhì). 定義域 R R R 奇偶性 奇 奇 奇 非奇非偶 奇 在第Ⅰ象限單調(diào)增減性 在第Ⅰ象限單調(diào)遞增 在第Ⅰ象限單調(diào)遞增 在第Ⅰ象限單調(diào)遞增 在第Ⅰ象限單調(diào)遞增 在第Ⅰ象限單調(diào)遞減 定點(diǎn) （1，1） （1，1） （1，1） （1，1） （1，1） 通過(guò)觀察圖像，填P91探究中的表格 師：設(shè)置情境 1.閱

3、讀教材P90的具體實(shí)例（1）~（5），思考下列問(wèn)題. （1）它們的對(duì)應(yīng)法則分別是什么？ （2）以上問(wèn)題中的函數(shù)有什么共同特征？ 2、上述的問(wèn)題涉及到的函數(shù)，都是形如：，其中是自變量，是常數(shù). 師：如何畫出左邊五個(gè)函數(shù)圖像， 引導(dǎo)學(xué)生用列表描點(diǎn)法，應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)，如奇偶性，定義域等，畫出函數(shù)圖像，并總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì). 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì) 3．冪函數(shù)性質(zhì) （1）所有的冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義，并且圖象都過(guò)

4、點(diǎn)（1，1）（原因：）； （2）＞0時(shí)，冪函數(shù)的圖象都通過(guò)原點(diǎn)，并且在[0，+∞]上，是增函數(shù)（從左往右看，函數(shù)圖象逐漸上升）. 特別地，當(dāng)＞1，＞1時(shí)，∈（0，1），的圖象都在圖象的下方，形狀向下凸越大，下凸的程度越大（你能找出原因嗎？） 當(dāng)∠α＜1時(shí)，∈（0，1），的圖象都在的圖象上方，形狀向上凸，α越小，上凸的程度越大（你能說(shuō)出原因嗎？） （3）α＜0時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù). 在第一家限內(nèi)，當(dāng)向原點(diǎn)靠近時(shí)，圖象在軸的右方無(wú)限逼近軸正半軸，當(dāng)慢慢地變大時(shí)，圖象在軸上方并無(wú)限逼近軸的正半軸. 例1：證明冪函數(shù)上是增函數(shù)

5、 思考： 我們知道，若得，你能否用這種作比的方法來(lái)證明上是增函數(shù)，利用這種方法需要注意些什么？ 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì) 例2：利用函數(shù)的性質(zhì) ，判斷下列兩個(gè)值的大小 （1） （2） （3） 課堂練習(xí) 畫出的大致圖象，并求出其定義域、奇偶性，并判斷和證明其單調(diào)性 教 學(xué) 小 結(jié) 掌握冪函數(shù)的性質(zhì)并會(huì)解決相關(guān)問(wèn)題 課后 反思