2022高考數(shù)學大一輪復習 第一章 集合與常用邏輯用語 課下層級訓練2 命題及其關系、充要條件與必要條件（含解析）文 新人教A版

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1、2022高考數(shù)學大一輪復習 第一章 集合與常用邏輯用語 課下層級訓練2 命題及其關系、充要條件與必要條件（含解析）文 新人教A版1命題“若a3，則a6”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個數(shù)為()A1B2C3D4B原命題為真命題，從而其逆否命題也為真命題；逆命題“若a6，則a3”為假命題，故否命題也為假命題2“若x，yR且x2y20, 則x，y全為0”的否命題是()A若x，yR且x2y20，則x，y全不為0B若x，yR且x2y20，則x，y不全為0C若x，yR且x，y全為0，則x2y20D若x，yR且xy0，則x2y20B原命題的條件：x，yR且x2y20，結論：x，y全為0.否命題

2、是否定條件和結論即否命題：“若x，yR且x2y20，則x，y不全為0”3(2019福建南平月考)已知命題p：“若xa2b2，則x2ab”，則下列說法正確的是()A命題p的逆命題是“若xa2b2，則x2ab”B命題p的逆命題是“若x2ab，則xa2b2”C命題p的否命題是“若xa2b2，則x2ab”D命題p的否命題是“若xa2b2，則x2ab”C命題p的逆命題是“若x2ab，則xa2b2”，故A，B都錯誤；命題p的否命題是“若xa2b2，則x2ab”，故C正確，D錯誤4(2019河南鄭州模擬)已知向量a(m，2)，b(4，2m)，條件p：ab，條件q：m2，則p是q的()A充分不必要條件B必要不

3、充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件B若條件p：ab成立，則2m280，解得m2，條件q：m2，p是q的必要不充分條件5(2018浙江卷)已知平面，直線m，n滿足m，n，則“mn”是“m”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件A若m，n，且mn，則一定有m，但若m，n，且m，則m與n有可能異面，“mn”是“m”的充分不必要條件6(2019安徽六安月考)“a0，b0”的一個必要條件為()Aab0 C1 D1A若a0，b0，則一定有ab0.7(2017天津卷)設R，則“|”是“sin ”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也

4、不必要條件A|，即0.顯然0時，sin 成立但sin 時，由周期函數(shù)的性質(zhì)知0不一定成立故0是sin 1”是“不等式2xax成立”的必要而不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa3 Ba3Ca4 Da4A若2xax，即2xxa.設f(x)2xx，則函數(shù)f(x)為增函數(shù)由題意知“2xxa成立，即f(x)a成立”能得到“x1”，反之不成立因為當x1時，f(x)3，a3.12(2019安徽合肥模擬)祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”，它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如果在等高處的截面積恒相等，那么體積相等設A，B為兩個同高的幾何體，p：A，B的體積不相等，q：A，B在等

5、高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件A根據(jù)祖暅原理，“A，B在等高處的截面積恒相等”是“A，B的體積相等”的充分不必要條件，即綈q是綈p的充分不必要條件，即命題“若綈q，則綈p”為真，逆命題為假，故逆否命題“若p，則q”為真，否命題“若q，則p”為假，即p是q的充分不必要條件13(2019遼寧沈陽月考)圓x2y21與直線ykx3有公共點的充分不必要條件是()Ak2或k2 Bk2Ck2 Dk2或k2B若直線與圓有公共點，則圓心到直線kxy30的距離d1，即3，k219，即k28，k2或k2，圓x2y21與直線yk

6、x3有公共點的充分不必要條件是k2.14(2019安徽定遠中學月考)下列說法正確的是()A命題“若x21，則x1”的否命題是“若x21，則x1”B“x1”是“x2x20”的必要不充分條件C命題“若xy，則sin xsin y”的逆否命題是真命題D“tan x1”是“x”的充分不必要條件C由原命題與否命題的關系知，原命題的否命題是“若x21，則x1”，即A不正確；因為x2x20x1或x2，所以由“x1”能推出“x2x20”，反之，由“x2x20”推不出“x1”，所以“x1”是“x2x20”的充分不必要條件，即B不正確；因為由xy能推得sin xsin y，即原命題是真命題，所以它的逆否命題是真命題，故C正確；由x能推得tan x1，但由tan x1推不出x，所以“x”是“tan x1”的充分不必要條件，即D不正確15已知條件p：xA，且Ax|a1xa1，條件q：xB，且Bx|y若p是q的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是_.(，03，)易得Bx|x1或x2，且Ax|a1xa1，由p是q的充分條件，可知AB，故a11或a12，即a0或a3. 即所求實數(shù)a的取值范圍是(，03，)