高中數(shù)學 第二章 函數(shù) 2.2 一次函數(shù)和二次函數(shù) 2.2.2 二次函數(shù)的性質與圖象課前導引素材 新人教B版必修1（通用）

《高中數(shù)學 第二章 函數(shù) 2.2 一次函數(shù)和二次函數(shù) 2.2.2 二次函數(shù)的性質與圖象課前導引素材 新人教B版必修1（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第二章 函數(shù) 2.2 一次函數(shù)和二次函數(shù) 2.2.2 二次函數(shù)的性質與圖象課前導引素材 新人教B版必修1（通用）（1頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.2.2 二次函數(shù)的性質與圖象 課前導引 情境導入 2020年10月1日晚8點整,絢麗燦爛的焰火劃破香港夜空,幾萬枚煙花彈隨著時沉時亮、時緩時快的火炮聲,升騰綻放在維多利亞海港上空,將國慶之夜的香港裝扮得五彩繽紛、璀璨迷人.眾所周知,“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一.人們在制造時期望在它達到最高點(約距地面25米到30米)時爆炸,煙花沖出后的運動路線是拋物線形的.為了達到釋放煙花的最佳效果,煙花設計者按照有關的數(shù)據(jù)設定引線的長度.如果你來設計可以嗎? 知識預覽 1.函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)叫做二次函數(shù).它的定義域是R. 2.如果b=c=0,函數(shù)變?yōu)閥=ax2

2、.它的圖象是一條頂點為原點的拋物線.它是偶函數(shù),y軸是它的對稱軸. 3.二次函數(shù)的一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0),頂點式 y=a(x-k)2+h,零點式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2). 4.二次函數(shù)的系數(shù)a、b、c決定著它的性質: (1)a決定著圖象的開口方向、開口大小、單調性,當a>0時,開口向上,a越大,開口越小,函數(shù)在對稱軸兩側先減后增;當a<0時,開口向下,a的絕對值越大,開口越小,函數(shù)在對稱軸兩側先增后減. (2)b是否為零決定著二次函數(shù)的奇偶性,當b=0時,二次函數(shù)為偶函數(shù);當b≠0時,二次函數(shù)為非奇非偶函數(shù). (3)c是否為零決定著函數(shù)圖象是否過原點. 另外,a和b共同決定著圖象的對稱軸,對稱軸方程為x=.a、b、c共同決定著頂點坐標,頂點坐標為(,).