云南省昭通市實驗中學(xué)高中數(shù)學(xué)《第二章 統(tǒng)計》同步練習(xí) 新人教A必修3

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1、"云南省昭通市實驗中學(xué)高中數(shù)學(xué)《第二章 統(tǒng)計》同步練習(xí) 新人教A必修3 " 一、選擇題 1．某校有40個班，每班有50人，每班選派3人參加“學(xué)代會”，在這個問題中樣本容量是( ). A．40 B．50 C．120 D．150 2．要從已編號(1－50)的50枚最新研制的某型號導(dǎo)彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5枚導(dǎo)彈的編號可能是( ). A．5，10，15，20，25 B．3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D．2，4，8，16，32 3．某單位有老年人27人，

2、中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們身體狀況的某項指標，需從他們中抽取一個容量為36的樣本，適合抽取樣本的方法是( ). A．抽簽法 B．系統(tǒng)抽樣 C．隨機數(shù)表法 D．分層抽樣 4．為了解某年級女生的身高情況，從中抽出20名進行測量，結(jié)果如下：(單位：cm) 149　159　142　160　156　163　145 150　148　151 156　144　148　149 153　143　168　168　152　155 在列樣本頻率分布表的過程中，如果設(shè)組距為4 cm，那么組數(shù)為( ). A．4 B．5 C．6 D．7 5．右

3、圖是由容量為100的樣本得到的頻率分布直方圖．其中前4組的頻率成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，在4.6到5.0之間的數(shù)據(jù)個數(shù)為b，則a，b的值分別為( ). A．0.27，78 B．0.27，83 C．2.7，784 D．2.7，83 6．在方差計算公式s2＝[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x10－20)2]中，數(shù)字10和20分別表示( ). A．數(shù)據(jù)的個數(shù)和方差 B．平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個數(shù) C．數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù) D．數(shù)據(jù)組的方差和平均數(shù) 7．某地2020年第一季度應(yīng)聘和招聘人數(shù)排行榜前5個行業(yè)的情況列表如

4、下： 行業(yè)名稱 計算機 機械 營銷 物流 貿(mào)易 應(yīng)聘人數(shù) 215 830 200 250 154 676 74 570 65 280 行業(yè)名稱 計算機 營銷 機械 建筑 化工 招聘人數(shù) 124 620 102 935 89 115 76 516 70 436 若用同一行業(yè)中應(yīng)聘人數(shù)與招聘人數(shù)比值的大小來衡量該行業(yè)的就業(yè)情況，則根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，就業(yè)形勢一定是( ). A．計算機行業(yè)好于化工行業(yè) B．建筑行業(yè)好于物流行業(yè) C．機械行業(yè)最緊張 D．營銷行業(yè)比貿(mào)易行業(yè)緊張 8．從魚塘捕得同一時間放養(yǎng)的草魚240尾，從中

5、任選9尾，稱得每尾魚的質(zhì)量分別是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8(單位：千克)．依此估計這240尾魚的總質(zhì)量大約是( ). A．300克 B．360千克 C．36千克 D．30千克 9．為了考查兩個變量x和y之間的線性關(guān)系，甲、乙兩位同學(xué)各自獨立作了10次和15次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1，l2，已知兩人得的試驗數(shù)據(jù)中，變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都分別相等，且值分別為s與t，那么下列說法正確的是( ). A．直線l1和l2一定有公共點(s，t) B．直線l1和l2相交，但交點不一定是(s，t) C

6、．必有直線l1∥l2 D．直線l1和l2必定重合 10．工人工資(元)依相應(yīng)產(chǎn)值(千元)變化的回歸方程為＝50＋80x，下列判斷正確的是( ). A．產(chǎn)值為1 000元時，工資為130元 B．產(chǎn)值提高1 000元時，工資提高80元 C．產(chǎn)值提高1 000元時，工資提高130元 D．當工資為250元時，產(chǎn)值為2 000元 二、填空題： 11．某工廠生產(chǎn) A，B，C 三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為 2∶3∶5．現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號的產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n＝___________． 12．若總體中含有1 650個個體，現(xiàn)在

7、要采用系統(tǒng)抽樣，從中抽取一個容量為35的樣 本，分段時應(yīng)從總體中隨機剔除________個個體，編號后應(yīng)均分為_________段，每段有______個個體． 13．管理人員從一池塘內(nèi)撈出30條魚，做上標記后放回池塘．10天后，又從池塘內(nèi)撈出50條魚，其中有標記的有2條．根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計該池塘內(nèi)共有_______條魚． 14．已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)： x 1.08 1.12 1.19 1.28 y 2.25 2.37 2.40 2.55 y與x之間的線性回歸方程＝bx＋a 必過定點_________． 15．假設(shè)學(xué)生在初一和初二數(shù)學(xué)成績是線性相關(guān)的．若10個

8、學(xué)生初一數(shù)學(xué)分數(shù)(x)和初二數(shù)學(xué)分數(shù)(y)如下： x 74 71 72 68 76 73 67 70 65 74 y 76 75 71 70 76 79 65 77 62 72 初一和初二數(shù)學(xué)分數(shù)間的回歸方程為___________． 16．一家保險公司調(diào)查其總公司營業(yè)部的加班程度，收集了10周中每周加班工作時間y(小時)與簽發(fā)新保單數(shù)目x的數(shù)據(jù)如下表，則用最小二乘法估計求出的線性回歸方程是___________． x 825 215 1 070 550 480 920 1 350 325 670 1 215 y 3.5

9、 1.0 4.0[ 2.0 1.0 3.0 4.5 1.5 3.0 5.0 三、解答題： 17．某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？ 18．某單位有118名員工，為了完成本月的生產(chǎn)任務(wù)，現(xiàn)要從中隨機抽取16人加班．請用系統(tǒng)抽樣法選出加班的人員． 19．寫出下列各題的抽樣過程： (１)請從擁有500個分數(shù)的總體中用簡單隨機抽樣方法抽取一個容量為30的樣本． (２)某車間有189名職工，現(xiàn)在要按1∶

10、21的比例選派質(zhì)量檢查員，采用系統(tǒng)抽樣的方法進行． (3)一個電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目喜愛的程度進行調(diào)查，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12 000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下： 很喜愛 喜愛 一般 不喜愛 2 435 4 567 3 926 1 072 打算從中抽取60人進行詳細調(diào)查，如何抽??？ 20．有一種魚的身體吸收水銀，水銀的含量超過1.00 ppm(即百萬分之一)時就會對人體產(chǎn)生危害．在30條魚的樣本中發(fā)現(xiàn)的水銀含量是: 0.07 0.24 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.0

11、2 1.44 1.58 0.54 1.08 0.61 0.72 1.20 1.14 1.62 1.68 1.85 1.20 0.81 0.82 0.84 1.29 1.26 2.10 0.91 1.31 (1)用前兩位數(shù)作為莖,做出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖； (2)描述一下水銀含量的分布特點； (3)從實際情況看，許多魚的水銀含量超標在于有些魚在出售之前沒有被檢查過．那么，這種魚的水銀含量的平均水平都比1.00 ppm大嗎? (4)求出上述樣本數(shù)據(jù)的均值和標準差； (5)有多少條魚的水銀含量在均值減加兩倍標準差的范圍內(nèi)？

12、 第二章 統(tǒng)計 參考答案 一、選擇題 1．C 解析：樣本容量等于40×3＝120． 2．B 解析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的規(guī)則，1到10一段，11到20一段，如此類推，每段10個號碼，那么每一段上都應(yīng)該有號碼． 3．D 解析：總體是由差異明顯的幾部分組成的． 4．D 解析：由于組距為4 cm，故可分組為142～146，146～150，150～154，154～158，158～162，162～166，166～170． 5．A 解析：由題意共有100個人．前4組頻率成等比數(shù)列，由圖知：第一組頻率為0.01；第二組頻率為0.03；所以a＝0.27．前3組有100×(0.01＋0.03＋

13、0.09)＝13人，后6組共87人，6組人數(shù)成等差數(shù)列，所以首項為27，s6＝87，得d＝－5，s4＝78，即b＝78． 6．C 解析：對照公式s2＝即可知道． 7．B 解析：從表中可以看出，計算機行業(yè)應(yīng)聘人數(shù)與招聘人數(shù)都比較多，但錄用率約占58%.化工行業(yè)招聘名額70 436雖少，但應(yīng)聘它的人數(shù)少于應(yīng)聘貿(mào)易行業(yè)的人數(shù)(65 280)，錄用率大于58%，故A不正確．對于建筑行業(yè)，應(yīng)聘人數(shù)少于招聘人數(shù)，顯然好于物流行業(yè)．機械行業(yè)錄用率約46%，但物流、貿(mào)易招聘人數(shù)未知，無法比較得出機械行業(yè)最緊張．營銷行業(yè)招聘人數(shù)與應(yīng)聘人數(shù)的比約為1∶1.5，但貿(mào)易行業(yè)招聘數(shù)不詳，無法比較． 8．B

14、解析：從草魚240尾，中任選9尾，這9尾魚具有代表性，由此可由樣本估計總體的情況．9尾魚中每尾魚的平均質(zhì)量為 ＝(1.5＋1.6＋1.4＋1.6＋1.3＋1.4＋1.2＋1.7＋1.8)＝1.5(千克)， 240×1.5＝360(千克). 9．A 解析：線性回歸直線方程為＝a＋bx，而a＝，即a＝t－bs，t＝a＋bs． ∴(s，t)在回歸直線上，即直線l1和l2必有公共點(s，t)． 10．B 解析：回歸直線斜率為80，所以x每增加1，增加80，即勞動生產(chǎn)率提高1千元時，工資提高80元． 二、填空題： 11．答案：80． 解析：n＝×(2＋3＋5)＝80． 12．答案：

15、5；35；47． 解析：1 650除以35商 47余5， ∴ 剔除5個個體． 分為35段，每段47個個體． 13．答案：750． 解析：30×＝750 (條)． 14．答案：(1.167 5，2.392 5)． 解析：必過四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)， 即(1.167 5，2.392 5)． 15．答案：＝1.218x－14.191． 解析：代入求a，b值的公式，解得 ＝1.218x－14.191． 16．答案：＝0.118 1＋0.003 585x． 解析：， ． 三、解答題： 17．[解析] 簡單隨機抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機數(shù)表法． 解法1：(抽簽法)將100

16、件軸編號為1，2，…，100，并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這100個數(shù)，將這些號簽放在一起，進行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個號簽，然后測量這10個號簽對應(yīng)的軸的直徑． 解法2：(隨機數(shù)表法)將100件軸編號為00，01，…，99，在隨機數(shù)表中選定一個起始位置，如取第21行第1個數(shù)開始，選取10個隨機數(shù)為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10個號即所要抽取的樣本號． 18．解析：(1)對這118名員工進行編號； (2)計算間隔k＝＝7.375， 由于k不是一個整數(shù)，我們從總體中隨機剔除6個樣本，再來進行系統(tǒng)抽樣．例如我們隨機剔除了3，46，59，57

17、，112，93這6名員工，然后再對剩余的112位員工進行編號，計算間隔k＝7； (3)在1～7之間隨機選取一個數(shù)字，例如選5，將5加上間隔7得到第2個個體編號12，再加7得到第3個個體編號19，依次進行下去，直到獲取整個樣本． 19．解析：(1)①將總體的500個分數(shù)從001開始編號，一直到500號； ②從隨機數(shù)表第1頁第1行第2至第4列的347號開始使用該表； ③抄錄入樣號碼如下： 347 437 386 469 011 410 145 073 245 276 329 050 176 099 061 030 227 482 378 096

18、164 001 068 047 025 212 016 105 443 212 ④按以上編號從總體中將相應(yīng)的分數(shù)提取出來組成樣本，抽樣完畢． (2)采取系統(tǒng)抽樣． 189÷21＝9，所以將189人分成9組，每組21人，在每一組中隨機抽取1人，這9人組成樣本． (3)采取分層抽樣． 總?cè)藬?shù)為12 000人，12 000÷60＝200， ＝12…35(人)，＝22…167(人)， ＝19…126(人)，＝5…72(人). 所以從很喜愛的人中剔除35人，再抽取12人；從喜愛的人中剔除167人，再抽取22人；從一般喜愛的人中剔除126人，再抽取19人；從不喜愛的人中剔

19、除72人，再抽取5人． 20．解析： (1)莖葉圖為： 莖 葉 0.0 7 0.2 4 0.3 9 0.5 4 0.6 1 0.7 2 0.8 124 0.9 1588 1.0 228[ 1.1 4 1.2 0069 1.3 17 1.4 04 1.5 8 1.6 28 1.8 5 2.1 0 (2)汞含量分布偏向于大于1.00 ppm的方向，即多數(shù)魚的汞含量分布在大于1.00 ppm的區(qū)域． (3)不一定． 因為我們不知道各批魚的汞含量分布是否都和這批魚相同．即使各批魚的汞含量分布相同，上面的數(shù)據(jù)只能為這個分布作出估計，不能保證平均汞含量大于1.00 ppm． (4)樣本平均數(shù)≈1.08，樣本標準差s≈0.45． (5)有28條魚的汞含量在平均數(shù)與兩倍標準差的和(差)的范圍內(nèi)．