2020屆高三物理練習(xí) 機(jī)械能守恒定律率 新人教版

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1、第五章 第3單元 機(jī)械能守恒定律 [課時(shí)作業(yè)] 命 題 設(shè) 計(jì) 難度　 目標(biāo)　 題號　　　　　　　　　　 較易 中等 稍難 單 一 目 標(biāo) 重力勢能、 彈性勢能 2、5 綜合 目標(biāo) 機(jī)械能守恒及應(yīng)用 1、3、4、6 7、8、9、10 11、12 一、選擇題(本大題共9個(gè)小題，共63分，每小題至少有一個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對的得 7分，選對但不全的得4分，有選錯(cuò)的得0分) 1. (2020·海南高考)如圖1所示，一輕繩的一端系在固定粗 糙斜面上的O點(diǎn)，另一端系一小球，給小球一足夠大 的初速度，使小球在斜面上做圓

2、周運(yùn)動(dòng)．在此過程中 (　　) A．小球的機(jī)械能守恒 B．重力對小球不做功 C．繩的張力對小球不做功 D．在任何一段時(shí)間內(nèi)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動(dòng)能的減少 解析：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、繩子拉力，由于除重力做功外， 摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少，A、B錯(cuò)；繩子張力總是與運(yùn)動(dòng)方向垂直，故不做功， C對；小球動(dòng)能的變化等于合外力做的功，即重力與摩擦力做的功，D錯(cuò)． 答案：C 2．(2020·臨沂模擬)質(zhì)量為m的小球從高H處由靜止開始自由下落，以地面作為參考 平面．當(dāng)小球的動(dòng)能和重力勢能相等時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為 (　　) A．2mg

3、　　　　　　B．mg C.mg D.mg 解析：動(dòng)能和重力勢能相等時(shí)，下落高度為h＝，速度v＝＝，故P＝mg·v ＝mg，B選項(xiàng)正確． 答案：B 3.如圖2所示，具有一定初速度的物塊，沿傾角為30°的粗糙斜 面向上運(yùn)動(dòng)的過程中，受一個(gè)恒定的沿斜面向上的拉力F作 用，這時(shí)物塊的加速度大小為4 m/s2，方向沿斜面向下，那么， 在物塊向上運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是 (　　) A．物塊的機(jī)械能一定增加 B．物塊的機(jī)械能一定減小 C．物塊的機(jī)械能可能不變 D．物塊的機(jī)械能可能增加也可能減小 解析：機(jī)械能變化的原因是非重力、彈力做功，題中除重力外，

4、有拉力F和摩擦力 Ff做功，則機(jī)械能的變化決定于F與Ff做功大小關(guān)系． 由mgsinα＋Ff－F＝ma知：F－Ff＝mgsin30°－ma＞0，即F＞Ff，故F做正功多于 克服摩擦力做功，故機(jī)械能增加．A項(xiàng)正確． 答案：A 4.如圖3所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有 一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑過程中，下列說法 正確的是 (　　) A．物體的重力勢能減少，動(dòng)能增加 B．斜面的機(jī)械能不變 C．斜面對物體的作用力垂直于接觸面，不對物體做功 D．物體和斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 解析：在物體下滑過程中，由于物體與斜面相互間有垂直于斜面的作用力，

5、使斜面 加速運(yùn)動(dòng)，斜面的動(dòng)能增加；物體克服其相互作用力做功，物體的機(jī)械能減少，但 動(dòng)能增加，重力勢能減少，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤． 物體沿斜面下滑時(shí)既沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，又隨斜面向右運(yùn)動(dòng)，其合速度方向與彈力方 向不垂直，彈力方向垂直于接觸面，但與速度方向之間的夾角大于90°，所以斜面對 物體的作用力對物體做負(fù)功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．對物體與斜面組成的系統(tǒng)，僅有動(dòng)能和 勢能之間的轉(zhuǎn)化，因此，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D亦正確． 答案：AD 5．(2020·大連模擬)如圖4所示，在高1.5 m的光滑平臺上有一個(gè)質(zhì)量為2 kg的小球被 一細(xì)線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧．當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，小球

6、被彈 出，小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢能為 (g＝10 m/s2) (　　) 圖4 A．10 J B．15 J C．20 J D．25 J 解析：由h＝gt2和vy＝gt得： vy＝ m/s， 落地時(shí)，tan60°＝可得： v0＝＝ m/s， 由機(jī)械能守恒得：Ep＝mv02， 可求得：Ep＝10 J，故A正確． 答案：A 6.(2020·全國卷Ⅱ)如圖5所示，一很長的、不可伸長的柔軟輕 繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m， 靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，

7、用手托住，高度為h，此時(shí)輕 繩剛好拉緊．從靜止開始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度 為 (　　) A．h　　　　　　　 B．1.5h C．2h D．2.5h 解析：在b落地前，a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且a、b兩物體速度大小相等，根 據(jù)機(jī)械能守恒定律可知： 3mgh－mgh＝(m＋3m)v2?v＝ b球落地時(shí)，a球高度為h，之后a球向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升過程中機(jī)械能守恒， mv2＝mgΔh，所以Δh＝＝，即a可能達(dá)到的最大高度為1.5h，B項(xiàng)正確． 答案：B 7．質(zhì)點(diǎn)A從某一高度開始自由下落的同時(shí)，由地面豎直上拋質(zhì)量相等的質(zhì)點(diǎn)B(

8、不計(jì) 空氣阻力)．兩質(zhì)點(diǎn)在空中相遇時(shí)的速率相等，假設(shè)A、B互不影響，繼續(xù)各自的運(yùn) 動(dòng)．對兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，以下判斷正確的是 (　　) A．相遇前A、B的位移大小之比為1∶1 B．兩物體落地速率相等 C．兩物體在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等 D．落地前任意時(shí)刻兩物體的機(jī)械能都相等 解析：由于兩物體相遇時(shí)速度大小相等，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對稱性特點(diǎn)，可知兩 物體落地時(shí)速率是相等的，B是正確的；由于A是加速運(yùn)動(dòng)而B是減速運(yùn)動(dòng)，所以 A的平均速率小于B的平均速率，故在相遇時(shí)A的位移小于B的位移，A是錯(cuò)誤的； 兩物體在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不相等，自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)間是豎直上拋時(shí)間的一半，

9、故C 是錯(cuò)誤的；在相遇點(diǎn)A、B兩物體具有相同的機(jī)械能，由機(jī)械能守恒可以確定落地前 任意時(shí)刻兩物體的機(jī)械能都相等，故D是正確的． 答案：BD 8.如圖6所示，絕緣彈簧的下端固定在斜面底端，彈簧與斜面 平行，帶電小球Q(可視為質(zhì)點(diǎn))固定在光滑絕緣斜面上的M 點(diǎn)，且在通過彈簧中心的直線ab上．現(xiàn)把與Q大小相同， 帶電性也相同的小球P，從直線ab上的N點(diǎn)由靜止釋放， 在小球P與彈簧接觸到速度變?yōu)榱愕倪^程中 (　　) A．小球P的速度先增大后減小 B．小球P和彈簧的機(jī)械能守恒，且P速度最大時(shí)所受彈力與庫侖力的合力最大 C．小球P的動(dòng)能、重力勢能、電勢能與彈簧的彈性勢能的總和不變

10、 D．系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 解析：小球P與彈簧接觸時(shí)，沿平行斜面方向受到小球Q對P的靜電力、重力的分 力、彈簧的彈力，開始時(shí)合力的方向沿斜面向下，速度先增加，后來隨著彈簧壓縮 量變大，合力的方向沿斜面向上，速度逐漸減小，A項(xiàng)正確；小球P和彈簧組成的 系統(tǒng)受到小球Q的靜電力，且靜電力做正功，所以系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤； 把彈簧、小球P、Q看成一個(gè)系統(tǒng)，除重力外無外力對該系統(tǒng)做功，故系統(tǒng)的總能量 守恒，C正確． 答案： AC 9．(2020·徐州模擬)有一豎直放置的“T”形架，表面光滑， 滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不可 伸長的輕細(xì)繩相連，A、B質(zhì)量相等，

11、且可看做質(zhì)點(diǎn)，如 圖7所示，開始時(shí)細(xì)繩水平伸直，A、B靜止．由靜止釋 放B后，已知當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v， 則連接A、B的繩長為 (　　) A. B. C. D. 解析：設(shè)滑塊A的速度為vA，因繩不可伸長，兩滑塊沿繩方向的分速度大小相等， 得：vAcos30°＝vBcos60°，又vB＝v，設(shè)繩長為l，由A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒得： mglcos60°＝mv＋mv2，以上兩式聯(lián)立可得：l＝，故選D. 答案：D 二

12、、非選擇題(本大題共3個(gè)小題，共37分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和 演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 10.(11分)如圖8所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾 角為θ＝30°，另一邊與水平地面垂直，頂端有一個(gè)定 滑輪，跨過定滑輪的細(xì)線兩端分別與物塊A和B連接， A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m.開始時(shí)，將B按在地面 上不動(dòng)，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升，所 有摩擦均忽略不計(jì)．當(dāng)A沿斜面下滑距離x后，細(xì)線突然斷了．求物塊B上升的最 大高度H.(設(shè)B不會(huì)與定滑輪相碰) 解析：設(shè)細(xì)線斷前一瞬間A和B速度的大小為v，A沿斜面下滑距離x的過程中，A 的高度降低了xsin

13、θ，B的高度升高了x.物塊A和B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，物塊A 機(jī)械能的減少量等于物塊B機(jī)械能的增加量，即 4mgxsinθ－·4mv2＝mgx＋mv2 細(xì)線斷后，物塊B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，物塊B機(jī)械能守恒，設(shè)物塊B繼續(xù)上升的最大 高度為h，有mgh＝mv2. 聯(lián)立兩式解得h＝，故物塊B上升的最大高度為H＝x＋h＝x＋＝x. 答案：x 11．(12分)如圖9所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓 形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相接，導(dǎo)軌半徑為R.一個(gè)質(zhì)量為m的物體將 彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某 一向右速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo) 軌的壓力為其重力的7倍，之后

14、向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半個(gè)圓 周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)．試求： (1)彈簧開始時(shí)的彈性勢能； (2)物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)克服阻力做的功； (3)物體離開C點(diǎn)后落回水平面時(shí)的動(dòng)能． 解析：(1)物塊在B點(diǎn)時(shí)， 由牛頓第二定律得：FN－mg＝m，F(xiàn)N＝7mg EkB＝mvB2＝3mgR 在物體從A點(diǎn)至B點(diǎn)的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，彈簧的彈性勢能Ep＝EkB＝ 3mgR. (2)物體到達(dá)C點(diǎn)僅受重力mg，根據(jù)牛頓第二定律有 mg＝m，EkC＝mvC2＝mgR 物體從B點(diǎn)到C點(diǎn)只有重力和阻力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有：W阻－mg·2R＝EkC－EkB 解得W阻＝－0.5mgR 所以物體從B點(diǎn)

15、運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)克服阻力做的功為W＝0.5mgR. (3)物體離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，僅有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有： Ek＝EkC＋mg·2R＝2.5mgR. 答案：(1)3mgR　(2)0.5mgR　(3)2.5mgR 12．(14分)(2020·濱州模擬)如圖10所示，半徑為R的四分之一 圓弧形支架豎直放置，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，繩子不可 伸長，不計(jì)一切摩擦，開始時(shí)，m1、m2兩球靜止，且m1＞m2， 試求： (1)m1釋放后沿圓弧滑至最低點(diǎn)A時(shí)的速度． (2)為使m1能到達(dá)A點(diǎn)，m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系． 圖10 (3)若A點(diǎn)離地高度為2R，m1滑到A點(diǎn)時(shí)繩子突然斷開，則m1落地點(diǎn)離A點(diǎn)的水平 距離是多少？ 解析：(1)設(shè)m1滑至A點(diǎn)時(shí)的速度為v1，此時(shí)m2的速度為v2，由機(jī)械能守恒得： m1gR－m2gR＝m1v12＋m2v22 又v2＝v1cos45° 得：v1＝ . (2)要使m1能到達(dá)A點(diǎn)，v1≥0且v2≥0， 必有：m1gR－m2gR≥0，得：m1≥m2. (3)由2R＝gt2，x＝v1t得x＝4R·. 答案：(1) (2)m1≥m2 (3)4R· (2)m1≥m2　(3)4R·