2020屆高三物理練習 機械能守恒定律率 新人教版

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1、第五章 第3單元 機械能守恒定律 [課時作業(yè)] 命 題 設 計 難度　 目標　 題號　　　　　　　　　　 較易 中等 稍難 單 一 目 標 重力勢能、 彈性勢能 2、5 綜合 目標 機械能守恒及應用 1、3、4、6 7、8、9、10 11、12 一、選擇題(本大題共9個小題，共63分，每小題至少有一個選項正確，全部選對的得 7分，選對但不全的得4分，有選錯的得0分) 1. (2020·海南高考)如圖1所示，一輕繩的一端系在固定粗 糙斜面上的O點，另一端系一小球，給小球一足夠大 的初速度，使小球在斜面上做圓

2、周運動．在此過程中 (　　) A．小球的機械能守恒 B．重力對小球不做功 C．繩的張力對小球不做功 D．在任何一段時間內，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動能的減少 解析：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、繩子拉力，由于除重力做功外， 摩擦力做負功，機械能減少，A、B錯；繩子張力總是與運動方向垂直，故不做功， C對；小球動能的變化等于合外力做的功，即重力與摩擦力做的功，D錯． 答案：C 2．(2020·臨沂模擬)質量為m的小球從高H處由靜止開始自由下落，以地面作為參考 平面．當小球的動能和重力勢能相等時，重力的瞬時功率為 (　　) A．2mg

3、　　　　　　B．mg C.mg D.mg 解析：動能和重力勢能相等時，下落高度為h＝，速度v＝＝，故P＝mg·v ＝mg，B選項正確． 答案：B 3.如圖2所示，具有一定初速度的物塊，沿傾角為30°的粗糙斜 面向上運動的過程中，受一個恒定的沿斜面向上的拉力F作 用，這時物塊的加速度大小為4 m/s2，方向沿斜面向下，那么， 在物塊向上運動的過程中，下列說法正確的是 (　　) A．物塊的機械能一定增加 B．物塊的機械能一定減小 C．物塊的機械能可能不變 D．物塊的機械能可能增加也可能減小 解析：機械能變化的原因是非重力、彈力做功，題中除重力外，

4、有拉力F和摩擦力 Ff做功，則機械能的變化決定于F與Ff做功大小關系． 由mgsinα＋Ff－F＝ma知：F－Ff＝mgsin30°－ma＞0，即F＞Ff，故F做正功多于 克服摩擦力做功，故機械能增加．A項正確． 答案：A 4.如圖3所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有 一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑過程中，下列說法 正確的是 (　　) A．物體的重力勢能減少，動能增加 B．斜面的機械能不變 C．斜面對物體的作用力垂直于接觸面，不對物體做功 D．物體和斜面組成的系統(tǒng)機械能守恒 解析：在物體下滑過程中，由于物體與斜面相互間有垂直于斜面的作用力，

5、使斜面 加速運動，斜面的動能增加；物體克服其相互作用力做功，物體的機械能減少，但 動能增加，重力勢能減少，選項A正確、B錯誤． 物體沿斜面下滑時既沿斜面向下運動，又隨斜面向右運動，其合速度方向與彈力方 向不垂直，彈力方向垂直于接觸面，但與速度方向之間的夾角大于90°，所以斜面對 物體的作用力對物體做負功，選項C錯誤．對物體與斜面組成的系統(tǒng)，僅有動能和 勢能之間的轉化，因此，系統(tǒng)機械能守恒，選項D亦正確． 答案：AD 5．(2020·大連模擬)如圖4所示，在高1.5 m的光滑平臺上有一個質量為2 kg的小球被 一細線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質彈簧．當燒斷細線時，小球

6、被彈 出，小球落地時的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為 (g＝10 m/s2) (　　) 圖4 A．10 J B．15 J C．20 J D．25 J 解析：由h＝gt2和vy＝gt得： vy＝ m/s， 落地時，tan60°＝可得： v0＝＝ m/s， 由機械能守恒得：Ep＝mv02， 可求得：Ep＝10 J，故A正確． 答案：A 6.(2020·全國卷Ⅱ)如圖5所示，一很長的、不可伸長的柔軟輕 繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質量為m， 靜置于地面；b球質量為3m，

7、用手托住，高度為h，此時輕 繩剛好拉緊．從靜止開始釋放b后，a可能達到的最大高度 為 (　　) A．h　　　　　　　 B．1.5h C．2h D．2.5h 解析：在b落地前，a、b組成的系統(tǒng)機械能守恒，且a、b兩物體速度大小相等，根 據機械能守恒定律可知： 3mgh－mgh＝(m＋3m)v2?v＝ b球落地時，a球高度為h，之后a球向上做豎直上拋運動，上升過程中機械能守恒， mv2＝mgΔh，所以Δh＝＝，即a可能達到的最大高度為1.5h，B項正確． 答案：B 7．質點A從某一高度開始自由下落的同時，由地面豎直上拋質量相等的質點B(

8、不計 空氣阻力)．兩質點在空中相遇時的速率相等，假設A、B互不影響，繼續(xù)各自的運 動．對兩物體的運動情況，以下判斷正確的是 (　　) A．相遇前A、B的位移大小之比為1∶1 B．兩物體落地速率相等 C．兩物體在空中的運動時間相等 D．落地前任意時刻兩物體的機械能都相等 解析：由于兩物體相遇時速度大小相等，根據豎直上拋運動的對稱性特點，可知兩 物體落地時速率是相等的，B是正確的；由于A是加速運動而B是減速運動，所以 A的平均速率小于B的平均速率，故在相遇時A的位移小于B的位移，A是錯誤的； 兩物體在空中的運動時間不相等，自由落體運動時間是豎直上拋時間的一半，

9、故C 是錯誤的；在相遇點A、B兩物體具有相同的機械能，由機械能守恒可以確定落地前 任意時刻兩物體的機械能都相等，故D是正確的． 答案：BD 8.如圖6所示，絕緣彈簧的下端固定在斜面底端，彈簧與斜面 平行，帶電小球Q(可視為質點)固定在光滑絕緣斜面上的M 點，且在通過彈簧中心的直線ab上．現(xiàn)把與Q大小相同， 帶電性也相同的小球P，從直線ab上的N點由靜止釋放， 在小球P與彈簧接觸到速度變?yōu)榱愕倪^程中 (　　) A．小球P的速度先增大后減小 B．小球P和彈簧的機械能守恒，且P速度最大時所受彈力與庫侖力的合力最大 C．小球P的動能、重力勢能、電勢能與彈簧的彈性勢能的總和不變

10、 D．系統(tǒng)的機械能守恒 解析：小球P與彈簧接觸時，沿平行斜面方向受到小球Q對P的靜電力、重力的分 力、彈簧的彈力，開始時合力的方向沿斜面向下，速度先增加，后來隨著彈簧壓縮 量變大，合力的方向沿斜面向上，速度逐漸減小，A項正確；小球P和彈簧組成的 系統(tǒng)受到小球Q的靜電力，且靜電力做正功，所以系統(tǒng)機械能不守恒，B、D項錯誤； 把彈簧、小球P、Q看成一個系統(tǒng)，除重力外無外力對該系統(tǒng)做功，故系統(tǒng)的總能量 守恒，C正確． 答案： AC 9．(2020·徐州模擬)有一豎直放置的“T”形架，表面光滑， 滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不可 伸長的輕細繩相連，A、B質量相等，

11、且可看做質點，如 圖7所示，開始時細繩水平伸直，A、B靜止．由靜止釋 放B后，已知當細繩與豎直方向的夾角為60°時，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v， 則連接A、B的繩長為 (　　) A. B. C. D. 解析：設滑塊A的速度為vA，因繩不可伸長，兩滑塊沿繩方向的分速度大小相等， 得：vAcos30°＝vBcos60°，又vB＝v，設繩長為l，由A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒得： mglcos60°＝mv＋mv2，以上兩式聯(lián)立可得：l＝，故選D. 答案：D 二

12、、非選擇題(本大題共3個小題，共37分，解答時應寫出必要的文字說明、方程式和 演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位) 10.(11分)如圖8所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾 角為θ＝30°，另一邊與水平地面垂直，頂端有一個定 滑輪，跨過定滑輪的細線兩端分別與物塊A和B連接， A的質量為4m，B的質量為m.開始時，將B按在地面 上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升，所 有摩擦均忽略不計．當A沿斜面下滑距離x后，細線突然斷了．求物塊B上升的最 大高度H.(設B不會與定滑輪相碰) 解析：設細線斷前一瞬間A和B速度的大小為v，A沿斜面下滑距離x的過程中，A 的高度降低了xsin

13、θ，B的高度升高了x.物塊A和B組成的系統(tǒng)機械能守恒，物塊A 機械能的減少量等于物塊B機械能的增加量，即 4mgxsinθ－·4mv2＝mgx＋mv2 細線斷后，物塊B做豎直上拋運動，物塊B機械能守恒，設物塊B繼續(xù)上升的最大 高度為h，有mgh＝mv2. 聯(lián)立兩式解得h＝，故物塊B上升的最大高度為H＝x＋h＝x＋＝x. 答案：x 11．(12分)如圖9所示，光滑水平面AB與豎直面內的半圓 形導軌在B點相接，導軌半徑為R.一個質量為m的物體將 彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某 一向右速度后脫離彈簧，當它經過B點進入導軌瞬間對導 軌的壓力為其重力的7倍，之后

14、向上運動恰能完成半個圓 周運動到達C點．試求： (1)彈簧開始時的彈性勢能； (2)物體從B點運動至C點克服阻力做的功； (3)物體離開C點后落回水平面時的動能． 解析：(1)物塊在B點時， 由牛頓第二定律得：FN－mg＝m，F(xiàn)N＝7mg EkB＝mvB2＝3mgR 在物體從A點至B點的過程中，根據機械能守恒定律，彈簧的彈性勢能Ep＝EkB＝ 3mgR. (2)物體到達C點僅受重力mg，根據牛頓第二定律有 mg＝m，EkC＝mvC2＝mgR 物體從B點到C點只有重力和阻力做功，根據動能定理有：W阻－mg·2R＝EkC－EkB 解得W阻＝－0.5mgR 所以物體從B點

15、運動至C點克服阻力做的功為W＝0.5mgR. (3)物體離開軌道后做平拋運動，僅有重力做功，根據機械能守恒定律有： Ek＝EkC＋mg·2R＝2.5mgR. 答案：(1)3mgR　(2)0.5mgR　(3)2.5mgR 12．(14分)(2020·濱州模擬)如圖10所示，半徑為R的四分之一 圓弧形支架豎直放置，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，繩子不可 伸長，不計一切摩擦，開始時，m1、m2兩球靜止，且m1＞m2， 試求： (1)m1釋放后沿圓弧滑至最低點A時的速度． (2)為使m1能到達A點，m1與m2之間必須滿足什么關系． 圖10 (3)若A點離地高度為2R，m1滑到A點時繩子突然斷開，則m1落地點離A點的水平 距離是多少？ 解析：(1)設m1滑至A點時的速度為v1，此時m2的速度為v2，由機械能守恒得： m1gR－m2gR＝m1v12＋m2v22 又v2＝v1cos45° 得：v1＝ . (2)要使m1能到達A點，v1≥0且v2≥0， 必有：m1gR－m2gR≥0，得：m1≥m2. (3)由2R＝gt2，x＝v1t得x＝4R·. 答案：(1) (2)m1≥m2 (3)4R· (2)m1≥m2　(3)4R·