2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 主觀題專練 選考部分（14） 文

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1、選考部分(14)12019貴州質(zhì)量測評已知函數(shù)f(x)|x3|x1|.(1)xR，f(x)5aa2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)求函數(shù)yf(x)的圖象與直線y6圍成的封閉圖形的面積解析：(1)f(x)|x3|x1|(x3)(x1)|4，f(x)min4.xR，f(x)5aa2恒成立，f(x)min5aa2，45aa2a25a40，解得a1或a4，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，14，)(2)f(x)|x3|x1|當(dāng)f(x)6時，x4或x2.畫出圖象可得(圖略)，圍成的封閉圖形為等腰梯形，且一條底邊長為6，一條底邊長為4，高為2，封閉圖形的面積S(64)210.22019河北衡水中學(xué)摸底已知函數(shù)f(x

2、)|2x1|2|x3|.(1)求不等式f(x)7x的解集；(2)若關(guān)于x的方程f(x)|m|存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的范圍解析：(1)不等式f(x)7x，即|2x6|2x1|7x，可化為或或得x1，即原不等式的解集為x|x1(2)f(x)|2x6|2x1|(2x6)(2x1)|7，關(guān)于x的方程f(x)|m|存在實(shí)數(shù)解，即|m|7有解，解得m7或m7.實(shí)數(shù)m的取值范圍為m|m7或m732019福州四校高三年級聯(lián)考(1)求不等式2|x1|x2|0的解集；(2)設(shè)a，b均為正數(shù)，hmax，證明：h2.解析：(1)記f(x)|x1|x2|2x1，由22x10，解得x，則不等式的解集為.(2)h，h，h，h

3、38，當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號，h2.42019河北省“五個一名校聯(lián)盟”高三第二次考試已知函數(shù)f(x)|2x1|，xR.(1)解不等式f(x)|x|1；(2)若對x，yR，有|xy1|，|2y1|，求證：f(x)1.解析：(1)f(x)|x|1，|2x1|x|1，即或或得x2或0x或無解故不等式f(x)|x|1的解集為x|0x2(2)f(x)|2x1|2(xy1)(2y1)|2(xy1)|2y1|2|xy1|2y1|20，n0)，求的最小值解析：(1)f(x)|x2|2x4|當(dāng)x2時，由3x23x4，得x，可得x2.不等式的解集為.(2)根據(jù)函數(shù)f(x)可知當(dāng)x2時，函數(shù)f(x)取得最小值f(2)

4、4，則a4.mn4，m0，n0，(mn)(22)1.當(dāng)且僅當(dāng)，即mn2時取“”的最小值為1.62019廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試(二)已知函數(shù)f(x)|2x1|2x1|，不等式f(x)2的解集為M.(1)求M；(2)證明：當(dāng)a，bM時，|ab|ab|1.解析：(1)f(x)2，即|2x1|2x1|2，當(dāng)x時，得(2x1)(12x)2，解得x，故x；當(dāng)x時，得(2x1)(2x1)2，即22，故x；當(dāng)x時，得(2x1)(2x1)2，解得x，故x.所以不等式f(x)2的解集M.(2)解法一當(dāng)a，bM時，a，b，得|a|，|b|.當(dāng)(ab)(ab)0時，|ab|ab|(ab)(ab)|2|a|1，當(dāng)(ab)(ab)0時，|ab|ab|(ab)(ab)|2|b|1，所以|ab|ab|1.解法二當(dāng)a，bM時，a，b，得|a|，|b|.(|ab|ab|)22(a2b2)2|a2b2|因?yàn)閍2，b2，所以4a21,4b21.故(|ab|ab|)21，所以|ab|ab|1.3