2022年《認(rèn)識(shí)比例尺》教學(xué)設(shè)計(jì)
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1、 2022年《認(rèn)識(shí)比例尺》教學(xué)設(shè)計(jì) 2022年《認(rèn)識(shí)比例尺》教學(xué)設(shè)計(jì)1 教學(xué)目標(biāo): 1、理解比例尺的含義,掌握求比例尺的方法,能正確求出一幅圖的比例尺。 2、認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺,能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺,將數(shù)值比例尺改成線段比例尺。 教學(xué)重點(diǎn): 理解比例尺的含義。 教學(xué)難點(diǎn): 認(rèn)識(shí)線段比例尺和數(shù)值比例尺,并進(jìn)行互化。 教學(xué)準(zhǔn)備: 課件、直尺 教學(xué)過程: 一、定向?qū)W(xué)(5分) 1、填空: 1千米= ( )m =( )cm 60000cm=( )m =( )km 千米化成厘米數(shù),把小數(shù)點(diǎn)
2、向( )移動(dòng)( )位。 厘米化成千米數(shù),把小數(shù)點(diǎn)向( )移動(dòng)( )位。 2、導(dǎo)入: 腦筋急轉(zhuǎn)彎:一只螞蟻從北京爬到上海只用了10秒鐘,這是為什么? 在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候,需要把實(shí)際距離按一定的比縮小(或擴(kuò)大),再畫在圖紙上。這時(shí),就要確定圖上距離和相對應(yīng)的實(shí)際距離的比。這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的新朋友---比例尺。板書課題。 3、出示學(xué)習(xí)目標(biāo): ?。?)理解比例尺的含義,掌握求比例尺的方法,能正確求出一幅圖的比例尺。 ?。?)認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺,能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺,將數(shù)值比例尺改成線段比例尺。 二、自主學(xué)習(xí)(8分) 我們中
3、華人民共和國富源遼闊,有960萬平方千米,怎樣才能把她畫在小小的圖紙上:這幅圖就要用1:4500000的縮小比例尺把她畫在地圖上。幸福路小學(xué)的面積也比較大,也要用1:1200的縮小比例尺把她縮小畫在平面圖中。下面,我們先來自主學(xué)習(xí)。(出示自主學(xué)習(xí)題目) 學(xué)習(xí)內(nèi)容:課本53頁內(nèi)容。 學(xué)習(xí)方法:先獨(dú)立看書,用筆畫出重點(diǎn),再回答下列問題:(5分鐘之后,比一比,看誰能做對檢測題?。? 1、( ),叫做這幅圖的比例尺。 ( ) 2、( ):( )=比例尺 或 =比例尺 ?。?) 3、為了計(jì)算方便,一般把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是( )的形式。 4、北京到天津的實(shí)際
4、距離是120km,在一副地圖上量得兩地的圖上距離是2.4cm。這副地圖的比例尺是多少?(請第4組的b1板演) 5、一副中國地圖的比例尺是1:100000000,這是( )比例尺,表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際的( )m或( )km。圖上距離是實(shí)際距離的( ),實(shí)際距離是圖上距離的( )倍。 6、一副北京地圖的比例尺是: ,這是( )比例尺,表示圖上的1cm相當(dāng)于實(shí)際的( )km。 學(xué)完之后,讓每組的b1回答。 最后再提問:觀察對比,數(shù)值比例尺和線段比例尺的.不同之處? 指名回答:數(shù)值比例尺不帶單位;線段比有一條1厘米長的線段,并且線段的第一個(gè)端點(diǎn)上的數(shù)字是0,第二個(gè)端點(diǎn)
5、上有一個(gè)帶單位的數(shù)字。數(shù)值比例尺和線段比例尺的形式不同。 三、合作交流(12分) 在我們的日常生活中,除了用到縮小比例尺,把把實(shí)際距離按一定的比縮小畫在圖紙上,有時(shí),也會(huì)根據(jù)需要,用到放大比例尺,把實(shí)際距離按一定的比擴(kuò)大,再畫在圖紙上,比如:在繪制比較精細(xì)的零件圖時(shí),經(jīng)常需要把零件的尺寸按一定的比放大,再畫在圖紙上。再比如七星瓢蟲實(shí)際長度只有5mm,本圖就用8:1的放大比例尺把它畫在圖紙上。下面,我們來進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。(出示合作交流) 1、一個(gè)零件的長為3厘米,畫在紙上的長為6厘米, 這幅圖的比例尺是( ),它表示:圖上的()厘米相當(dāng)于實(shí)際的( )厘米,圖上距離是實(shí)際距離的(
6、)。這是把零件()了。 2、比例尺1:10和10:1相同嗎?( ) 比例尺1:10表示:( ),是( )比例尺,()項(xiàng)是1。 比例尺10:1表示:( ),是( )比例尺,()項(xiàng)是1 。 3、比例尺的分類: 按形式分 ( )例如:( ) ?。?)例如:( ) 按用途分 ( )例如:( ) ( )例如:( ) 四、質(zhì)疑探究 (5分) 1、一副地圖的比例尺是1:300000,你能用 線段比例尺表示出來嗎? 0 600m 2、一幅地圖的比例尺是 ,你能用 數(shù)值比例尺表示出來嗎? 五、小結(jié)檢測(10分) (一)小結(jié):
7、 1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)? 2、關(guān)于比例尺你認(rèn)為需要注意什么? ?。?)數(shù)值比例尺與一般的尺不同,它是一個(gè)比,不應(yīng)帶有計(jì)量單位。 ?。?)求比例尺時(shí),前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級單位。 ?。?)為了計(jì)算方便,通常把數(shù)值比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。 ?。ǘz測: 一、填空: 1、1:5000000表示( ) 2、5:1表示( ) 0 40km 3、 表示( ) 4、在比例尺是1:4000000的地圖上,圖上距離是實(shí)際距離的( ),實(shí)際距離是圖上距離的( )倍,把這個(gè)數(shù)值比例尺改成線段比例尺是( )。 二、解決 問題
8、。 1、一條跑道全長200米,在圖紙上的長度是10厘米。這幅圖紙的比例尺是多少? 2、一個(gè)零件的實(shí)際長度是8毫米,在設(shè)計(jì)圖上用4厘米表示。這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是多少? 板書設(shè)計(jì): 比例尺 圖上距離 圖上距離:實(shí)際距離=比例尺 或 =比例尺 實(shí)際距離 數(shù)值比例尺 例如1:10000 按形式分 線段比例尺 例如: 縮小比例尺 例如:1:120__ 按用途分 放大比例尺 例如: 6:1 2022年《認(rèn)識(shí)比例尺》教學(xué)設(shè)計(jì)2 教學(xué)目標(biāo): 1.在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要的比例尺。使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例尺的意義,學(xué)會(huì)求一幅平面
9、圖的比例尺。 2.在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解比例尺的意義,正確計(jì)算比例尺,了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在解決問題中的作用,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。 教學(xué)重點(diǎn): 認(rèn)識(shí)比例尺的意義。 教學(xué)難點(diǎn): 求一幅平面圖的比例尺。 板書設(shè)計(jì): 比例尺 ?。?)9.5厘米:95米=9.5:9500=1:1000 6厘米:60米=6:6000=1:1000 ?。?)19厘米:95米=19:9500=1:500 12厘米:60米=12:6000=1:500 圖上距離 :實(shí)際距離=比例尺 教學(xué)過程:
10、 (包括導(dǎo)引新課、依標(biāo)導(dǎo)學(xué)、異步訓(xùn)練、作業(yè)設(shè)計(jì)等) 一、生活原型再現(xiàn) 師:(出示孫楠同學(xué)的照片)你們認(rèn)識(shí)他嗎?他是誰? 生:孫楠。 師:怎么可能呢?照片上的人這么小,怎么會(huì)是他呢? 生:是縮小了…… 師:如果孫楠的眼睛不縮小,鼻子和嘴巴縮小了,那會(huì)怎么樣? 生:不像他了,像丑八怪…… 師:那怎樣才能像他呢? 生:都要縮小。 師:一起縮小,是吧。如果他的眼睛縮小100倍,鼻子和嘴巴縮小10倍,像他嗎? 生:不像,要縮小相同的倍數(shù)?!? 二、創(chuàng)設(shè)情境,以疑激思 同學(xué)們都喜歡足球,踢足球要講究戰(zhàn)術(shù),要研究戰(zhàn)術(shù)需要設(shè)計(jì)足球場
11、的平面圖,下面我們就來當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)師,設(shè)計(jì)出足球場的平面圖。 出示:足球場:長 95米,寬60米。 學(xué)生作圖。 三、 獨(dú)立探究,合作交流。 1、通過學(xué)生討論,引出學(xué)習(xí)要求。 (1)確定圖上的長和寬的長度; ?。?)畫出足球場的平面圖; ?。?)寫上圖上的長和寬的長度; ?。?)分別寫出圖上長、寬與實(shí)際長、寬的比,并化簡。 根據(jù)要求個(gè)人作圖,完成后四人小組交流(重點(diǎn)交流你是怎么確定圖上的長和寬的)選擇你們組認(rèn)為最好的,貼在黑板上。 2、學(xué)生小組學(xué)習(xí)。 3、學(xué)生匯報(bào)設(shè)計(jì)思路。 生1:我是把實(shí)際的長和寬都縮小1000倍,圖上的長就是9.5
12、厘米,寬就是6厘米,這樣的長方形圖就是足球場的平面圖?!? ?。ǜ鶕?jù)學(xué)生的匯報(bào)板書) 圖上距離:實(shí)際距離 ?。?) 9.5厘米:95米=9.5:9500=1:1000 6厘米:60米=6:6000=1:1000 ?。?) 19厘米:95米=19:9500=1:500 12厘米:60米=12:6000=1:500 4、揭示比例尺的意義。 圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。 圖上距離 :實(shí)際距離=比例尺 師:1:500的比例尺,說說你是怎樣理解的? 生:表示圖上距離是實(shí)際距離的1/500; 表示實(shí)際距離是圖上距離的500倍
13、; 圖上距離和實(shí)際距離的比是1:500; 圖上1厘米表示實(shí)際距離5米, 介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺。讓學(xué)生掌握兩種比例尺各自的特點(diǎn)。 四、加深理解,拓展應(yīng)用。 ?。?)在咱學(xué)校校園的平面圖上,用15厘米長的線段表示實(shí)際長度60米,你能求出這幅圖的比例尺嗎? ?。?)辨析:比例尺是一把尺嗎? ?。?)比例尺一般出現(xiàn)在什么地方?(地圖上或平面圖上) (4)出示山東省主要城市位置圖。 師:在這張地圖上,你去過什么地方? 師:今年暑假老師準(zhǔn)備去泰安登泰山,你能幫老師算一算煙臺(tái)到泰安有多遠(yuǎn)嗎?需要什么條件? 生:比例尺。出示比例尺 1∶8000
14、000 生:圖上距離。 師:給你一把尺子能解決這個(gè)問題嗎? 學(xué)生嘗試解決。 交流: 生1:在這幅地圖上,我用尺子量得煙臺(tái)到泰安的距離是5.5 厘米,根據(jù)比例尺圖上1厘米表示實(shí)際距離80千米,5.5×80=440千米。 生2:根據(jù)實(shí)際距離是圖上距離的8000000倍,可以用 5.5×8000000=44000000厘米=440千米 生3:根據(jù)圖上距離是實(shí)際距離的1/8000000,也可以用 5.5÷1/8000000=5.5×8000000=44000000厘米=440米 生4:老師,也可以用方程來解。 解:設(shè)煙臺(tái)到泰安的距離是x
15、厘米。 1:8000000=5.5:x x=44000000 44000000厘米=440千米 師:那老師如果乘坐每小時(shí)100千米的汽車,幾小時(shí)就能到達(dá)? 生:4.4小時(shí) 師:可是老師以前去過泰安,是需要8個(gè)多小時(shí)才能到達(dá)的,這是為什么呢? 一時(shí),學(xué)生都皺起了眉頭陷入了沉思,經(jīng)過片刻的等待,終于有孩子舉起了手:“老師,我們量出的圖上距離是直線的,而實(shí)際的路線不可能是直的,汽車要走許多許多彎路的?!? 忽有一學(xué)生喊到:“老師,如果我們通過飛機(jī)來計(jì)算,那肯定是準(zhǔn)確的,因?yàn)轱w機(jī)可是走直線的吧!”…… 五、反思體驗(yàn) 拓展完善 1、學(xué)生談自己的收
16、獲,總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容。 2、你還想知道什么? 六、作業(yè)設(shè)計(jì) 自主練習(xí):2、3 教學(xué)后記: ?。òㄟ_(dá)標(biāo)情況、教學(xué)得失、改進(jìn)措施等) 上完課,我有一種意猶未盡的感覺,經(jīng)歷了實(shí)踐與理論的深思與探索,對新課標(biāo)有了更深入的理解。 (1)在學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)指出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。只有在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué),學(xué)生才感到親切,學(xué)得主動(dòng)。通過課前展示學(xué)生的照片,學(xué)生對照片上的人是按倍數(shù)縮小了這種生活常識(shí)有了深刻的體驗(yàn),再讓學(xué)生來畫足球場的平面圖,可以說是水到渠成的。 ?。?)讓學(xué)生經(jīng)歷了
17、知識(shí)的形成過程 只有體驗(yàn)過,理解才會(huì)深刻。讓學(xué)生在畫足球場的交流互動(dòng)中,體驗(yàn)探究比例尺的產(chǎn)生過程,理解比例尺產(chǎn)生的必要性。同時(shí)在探究過程中,學(xué)生對比例尺的意義理解是多方位的,個(gè)性化的。有了學(xué)生個(gè)性化的體驗(yàn),才有了后面解決問題的個(gè)性化的表達(dá)。 (3)讓學(xué)生密切聯(lián)系了生活實(shí)際 數(shù)學(xué)________與生活,又應(yīng)用于生活實(shí)際。本節(jié)課從讓學(xué)生設(shè)計(jì)足球場平面圖,到讓學(xué)生計(jì)算老師到泰安的實(shí)際距離及需要的時(shí)間,“生活中處處有數(shù)學(xué)“的理念貫穿了整個(gè)教學(xué)的始終,使學(xué)生真切地感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 2022年《認(rèn)識(shí)比例尺》教學(xué)設(shè)計(jì)3 教學(xué)內(nèi)容: 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級下
18、冊P48“練一練”和練習(xí)十一的第1、2題 教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義,能看懂線段比例尺,會(huì)求一幅圖上的比例尺,會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。 2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中,培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 教學(xué)重點(diǎn): 使學(xué)生理解比例尺的意義,能看懂線段比例尺,會(huì)求一幅圖的比例尺。 教學(xué)難點(diǎn): 使學(xué)生理解比例尺的意義,會(huì)求一幅圖的比例尺。 設(shè)計(jì)理念: 本課設(shè)計(jì)結(jié)合具體的情境,出示不同地圖,引發(fā)學(xué)生思考。再通過比的有關(guān)知識(shí)介紹比例尺的意義,利用具體生活實(shí)例
19、引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)比例尺這一概念,為強(qiáng)化對比例尺的認(rèn)識(shí),設(shè)計(jì)中,通過不同形式比例尺的分析比較,以及系列學(xué)生自主活動(dòng),進(jìn)一步加深對概念的理解,培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 教學(xué)步驟 教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng) 一、設(shè)置情境 比較引入演示:出示出示一組大小不同的中國地圖。 師:通過觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?什么變了?什么沒變? 師:想知道地圖是怎樣繪制出來的嗎?今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。 ?。ò鍟n題:比例尺)學(xué)生觀察 學(xué)生回答。(可能出現(xiàn):形狀沒變、大小變了。) 二、自主探究 認(rèn)識(shí)新知 1、出示例6。
20、 師:題中要我們寫幾個(gè)比?這兩個(gè)比分別是哪兩個(gè)數(shù)量的比? 什么是圖上距離? 什么是實(shí)際距離? 2、認(rèn)識(shí)探索寫圖上距離與實(shí)際距離比的方法。 師:圖上距離與實(shí)際距離的單位不同,怎樣寫出它們的比? ?。▽W(xué)生獨(dú)立完成后,展示、交流寫出的比,強(qiáng)調(diào)要把寫出的比化簡。) 3、比例尺的意義及求比例尺的方法 師:像剛才寫出的兩個(gè)比,都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們把圖書距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。 題中草坪平面圖的比例尺是多少? 師:怎樣求一幅圖的比例尺? 根據(jù)學(xué)生的回答,相機(jī)板書: 圖上距離:實(shí)際距離=比例尺 4、進(jìn)一步理解比
21、例尺的實(shí)際意義。 師:我們知道這幅圖的比例尺是1:1000,也可以寫成1/1000。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的? 圖上距離/實(shí)際距離=比例尺 指出:為了計(jì)算簡便,通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最簡單整數(shù)比。像1:1000這樣的比例尺,通常叫做數(shù)值比例尺。 5、認(rèn)識(shí)線段比例尺 比例尺1:1000還可以用下面這樣的形式來表示。 0102030米 師介紹線段比例尺。 問:圖上1厘米表示實(shí)際多少米?3厘米呢? 指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。學(xué)生讀題,理解題意,嘗試寫出兩個(gè)數(shù)量的比。 三、學(xué)生交流,明確方法: 把圖上距離與實(shí)際距離的
22、單位統(tǒng)一成相同單位,寫出比后再化簡。 學(xué)生總結(jié):圖上距離:實(shí)際距離=比例尺 學(xué)生在小組里說說,再全班交流。 學(xué)生交流:1:1000的意思是圖上1厘米的線段表示實(shí)際距離1000厘米的距離,也表示圖上距離是實(shí)際距離的1/1000,還表示實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。 學(xué)生:圖上1厘米的距離表示實(shí)際距離10米。 四、獨(dú)立練習(xí) 鞏固提高1、做“練一練”第1題。 2、做“練一練”第2題。 獨(dú)立相互說,指名說。先說說每幅圖中比例尺的實(shí)際意義。 學(xué)生各自測量、計(jì)算,再交流思考過程。 五、總結(jié)評價(jià) 生活延伸1、你學(xué)會(huì)了什么?你有哪些收獲和體會(huì)
23、? 2、在生活中找找,哪些會(huì)用到比例尺學(xué)生交流 2022年《認(rèn)識(shí)比例尺》教學(xué)設(shè)計(jì)4 一、教學(xué)目標(biāo): 1.讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要比例尺。 2通過觀察、操作與交流,體會(huì)比例尺實(shí)際意義,了解比例尺的含義。 3運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng),學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。 4學(xué)生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。 二、教學(xué)重點(diǎn): 正確理解比例尺的含義。 三、教學(xué)難點(diǎn): 運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通過測量、繪圖、估算、計(jì)算
24、等活動(dòng),學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。 四、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體 教學(xué)過程: 一、情境導(dǎo)入 師:同學(xué)們,老師家的房子要扒了,老師想買個(gè)面積大一點(diǎn)的房子,現(xiàn)在老師有兩套房子的平面設(shè)計(jì)圖,你能幫老師選擇買那套房子嗎?看誰能幫老師解決這個(gè)難題。(出示投影) 二.探究新知、 1、計(jì)算 師:下面就請你們來當(dāng)一個(gè)小小的設(shè)計(jì)師,課前我們已測量出教室的長是8米,寬是6米,請你們把教室的平面圖畫在老師發(fā)給你的白紙上,并完成表格。 師:在畫之前,先看清楚要求。(課件顯示): ?。?)確定圖上的長和寬; (2)個(gè)人獨(dú)立畫出平面圖; ?。?)在下表中填出
25、圖上的長、寬與實(shí)際的長、寬的比,并化簡。 2、展示交流 你這樣想?怎樣畫?請告訴大家。(學(xué)生展示交流) 誰有不同的想法、畫法?(學(xué)生充分交流不同的意見) ?。ㄔO(shè)計(jì)意圖:在交流中學(xué)生思維互相碰撞,提高認(rèn)識(shí)。另外,有利于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。) 3、評析 感受感受比例尺的價(jià)值 他們畫得像嗎? ?。ㄖ府嫷孟竦膱D片)問: 其中的奧秘是什么呢? 請想一想,說一說。明確圖上長、寬與實(shí)際長、寬的比是一定的,畫出的平面圖才逼真。 ?。ㄔO(shè)計(jì)意圖:思考圖形畫得象不象?為什么?產(chǎn)生認(rèn)知矛盾,引發(fā)深層次的思考。) 4、揭示概念 象這樣,在繪制平面圖時(shí),需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比,這個(gè)比叫做這副圖的比例尺。 投影出示比例尺的概念。 5、總結(jié)求比例尺時(shí)的注意事項(xiàng) ?。?)求你所畫那副圖的比例尺 ?。?)求老師所買那套房子的實(shí)際面積 三、小結(jié) 本節(jié)課你有哪些收獲,還有那些不明白的地方?
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