專題6 電磁感應和電路第1講 電磁感應問題

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1、專題六 第1講　電磁感應問題 1．(多選)(2015·新課標全國Ⅰ·19) 1824年，法國科學家阿拉果完成了著名的“圓盤實驗”．實驗中將一銅圓盤水平放置，在其中心正上方用柔軟細線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針，如圖1所示．實驗中發(fā)現(xiàn)，當圓盤在磁針的磁場中繞過圓盤中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時，磁針也隨著一起轉(zhuǎn)動起來，但略有滯后．下列說法正確的是(　　) 圖1 A．圓盤上產(chǎn)生了感應電動勢 B．圓盤內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場導致磁針轉(zhuǎn)動 C．在圓盤轉(zhuǎn)動的過程中，磁針的磁場穿過整個圓盤的磁通量發(fā)生了變化 D．圓盤中的自由電子隨圓盤一起運動形成電流，此電流產(chǎn)生的磁場導致磁針轉(zhuǎn)動 2．(20

2、15·鹽城市模擬)如圖2甲所示，一個圓形線圈的匝數(shù)n＝100，線圈面積S＝200 cm2，線圈的電阻r＝1 Ω，線圈外接一個阻值R＝4 Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示．下列說法中正確的是(　　) 圖2 A．線圈中的感應電流方向為順時針方向 B．電阻R兩端的電壓隨時間均勻增大 C．線圈電阻r消耗的功率為4×10－4 W D．前4 s內(nèi)通過R的電荷量為4×10－4 C 3．(多選)(2015·第一次全國大聯(lián)考) 如圖3所示，傾角為α的光滑導軌上端接入一定值電阻，Ⅰ和Ⅱ是邊長都為L的兩正方形磁場區(qū)域，其區(qū)域內(nèi)的磁場方向都垂直

3、于導軌平面向上，區(qū)域Ⅰ中磁場的磁感應強度為B1，區(qū)域Ⅱ中磁場隨時間按B2＝kt變化，一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab穿過區(qū)域Ⅰ垂直地跨放在兩導軌上，并恰能保持靜止．則(　　) 圖3 A．通過金屬桿的電流大小為 B．通過金屬桿的電流方向從a到b C．定值電阻的阻值為－r D．定值電阻的阻值為 4．(多選)(2015·山東省師大附中模擬)如圖4所示，為三個有界勻強磁場，磁感應強度大小均為B，方向分別垂直紙面向外、向里和向外，磁場寬度均為L，在磁場區(qū)域的左側(cè)邊界處，有一邊長為L的正方形導體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場方向垂直，現(xiàn)用外力F使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域，以初始位置

4、為計時起點，規(guī)定電流沿逆時針方向時的電動勢E為正，磁感線垂直紙面向里時的磁通量Φ為正值，外力F向右為正，則以下能反映線框中的磁通量Φ、感應電動勢E、外力F和電功率P隨時間變化規(guī)律圖象的是(　　) 圖4 5．(多選)(2015·衡水聯(lián)考) 如圖5所示，平行虛線之間有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁場左右寬度為L，磁感應強度大小為B.一等腰梯形線圈ABCD所在平面與磁場垂直，AB邊剛好與磁場右邊界重合，AB長等于L，CD長等于2L，AB、CD間的距離為2L，線圈的電阻為R.現(xiàn)讓線圈向右以恒定速度v勻速運動，從線圈開始運動到CD邊剛好要進入磁場的過程中(　　) 圖5 A．線圈中感

5、應電流沿順時針方向 B．線圈中感應電動勢大小為BLv C．通過線圈截面的電荷量為 D．克服安培力做的功為 6．(多選)(2015·青島二模)如圖6甲所示，在水平面上固定一個匝數(shù)為10匝的等邊三角形金屬線框，總電阻為3 Ω，邊長為0.4 m．金屬線框處于兩個半徑為0.1 m的圓形勻強磁場中，頂點A恰好位于左邊圓的圓心，BC邊的中點恰好與右邊圓的圓心重合．左邊磁場方向垂直水平面向外，右邊磁場垂直水平面向里，磁感應強度的變化規(guī)律如圖乙所示，則下列說法中正確的是(π取3)(　　) 圖6 A．線框中感應電流的方向是順時針方向 B．t＝0.4 s時，穿過線框的磁通量為0.005 Wb

6、C．經(jīng)過t＝0.4 s，線框中產(chǎn)生的熱量為2.7 J D．前0.4 s內(nèi)流過線框的電荷量為0.2 C 7．(多選)(2015·第二次全國大聯(lián)考) 如圖7所示，固定的豎直光滑U形金屬導軌，間距為L，上端接有阻值為R的電阻，處在方向水平且垂直于導軌平面、磁感應強度為B的勻強磁場中，質(zhì)量為m、電阻為r的導體棒與勁度系數(shù)為k的固定輕彈簧相連放在導軌上，導軌的電阻忽略不計．初始時刻，彈簧處于伸長狀態(tài)，其伸長量為x1＝，此時導體棒具有豎直向上的初速度v0.在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸．則下列說法正確的是(　　) 圖7 A．初始時刻導體棒受到的安培力大小F＝ B

7、．初始時刻導體棒加速度的大小a＝2g＋ C．導體棒往復運動，最終靜止時彈簧處于壓縮狀態(tài) D．導體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q＝mv＋ 8．(2015·寧波模擬) 如圖8所示，兩根足夠長的光滑平行直導軌(不計阻值)構(gòu)成的平面與水平面成37°角，導軌平面處在垂直平面向上的勻強磁場中，導軌間距為L＝1 m，導軌上端接有如圖所示電路，已知R1＝4 Ω、R2＝10 Ω.將一直導體棒垂直放置于導軌上，現(xiàn)將單刀雙擲開關置于a處，將導體棒由靜止釋放，導體棒達到穩(wěn)定狀態(tài)時電流表讀數(shù)為I1＝2.00 A．將單刀雙擲開關置于b處，仍將導體棒由靜止釋放，當導體棒下滑x＝2.06 m時導

8、體棒速度又一次達到第一次穩(wěn)定時的速度，此時電流表讀數(shù)為I2＝1.00 A，此過程中電路產(chǎn)生熱量為Q＝4.36 J(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)． 圖8 (1)求導體棒達到第一次穩(wěn)定速度時回路中感應電動勢及導體棒接入導軌部分的電阻大?。? (2)求將開關置于a處穩(wěn)定時的速度大?。? 二輪專題強化練答案精析 專題六　電磁感應和電路 第1講　電磁感應問題 1．AB　2.C 3．AC　[對金屬桿：mgsin α＝B1IL，解得：I＝，A對；由楞次定律知，電流方向為從b到a，B錯；由法拉第電磁感應定律得E＝＝L2＝kL2，又因為：I＝，故：R＝

9、－r＝－r，C對，D錯．] 4．ABD　[當線框進入磁場時，位移在0～L內(nèi)，磁通量開始均勻增加，當全部進入左側(cè)磁場時達最大，且為負值．位移在L～2L內(nèi)，向里的磁通量增加，總磁通量均勻減??；當位移為1.5L時，磁通量最小，為零；位移在1.5L到2L時，磁通量向里，為正值，且均勻增大．位移在2L～2.5L時，磁通量均勻減小至零．在2.5L～3L內(nèi)，磁通量均勻增大，且方向向外，為負值．在3L～4L內(nèi)，磁通量均勻減小至零，且為負值，故A正確．當線框進入第一個磁場時，由E＝BLv可知，E保持不變，由右手定則知，感應電流方向沿順時針方向，感應電動勢為負值；線框開始進入第二個和第三個磁場時，左右兩邊同時切

10、割磁感線，感應電動勢應為2BLv，感應電流方向分別沿逆時針方向和順時針方向，感應電動勢分別為正值和負值；完全在第三個磁場中運動時，左邊切割磁感線，感應電動勢為BLv，感應電流方向沿逆時針方向，感應電動勢為正值，故B正確．因安培力總是與運動方向相反，故拉力應一直向右，故C錯誤．拉力的功率P＝Fv，因速度不變，而線框在第一個磁場時，電流為定值，拉力也為定值；兩邊分別在兩個磁場中時，由B的分析可知，電流加倍，故安培力增大為4倍，功率增大為4倍；此后從第三個磁場中離開時，安培力應等于線框在第一個磁場中的安培力，故D正確．] 5．CD　[ 當線圈向右運動時穿過線圈的磁通量在增加，根據(jù)楞次定律知，

11、感應電流沿逆時針方向，故A錯誤．設∠ADC＝θ，由幾何知識可得：tan θ＝＝4 磁場寬度為L，線圈有效的切割長度為 ＝ 所以線圈中感應電動勢大小為E＝B·v＝BLv，故B錯誤．通過線圈截面的電荷量為q＝＝＝，故C正確．由B項分析知線圈產(chǎn)生的感應電動勢不變，克服安培力做的功等于線圈產(chǎn)生的焦耳熱，則克服安培力做的功為W＝t＝·＝，故D正確．] 6．CD　[由磁感應強度B1垂直水平面向里，大小隨時間增大；B2垂直水平面向外，大小不變，故線框的磁通量增大，由楞次定律可得，線框中感應電流方向為逆時針方向，故A錯誤；t＝0.4 s時穿過線框的磁通量為： Φ＝B1××πr2－B2××πr2＝5×

12、0.5×3×0.12 Wb－4××3×0.12 Wb＝0.055 Wb，故B錯誤； Q＝I2Rt＝()2R×Δt＝()2×3×0.4 J＝2.7 J，故C正確；在t＝0.4 s內(nèi)通過線框中的電荷量q＝t＝t＝＝ C＝0.2 C，故D正確．] 7．BC　[由題意得：E＝BLv0，由閉合電路歐姆定律得：I＝，由安培力公式得：F＝，故A錯誤；初始時刻，F(xiàn)＋mg＋kx1＝ma，得a＝2g＋，故B正確；因為導體棒最終靜止時沒有安培力，只有重力和彈簧的彈力，故彈簧處于壓縮狀態(tài)，故C正確；根據(jù)能量守恒，減少的動能和勢能全都轉(zhuǎn)化為焦耳熱，但R上產(chǎn)生的焦耳熱只是其中一部分，故D錯誤．] 8．(1)12 V　2 Ω　(2)4 m/s 解析　(1)開關分別置于a、b時感應電動勢相同，設為E E＝I1(R1＋r) E＝I2(R2＋r) 聯(lián)立解得：E＝12 V，r＝2 Ω. (2)開關置于a處勻速時mgv1sin 37°＝I(R1＋r) 開關置于b處至速度又一次達v1過程， mgxsin 37°＝mv＋Q 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：v1＝4 m/s.