專題6 電磁感應(yīng)和電路第1講 電磁感應(yīng)問題

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1、專題六 第1講　電磁感應(yīng)問題 1．(多選)(2015·新課標(biāo)全國Ⅰ·19) 1824年，法國科學(xué)家阿拉果完成了著名的“圓盤實(shí)驗(yàn)”．實(shí)驗(yàn)中將一銅圓盤水平放置，在其中心正上方用柔軟細(xì)線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針，如圖1所示．實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓盤在磁針的磁場(chǎng)中繞過圓盤中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，磁針也隨著一起轉(zhuǎn)動(dòng)起來，但略有滯后．下列說法正確的是(　　) 圖1 A．圓盤上產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) B．圓盤內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng) C．在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，磁針的磁場(chǎng)穿過整個(gè)圓盤的磁通量發(fā)生了變化 D．圓盤中的自由電子隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)形成電流，此電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng) 2．(20

2、15·鹽城市模擬)如圖2甲所示，一個(gè)圓形線圈的匝數(shù)n＝100，線圈面積S＝200 cm2，線圈的電阻r＝1 Ω，線圈外接一個(gè)阻值R＝4 Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示．下列說法中正確的是(　　) 圖2 A．線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向 B．電阻R兩端的電壓隨時(shí)間均勻增大 C．線圈電阻r消耗的功率為4×10－4 W D．前4 s內(nèi)通過R的電荷量為4×10－4 C 3．(多選)(2015·第一次全國大聯(lián)考) 如圖3所示，傾角為α的光滑導(dǎo)軌上端接入一定值電阻，Ⅰ和Ⅱ是邊長都為L的兩正方形磁場(chǎng)區(qū)域，其區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)方向都垂直

3、于導(dǎo)軌平面向上，區(qū)域Ⅰ中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，區(qū)域Ⅱ中磁場(chǎng)隨時(shí)間按B2＝kt變化，一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab穿過區(qū)域Ⅰ垂直地跨放在兩導(dǎo)軌上，并恰能保持靜止．則(　　) 圖3 A．通過金屬桿的電流大小為 B．通過金屬桿的電流方向從a到b C．定值電阻的阻值為－r D．定值電阻的阻值為 4．(多選)(2015·山東省師大附中模擬)如圖4所示，為三個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直紙面向外、向里和向外，磁場(chǎng)寬度均為L，在磁場(chǎng)區(qū)域的左側(cè)邊界處，有一邊長為L的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，現(xiàn)用外力F使線框以速度v勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域，以初始位置

4、為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，規(guī)定電流沿逆時(shí)針方向時(shí)的電動(dòng)勢(shì)E為正，磁感線垂直紙面向里時(shí)的磁通量Φ為正值，外力F向右為正，則以下能反映線框中的磁通量Φ、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、外力F和電功率P隨時(shí)間變化規(guī)律圖象的是(　　) 圖4 5．(多選)(2015·衡水聯(lián)考) 如圖5所示，平行虛線之間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)左右寬度為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一等腰梯形線圈ABCD所在平面與磁場(chǎng)垂直，AB邊剛好與磁場(chǎng)右邊界重合，AB長等于L，CD長等于2L，AB、CD間的距離為2L，線圈的電阻為R.現(xiàn)讓線圈向右以恒定速度v勻速運(yùn)動(dòng)，從線圈開始運(yùn)動(dòng)到CD邊剛好要進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中(　　) 圖5 A．線圈中感

5、應(yīng)電流沿順時(shí)針方向 B．線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為BLv C．通過線圈截面的電荷量為 D．克服安培力做的功為 6．(多選)(2015·青島二模)如圖6甲所示，在水平面上固定一個(gè)匝數(shù)為10匝的等邊三角形金屬線框，總電阻為3 Ω，邊長為0.4 m．金屬線框處于兩個(gè)半徑為0.1 m的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，頂點(diǎn)A恰好位于左邊圓的圓心，BC邊的中點(diǎn)恰好與右邊圓的圓心重合．左邊磁場(chǎng)方向垂直水平面向外，右邊磁場(chǎng)垂直水平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示，則下列說法中正確的是(π取3)(　　) 圖6 A．線框中感應(yīng)電流的方向是順時(shí)針方向 B．t＝0.4 s時(shí)，穿過線框的磁通量為0.005 Wb

6、C．經(jīng)過t＝0.4 s，線框中產(chǎn)生的熱量為2.7 J D．前0.4 s內(nèi)流過線框的電荷量為0.2 C 7．(多選)(2015·第二次全國大聯(lián)考) 如圖7所示，固定的豎直光滑U形金屬導(dǎo)軌，間距為L，上端接有阻值為R的電阻，處在方向水平且垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與勁度系數(shù)為k的固定輕彈簧相連放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)．初始時(shí)刻，彈簧處于伸長狀態(tài)，其伸長量為x1＝，此時(shí)導(dǎo)體棒具有豎直向上的初速度v0.在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．則下列說法正確的是(　　) 圖7 A．初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力大小F＝ B

7、．初始時(shí)刻導(dǎo)體棒加速度的大小a＝2g＋ C．導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終靜止時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài) D．導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q＝mv＋ 8．(2015·寧波模擬) 如圖8所示，兩根足夠長的光滑平行直導(dǎo)軌(不計(jì)阻值)構(gòu)成的平面與水平面成37°角，導(dǎo)軌平面處在垂直平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間距為L＝1 m，導(dǎo)軌上端接有如圖所示電路，已知R1＝4 Ω、R2＝10 Ω.將一直導(dǎo)體棒垂直放置于導(dǎo)軌上，現(xiàn)將單刀雙擲開關(guān)置于a處，將導(dǎo)體棒由靜止釋放，導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)電流表讀數(shù)為I1＝2.00 A．將單刀雙擲開關(guān)置于b處，仍將導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)導(dǎo)體棒下滑x＝2.06 m時(shí)導(dǎo)

8、體棒速度又一次達(dá)到第一次穩(wěn)定時(shí)的速度，此時(shí)電流表讀數(shù)為I2＝1.00 A，此過程中電路產(chǎn)生熱量為Q＝4.36 J(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)． 圖8 (1)求導(dǎo)體棒達(dá)到第一次穩(wěn)定速度時(shí)回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及導(dǎo)體棒接入導(dǎo)軌部分的電阻大小； (2)求將開關(guān)置于a處穩(wěn)定時(shí)的速度大小． 二輪專題強(qiáng)化練答案精析 專題六　電磁感應(yīng)和電路 第1講　電磁感應(yīng)問題 1．AB　2.C 3．AC　[對(duì)金屬桿：mgsin α＝B1IL，解得：I＝，A對(duì)；由楞次定律知，電流方向?yàn)閺腷到a，B錯(cuò)；由法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝＝L2＝kL2，又因?yàn)椋篒＝，故：R＝

9、－r＝－r，C對(duì)，D錯(cuò)．] 4．ABD　[當(dāng)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，位移在0～L內(nèi)，磁通量開始均勻增加，當(dāng)全部進(jìn)入左側(cè)磁場(chǎng)時(shí)達(dá)最大，且為負(fù)值．位移在L～2L內(nèi)，向里的磁通量增加，總磁通量均勻減??；當(dāng)位移為1.5L時(shí)，磁通量最小，為零；位移在1.5L到2L時(shí)，磁通量向里，為正值，且均勻增大．位移在2L～2.5L時(shí)，磁通量均勻減小至零．在2.5L～3L內(nèi)，磁通量均勻增大，且方向向外，為負(fù)值．在3L～4L內(nèi)，磁通量均勻減小至零，且為負(fù)值，故A正確．當(dāng)線框進(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)時(shí)，由E＝BLv可知，E保持不變，由右手定則知，感應(yīng)電流方向沿順時(shí)針方向，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為負(fù)值；線框開始進(jìn)入第二個(gè)和第三個(gè)磁場(chǎng)時(shí)，左右兩邊同時(shí)切

10、割磁感線，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為2BLv，感應(yīng)電流方向分別沿逆時(shí)針方向和順時(shí)針方向，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為正值和負(fù)值；完全在第三個(gè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，左邊切割磁感線，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為BLv，感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針方向，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為正值，故B正確．因安培力總是與運(yùn)動(dòng)方向相反，故拉力應(yīng)一直向右，故C錯(cuò)誤．拉力的功率P＝Fv，因速度不變，而線框在第一個(gè)磁場(chǎng)時(shí)，電流為定值，拉力也為定值；兩邊分別在兩個(gè)磁場(chǎng)中時(shí)，由B的分析可知，電流加倍，故安培力增大為4倍，功率增大為4倍；此后從第三個(gè)磁場(chǎng)中離開時(shí)，安培力應(yīng)等于線框在第一個(gè)磁場(chǎng)中的安培力，故D正確．] 5．CD　[ 當(dāng)線圈向右運(yùn)動(dòng)時(shí)穿過線圈的磁通量在增加，根據(jù)楞次定律知，

11、感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，故A錯(cuò)誤．設(shè)∠ADC＝θ，由幾何知識(shí)可得：tan θ＝＝4 磁場(chǎng)寬度為L，線圈有效的切割長度為 ＝ 所以線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝B·v＝BLv，故B錯(cuò)誤．通過線圈截面的電荷量為q＝＝＝，故C正確．由B項(xiàng)分析知線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，克服安培力做的功等于線圈產(chǎn)生的焦耳熱，則克服安培力做的功為W＝t＝·＝，故D正確．] 6．CD　[由磁感應(yīng)強(qiáng)度B1垂直水平面向里，大小隨時(shí)間增大；B2垂直水平面向外，大小不變，故線框的磁通量增大，由楞次定律可得，線框中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，故A錯(cuò)誤；t＝0.4 s時(shí)穿過線框的磁通量為： Φ＝B1××πr2－B2××πr2＝5×

12、0.5×3×0.12 Wb－4××3×0.12 Wb＝0.055 Wb，故B錯(cuò)誤； Q＝I2Rt＝()2R×Δt＝()2×3×0.4 J＝2.7 J，故C正確；在t＝0.4 s內(nèi)通過線框中的電荷量q＝t＝t＝＝ C＝0.2 C，故D正確．] 7．BC　[由題意得：E＝BLv0，由閉合電路歐姆定律得：I＝，由安培力公式得：F＝，故A錯(cuò)誤；初始時(shí)刻，F(xiàn)＋mg＋kx1＝ma，得a＝2g＋，故B正確；因?yàn)閷?dǎo)體棒最終靜止時(shí)沒有安培力，只有重力和彈簧的彈力，故彈簧處于壓縮狀態(tài)，故C正確；根據(jù)能量守恒，減少的動(dòng)能和勢(shì)能全都轉(zhuǎn)化為焦耳熱，但R上產(chǎn)生的焦耳熱只是其中一部分，故D錯(cuò)誤．] 8．(1)12 V　2 Ω　(2)4 m/s 解析　(1)開關(guān)分別置于a、b時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同，設(shè)為E E＝I1(R1＋r) E＝I2(R2＋r) 聯(lián)立解得：E＝12 V，r＝2 Ω. (2)開關(guān)置于a處勻速時(shí)mgv1sin 37°＝I(R1＋r) 開關(guān)置于b處至速度又一次達(dá)v1過程， mgxsin 37°＝mv＋Q 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：v1＝4 m/s.