2020版高考數(shù)學一輪復習 第十章 算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 10.1 算法初步課件 文 北師大版.ppt

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1、10.1算法初步,知識梳理,考點自診,1.算法的含義 在解決某些問題時,需要設(shè)計出一系列可操作或可計算的,通過實施這些來解決問題,通常把這些稱為解決這些問題的算法. 2.算法框圖 在算法設(shè)計中,算法框圖可以準確、清晰、直觀地表達解決問題的思想和步驟,算法框圖的三種基本結(jié)構(gòu): 、.,步驟,步驟,步驟,順序結(jié)構(gòu) 選擇結(jié)構(gòu) 循環(huán)結(jié)構(gòu),知識梳理,考點自診,3.三種基本邏輯結(jié)構(gòu) (1)順序結(jié)構(gòu):按照步驟的一個算法,稱為具有“順序結(jié)構(gòu)”的算法,或者稱為算法的順序結(jié)構(gòu). 其結(jié)構(gòu)形式為,依次執(zhí)行,知識梳理,考點自診,(2)選擇結(jié)構(gòu):需要,判斷的結(jié)果決定后面的步驟,像這樣的結(jié)構(gòu)通常稱作選擇結(jié)構(gòu). 其結(jié)構(gòu)形式為,

2、進行判斷,知識梳理,考點自診,(3)循環(huán)結(jié)構(gòu):指從某處開始,按照一定條件反復執(zhí)行某些步驟的情況.反復執(zhí)行的處理步驟稱為. 其基本模式為,循環(huán)體,知識梳理,考點自診,4.基本算法語句 任何一種程序設(shè)計語言中都包含五種基本的算法語句,它們分別是:、輸出語句、條件語句和. 5.賦值語句 (1)一般形式:變量=表達式. (2)作用:將表達式所代表的值賦給變量.,輸入語句,賦值語句,循環(huán)語句,知識梳理,考點自診,6.條件語句 (1)IfThenElse語句的一般格式為: If條件Then 語句1 Else 語句2 EndIf (2)IfThen語句的一般格式是: If條件Then 語句 EndIf,知識

3、梳理,考點自診,7.循環(huán)語句 (1)For語句的一般格式: For循環(huán)變量=初始值To終值 循環(huán)體 Next (2)Do Loop語句的一般格式: Do 循環(huán)體 Loop While 條件為真,知識梳理,考點自診,1.判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫“”,錯誤的畫“”. (1)一個算法框圖一定包含順序結(jié)構(gòu),但不一定包含選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu). () (2)選擇結(jié)構(gòu)的出口有兩個,但在執(zhí)行時,只有一個出口是有效的. () (3)輸入框只能緊接開始框,輸出框只能緊接結(jié)束框. () (4)輸入語句可以同時給多個變量賦值. () (5)在算法語句中,x=x+1是錯誤的. (),知識梳理,考點自診,2.(201

4、8全國2,文8)為計算 ,設(shè)計了下面的程序框圖,則在空白框中應(yīng)填入() A.i=i+1B.i=i+2 C.i=i+3D.i=i+4,B,知識梳理,考點自診,3.(2018四川成都考前模擬,7)我國古代數(shù)學著作孫子算經(jīng)中有這樣一道算術(shù)題:“今有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩一,五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩六,問物幾何?”人們把此類題目稱為“中國剩余定理”.若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n,則記為Nn(modm),例如102(mod4).現(xiàn)將該問題以程序框圖給出,執(zhí)行該程序框圖,則輸出的n等于 () A.13B.11 C.15D.8,A,解析:該程序框圖的作用是求被3除后余數(shù)是1,被5除后余數(shù)是3,所有選項

5、中只有13滿足.,知識梳理,考點自診,4.(2017全國3,文8)執(zhí)行下面的程序框圖,為使輸出S的值小于91,則輸入的正整數(shù)N的最小值為() A.5B.4 C.3D.2,D,知識梳理,考點自診,解析:程序運行過程如下表所示:,此時S=9091首次滿足條件,程序需在t=3時跳出循環(huán),即N=2為滿足條件的最小值,故選D.,知識梳理,考點自診,5.運行如圖所示的框圖對應(yīng)的程序,輸出的結(jié)果為.,1,考點1,考點2,考點3,算法的基本結(jié)構(gòu)(多考向) 考向1順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu) 例1(1)(2018山西大同二測,6)對任意非零實數(shù)a,b,若a*b的運算原理如圖所示,則 = () A.1B.2 C.3D.4,

6、A,考點1,考點2,考點3,(2)(2018福建泉州5月質(zhì)檢,9)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入x=1,則輸出a,b的值分別為() A.sin 1,cos 1B.sin 1,sin 1 C.cos 1,cos 1D.cos 1,sin 1,D,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,思考應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)時應(yīng)注意什么? 解題心得應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)的注意點: (1)順序結(jié)構(gòu):順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu),語句與語句之間、框與框之間是按從上到下的順序進行的. (2)選擇結(jié)構(gòu):利用選擇結(jié)構(gòu)解決算法問題時,重點是判斷框,是否滿足判斷框內(nèi)的條件,對應(yīng)的下一圖框中的內(nèi)容是不一樣的,故要重點分

7、析判斷框內(nèi)的條件是否滿足.,考點1,考點2,考點3,對點訓練1(1)(2018福建漳州5月質(zhì)檢,文8)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入x=64,則輸出的結(jié)果為 () A.2B.3 C.4D.5,C,考點1,考點2,考點3,(2)運行如圖所示的程序框圖,如果輸出的t(-2,2,那么輸入x的范圍是(),D,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,考向2循環(huán)結(jié)構(gòu),A.A1 000和n=n+1 B.A1 000和n=n+2 C.A1 000和n=n+1 D.A1 000和n=n+2,D,考點1,考點2,考點3,(2)(2017全國2,文10)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的a=-1,則輸出的S=(

8、) A.2B.3 C.4D.5,B,考點1,考點2,考點3,(2)程序框圖運行如下: a=-1,S=0,K=1,進入循環(huán), S=0+(-1)1=-1,a=1,K=2; S=-1+12=1,a=-1,K=3; S=1+(-1)3=-2,a=1,K=4; S=-2+14=2,a=-1,K=5; S=2+(-1)5=-3,a=1,K=6; S=-3+16=3,a=-1,K=7, 此時退出循環(huán),輸出S=3.故選B.,考點1,考點2,考點3,思考循環(huán)結(jié)構(gòu)的思維分析過程是怎樣的? 解題心得循環(huán)結(jié)構(gòu)的一般思維分析過程是: (1)分析進入或退出循環(huán)體的條件,確定循環(huán)次數(shù). (2)結(jié)合初始條件和輸出結(jié)果,分析控

9、制循環(huán)的變量應(yīng)滿足的條件或累加、累乘的變量的表達式. (3)辨析循環(huán)結(jié)構(gòu)的功能.,考點1,考點2,考點3,對點訓練2(1)(2018廣東湛江二模,8)執(zhí)行如圖的程序框圖,輸入N=2 018,則輸出的S=(),B,考點1,考點2,考點3,(2)(2018重慶三模,9)九章算術(shù)里有一段敘述:今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊,齊去長安一千一百二十五里,良馬初日行一百零三里,日增十三里;駑馬初日行九十七里,日減半里;良馬先至齊,復還迎駑馬,二馬相逢.根據(jù)該問題設(shè)計程序框圖如下,若輸入a=103,b=97,則輸出n的值是 () A.8B.9 C.12D.16,B,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,

10、算法框圖的應(yīng)用(多考向) 考向1程序框圖在函數(shù)中的應(yīng)用 例3(2017山東,文6)執(zhí)行右面的程序框圖,當輸入的x的值為4時,輸出的y的值為2,則空白判斷框中的條件可能為() A.x3B.x4 C.x4D.x5,B,解析:因為輸入的x的值為4,輸出的y的值為2,所以程序運行y=log24=2. 故x=4不滿足判斷框中的條件,所以空白判斷框中應(yīng)填x4.,考點1,考點2,考點3,思考求解本例題的關(guān)鍵是什么? 解題心得與函數(shù)有關(guān)的程序框圖問題大多是選擇結(jié)構(gòu)的程序框圖,實質(zhì)是與分段函數(shù)有關(guān)的問題. 處理辦法是仔細閱讀框圖,把選擇結(jié)構(gòu)所實現(xiàn)的程序功能弄清楚,可能是分段函數(shù)求函數(shù)值、分段函數(shù)求值域,也可能是

11、解決一個多分支問題.總而言之,把選擇結(jié)構(gòu)所要表達的各分支的功能及條件弄清楚,然后根據(jù)條件選擇某一分支,是解決這類問題的關(guān)鍵.求解中可能需要利用分類討論思想.,考點1,考點2,考點3,對點訓練3一程序框圖如圖所示,如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間1,2上,那么輸入實數(shù)x的取值范圍是() A.(-,0)B.-1,0 C.1,+)D.0,1,D,解析:根據(jù)題意,得當x-2,2時,f(x)=2x,12x2,0 x1; 當x-2,2時,f(x)=3,不符合題意,x的取值范圍是0,1.,考點1,考點2,考點3,考向2程序框圖在數(shù)列中的應(yīng)用 例4執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果是.,考點1,考點2,考點3,思考本

12、例中的程序框圖的作用是什么? 解題心得與數(shù)列有關(guān)的程序框圖多是循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖,解決此類問題,在清楚循環(huán)體、變量的初始值和循環(huán)的終止條件分別是什么的基礎(chǔ)上,模擬電腦的運行步驟.當循環(huán)次數(shù)較少時,列出每一步的運行結(jié)果,直至程序結(jié)束,自然就得出答案;當循環(huán)次數(shù)較多時,逐一列出前面的若干步驟,觀察、歸納規(guī)律,從而得出答案.這是最常用、最有效、最適合學生認知水平的方法.,考點1,考點2,考點3,對點訓練4(2018陜西榆林四模,8)右圖的程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著數(shù)書九章中的“中國剩余定理”.已知正整數(shù)n被3除余2,被7除余4,被8除余5,求n的最小值.執(zhí)行該程序框圖,則輸出的n= ()

13、 A.50B.53 C.59D.62,B,解析:模擬程序運行,變量n值依次為 1 229,1 061,893,725,557,389,221,53, 此時不符合循環(huán)條件,輸出n=53,故選B.,考點1,考點2,考點3,基本算法語句 例5如果下面的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是11 880,那么While后面的條件應(yīng)為(),i=12 s=1 Do s=s i i=i-1 LoopWhile條件 Next 輸出s,A.i10B.i=10C.i=9D.i9,D,考點1,考點2,考點3,解析:因為輸出的結(jié)果是11 880,即s=11211109,所以程序循環(huán)了4次,所以While后面的“條件”應(yīng)為i9.故選D

14、.,思考解決算法語句問題的一般思路是什么? 解題心得解決算法語句問題的一般思路是:首先通讀全部語句,把它翻譯成數(shù)學問題;然后領(lǐng)悟該語句的功能;最后根據(jù)語句的功能運行程序,解決問題.,考點1,考點2,考點3,對點訓練5按照如圖程序運行,則輸出K的值是.,3,X=3 K=0 Do X=2 X+1 K=K+1 LoopWhileX16 Next 輸出K,解析:第一次循環(huán),X=7,K=1; 第二次循環(huán),X=15,K=2; 第三次循環(huán),X=31,K=3; 終止循環(huán),輸出K的值是3.,考點1,考點2,考點3,1.在設(shè)計一個算法的過程中要牢記它的五個特征:概括性、邏輯性、有窮性、不唯一性、普遍性. 2.在畫

15、程序框圖時要進行結(jié)構(gòu)的選擇.若所要解決的問題不需要分情況討論,則只用順序結(jié)構(gòu)就能解決;若所要解決的問題需要分若干種情況討論,則必須引入選擇結(jié)構(gòu);若所要解決的問題要進行多次重復的步驟,且這些步驟之間又有相同的規(guī)律,則必須引入變量,應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu). 3.利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法的特點是先執(zhí)行循環(huán)體再判斷.當判斷框內(nèi)的條件不滿足時繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體,當條件滿足時輸出結(jié)果,結(jié)束算法.,考點1,考點2,考點3,4.需要輸入信息時用輸入語句,需要輸出信息時用輸出語句,當變量需要的數(shù)據(jù)較少或給變量賦予算式時,用賦值語句,當變量需要輸入多組數(shù)據(jù)且程序重復使用時,使用循環(huán)語句較好. 5.完善程序框圖中的條件是程序框圖問題中難度較大的一類問題,解決此類問題,應(yīng)結(jié)合初始條件和輸出的結(jié)果,分析控制循環(huán)的變量應(yīng)滿足的條件或累加、累乘的變量的表達式,明確進入循環(huán)體時變量的情況、累加或累乘變量的變化.具體解題方法有以下兩種:一是先假定空白處填寫的條件,再正面執(zhí)行程序,來檢驗填寫的條件是否正確;二是根據(jù)結(jié)果進行回溯,直至確定填寫的條件.,考點1,考點2,考點3,1.注意起止框與處理框、判斷框與輸入、輸出框的不同. 2.賦值語句不能與等號相混淆,賦值號左邊只能是變量名字,而不是表達式,賦值號左右不能對換,在一個賦值語句中只能給一個變量賦值,不能出現(xiàn)多個“=”.,