7.3 多邊形及其內(nèi)角和同步練習(xí)（人教新課標(biāo)七年級下） (4)doc--初中數(shù)學(xué)

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1、 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點(diǎn)數(shù) 7.2 與三角形有關(guān)的角 通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對三角形已經(jīng)有了足夠的認(rèn)識了吧，我們知道，三角形除了變以外還有角，那么你想知道三角形的角分為那兩類嗎？三角形的角又有怎樣的性質(zhì)呢？通過本節(jié)的學(xué)習(xí)你就知道謎底啦！ 【例1】一個零件的形狀如圖7-2-1所示，按規(guī)定，∠BAC=900, ∠B=210,∠C=200,檢驗(yàn)工人量得∠BDC=1300,就斷定這個零件不合格，運(yùn)用所學(xué)知識說明不合格的理由. A B D C E 1 2 圖7-2-1 【點(diǎn)撥】把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為三角形的知識來解，關(guān)鍵是通過轉(zhuǎn)化建

2、立起數(shù)學(xué)模型. 【答案】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理的推論，連結(jié)AD并延長到點(diǎn)E，則 ∠CDE=∠C+∠1, ∠BDE=∠B+∠2,∴∠CDE+∠BDE=∠C+∠1+∠B∠2, 即∠CDB =∠C+∠B+∠CAB.若零件和格，則有∠BDC=900+200+210=1310, 而量得∠CDB=1300, ∴零件不合格. 【例2】(1)如圖7-2-2(1),在△ABC中，∠C>∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC, 則∠EAD與∠B, ∠C有和數(shù)量關(guān)系？ （2）如圖7-2-2(2),AE平分∠BAC,F為其上一點(diǎn),FD⊥BC于D,這時∠EFD與∠B、∠C又有何數(shù)量關(guān)系？ A B E

3、 D C (1) 圖7-2-2 A B E G C F A B E G C (2) F D D (3) (3) 如圖7-2-2(3),AE平分∠BAC,F為AE的延長線上的一點(diǎn)，F(xiàn)D⊥BC于D,這時∠AFD與∠B、∠C又有何數(shù)量關(guān)系？ 【點(diǎn)撥】在處理三角形中的角的問題時，又是需要從整體出發(fā)進(jìn)行考慮，有時也可以通過適當(dāng)添加輔助線使未知問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題.本題中第(1)問要找出∠EAD與∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系，可以考慮利用三角形內(nèi)角和等于1800及三角形外角性質(zhì).為此，把∠EAD、∠B、∠C先放到具體的三角形中，∠EAD可看作△

4、ADE的一個內(nèi)角，也可看作∠EAC與∠DAC的差或∠BAD與∠BAE的差. 本題第(2)、(3)小題，可先作出BC邊上的高，得到∠EAC,再確定∠EFD(如圖7-2-2（2）、圖7-2-2(3). 【答案】(1)∵AE平分∠BAC ∴∠BAE=∠BAC ∵∠BAC=1800-∠B-∠C ∴∠BAE=(1800-∠B-∠C)=900-∠B-∠C ∵∠AED=∠B+∠BAE ∴∠AED=1800-∠AED-∠ADB ∠EAD=1800-(900+∠B-∠C)-900 =1800-900-∠B+∠C-900=(∠C-∠B) (2)如圖7-2-2（2），過A作AG⊥BC于G,

5、由(1)知，∠EAG=(∠C-∠B) ∵AG⊥BC ∴∠AGC=900 ∵FD⊥BC ∴∠FDG=900 ∴∠AGC=∠FDG ∴FD//AG ∴∠EFD=∠EAG ∴∠EFD=(∠C-∠B) (3) 如圖7-2-2（3），過A作AG⊥BC于G,由(1)知，∠EAG=(∠C-∠B) ∵AG⊥BC ∠AGB=900 ∵FD⊥BC ∴∠FDC=900 ∴∠AGC=∠FDC ∴FD//AG ∴∠AFD=∠EAG ∴∠AFD=(∠C-∠B) 1.一個三角形的兩個內(nèi)角分別為500和610，則第三個內(nèi)角為 . 2.在△ABC中，若∠A-∠B=200

6、, ∠A=2∠C,則∠A= .∠B .∠C= . 3.如圖7-2-3，∠1+∠2+∠3+∠4= 4.如圖7-2-4，BD、CE是△ABC的角平分線，交于點(diǎn)O,若∠BOC=1380,則∠A= A 圖7-2-4 A C D E O 5. 點(diǎn)D在BC的延長線上，DE⊥AB于E,交AC于F, ∠B=500, ∠CFD=600 A 圖7-2-5 E B D C A B A C E F 1 2 4 3 圖7-2-3 則∠ACB= 1.若一個三角形的三個內(nèi)角不相等，則它的最小角不能大于……………

7、………（ ） A.450 B.600 C.900 D.1200 2.下列說法中，錯誤的是……………………………………………………………（ ） A.一個三角形的三個內(nèi)角中，至少有一個角不大于600 B.有一個外角是銳角的三角形是鈍角三角形 C.銳角三角形中，兩個角的和小于直角 D.直角三角形中有一個外角等于和它相鄰的內(nèi)角 3.在△ABC中，∠B的平分線和∠C的外角平分線相交于點(diǎn)D,若∠D=400,則∠A=…（ ） A B C D E 圖7-2-6 1.如圖7-2-6，點(diǎn)E是∠

8、ABC的平分線與△ABC的外角∠ACD的平分線CE的交點(diǎn)， 求證：∠E=∠A 圖7-2-7 B F C P A D E 4 1 2 3 2.如圖7-2-7，BP平分∠ABC交CD于F,DP平分∠ADC交AB于E,若∠A=380, ∠C=460, 求∠P的度數(shù). 圖7-2-8 A B D E C 如圖7-2-8，在△ABC中，AD⊥BC,AE是∠BAC的平分線，已知∠C=420, ∠B=740, 求∠AED和∠DAE的度數(shù). 4 A B E D C F 圖7-2-9 1 2 3 如圖7-2-9，在△ABC中，已知，∠B=∠C, ∠1=∠2, ∠3=∠4, ∠A=800, 求∠EDF的度數(shù) 圖7-2-9 E A C D B F 1 2 如圖7-2-10，在△ABC中，D在BC的延長線上，E在CA的延長線上，F(xiàn)在AB上， 試比較∠1與∠2的大小. 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點(diǎn)數(shù)